1、四川省宜賓市職業(yè)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 執(zhí)行右圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（ ）A B C D 參考答案：C2. 奇函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x），則使得（x21）f（x）0成立的x的取值范圍為（ ）A. （1，0）（0，1）B. （，1）（0，1）C. （1，0）（1，+）D. （，1）（1，+）參考答案：C【分析】根據(jù)當(dāng)x0時(shí)，f（x）的結(jié)構(gòu)特征，構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)得，由當(dāng)x0時(shí)，f（x），得在上是減函數(shù)，再根據(jù)f（x）奇函數(shù)，則也是奇函數(shù)

2、，在上也是減函數(shù)，又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)，所以函數(shù)f（x）是連續(xù)的，所以函數(shù)h（x）在R上是減函數(shù)，并且與同號(hào)，將（x21）f（x）0轉(zhuǎn)化為求解.【詳解】設(shè)，所以，因?yàn)楫?dāng)x0時(shí)，f（x），即，所以，所以在上是減函數(shù).又因?yàn)閒（x）奇函數(shù)，所以也是奇函數(shù)，所以在上也是減函數(shù)，又因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)，所以函數(shù)f（x）是連續(xù)的，所以函數(shù)h（x）在R上是減函數(shù)，并且與同號(hào)，所以（x21）f（x）0或解得或故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性，還考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想和運(yùn)算求解的能力，屬于難題.3. 把邊長(zhǎng)為的正方形沿對(duì)角線(xiàn)折起，形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)

3、視圖的面積為A B C D 參考答案：D4. 設(shè)變量滿(mǎn)足則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（ ） A1 B2 C3 D4 參考答案：C略5. 某幾何體示意圖的三視圖如圖示，已知其主視圖的周長(zhǎng)為8，則該幾何體側(cè)面積的最大值為A B2 C4D16參考答案：C由三視圖知，該幾何體為圓錐，設(shè)底面的半徑為r，母線(xiàn)的長(zhǎng)為，則，又S側(cè)=（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立）.故選C.6. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ） A B C D參考答案：A7. 已知，A是曲線(xiàn)與圍成的區(qū)域，若向區(qū)域上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D8. 已知函數(shù)f（x）=2016x+log

4、2016（+x）2016x+2，則關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（x）4的解集為（）A（，+）B（，）C（0，+）D（，0）參考答案：A【考點(diǎn)】其他不等式的解法【專(zhuān)題】函數(shù)思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】可先設(shè)g（x）=2016x+log2016（+x）2016x，根據(jù)要求的不等式，可以想著判斷g（x）的奇偶性及其單調(diào)性：容易求出g（x）=g（x），通過(guò)求g（x），并判斷其符號(hào)可判斷其單調(diào)性，從而原不等式可變成，g（3x+1）g（x），而根據(jù)g（x）的單調(diào)性即可得到關(guān)于x的一元一次不等式，解該不等式即得原不等式的解【解答】解：設(shè)g（x）=2016x+log2016（+x）2016x，

5、g（x）=2016x+log2016（+x）2016x+=g（x）；g（x）=2016xln2016+2016xln20160；g（x）在R上單調(diào)遞增；由f（3x+1）+f（x）4得，g（3x+1）+2+g（x）+24；g（3x+1）g（x）；3x+1x；解得x；原不等式的解集為（，+）故選：A【點(diǎn)評(píng)】查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，平方差公式，奇函數(shù)的判斷方法，根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，函數(shù)單調(diào)性定義的運(yùn)用，并注意正確求導(dǎo)9. 三個(gè)學(xué)校分別有1名、2名、3名學(xué)生獲獎(jiǎng)，這6名學(xué)生要排成一排合影，則同校學(xué)生排在一起的概率是（ ） A B C D參考答案：C10. 設(shè)f0(x)sinx，f1(x)f0(

6、x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN，則f2006(x) （ ） Asinx Bsinx Ccosx Dcosx參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則函數(shù)的最小值為 .參考答案：312. 函數(shù)的最大值是 .參考答案：13. 已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限.參考答案：一14. 已知命題. 若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：因?yàn)槊}為假命題，所以。當(dāng)時(shí)，所以不成立。當(dāng)時(shí)，要使不等式恒成立，則有，即，所以，所以，即實(shí)數(shù)的取值范圍是。15. 關(guān)于函數(shù)，下列命題：、若存在，有時(shí)，成立；、在區(qū)間上是單調(diào)遞增；、

7、函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)圖像；、將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后將與的圖像重合其中正確的命題序號(hào)_.（注：把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）參考答案：略16. 已知關(guān)于的不等式在上恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：17. 集合中，每?jī)蓚€(gè)相異數(shù)作乘積，所有這些乘積的和記為，如：，則（寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果）參考答案：322 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，=（cosA，cosC），=（c2b，a），且（1）求角A的大??；（2）若a=b，且BC邊上的中線(xiàn)AM的長(zhǎng)為，求邊a的值參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用；

8、平面向量數(shù)量積的運(yùn)算 【專(zhuān)題】解三角形【分析】（1）通過(guò)向量的數(shù)量積以及正弦定理兩角和與差的三角函數(shù)，求出A的余弦函數(shù)值，即可求角A的大小；（2）通過(guò)a=b，利用余弦定理，結(jié)合BC邊上的中線(xiàn)AM的長(zhǎng)為，即可求出邊a的值【解答】（本題12分）解：（1）由，?=0（2b）cosA= 所以（2sinB）cosA= 2sinBcosA=，則2sinBcosA=sinB 所以cosA=，于是A= （2）由（1）知A=，又a=b，所以C= 設(shè)AC=x，則MC=，AM=，在AMC中，由余弦定理得AC2+MC22AC?MCcosC=AM2 即x2+（）22x?，解得x=2，即a=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查余弦定理的應(yīng)

9、用，向量的數(shù)量積的應(yīng)用，三角形的解法，考查計(jì)算能力19. （2017?衡陽(yáng)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓E：x2+（yt）2=r2（t0，r0）經(jīng)過(guò)橢圓C：的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，與橢圓C在第一象限的交點(diǎn)為A，且F1，E，A三點(diǎn)共線(xiàn)（）求圓E的方程；（）設(shè)與直線(xiàn)OA平行的直線(xiàn)l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，求AMN的面積的最大值參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系【分析】（）由三角形的中位線(xiàn)定理，求得丨AF2丨，再由橢圓的定義，丨AF1丨=2a丨AF2丨，根據(jù)勾股定理即可求得t的值，由EF1為半徑，即可求得r的值，求得圓E的方程；（）設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=+m，代入橢圓方程，利用韋達(dá)定理，

10、弦長(zhǎng)公式和基本不等式的性質(zhì)，即可求得AMN的面積的最大值【解答】解：（）橢圓C：，長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=4，短軸長(zhǎng)2b=2，焦距2c=2因?yàn)镕1，E，A三點(diǎn)共線(xiàn)，則F1A為圓E的直徑，F(xiàn)2在圓E上，則AF2F1F2，所以O(shè)E為三角AF1F2中位線(xiàn)，由E（0，t），則丨AF2丨=2t，則丨AF1丨=2a丨AF2丨=42t，由勾股定理可知：丨AF1丨2=丨F1F2丨2+AF2丨2，即（42t）2=（2）2+（2t）2，解得：t=，半徑r=，圓E的方程x2+（y）2=；（）由（）知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1），所以直線(xiàn)OA的斜率為，6分故設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=+m，聯(lián)立，得x2+mxm22=0，7分設(shè)M（x1，y1）

11、，N（x2，y2），所以x1+x2=m，x1?x2=m22，=2m24m2+80，所以2m2，8分又丨MN丨=?丨x1x2丨，=?=，9分因?yàn)辄c(diǎn)A到直線(xiàn)l的距離d=，10分所以SAMN=丨MN丨?d=?，=，當(dāng)且僅當(dāng)4m2=m2，即m=時(shí)等號(hào)成立，AMN的面積的最大值此時(shí)直線(xiàn)l的方程為y=x12分【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓定義的應(yīng)用，考查直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系，韋達(dá)定理，弦長(zhǎng)公式及基本不等式的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，屬于中檔題20. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為，且滿(mǎn)足，.（1）求的面積；（2）若、的值.參考答案：（1）2；（2），.試題分析：（1）首先利用倍角公式可求得的值，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求出的值；然后運(yùn)用數(shù)量積的定義化簡(jiǎn)得出；最后運(yùn)用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積；（2）由（1）知，因?yàn)橐阎?，可求出，利用余弦定理可?jì)算出的值，再由正弦定理即可求出的值，即為所求.試題解析：（1）,而 又， （2）而， 又，考點(diǎn)：向量的數(shù)量積；余弦定理；正弦定理.21. （本小題滿(mǎn)分12分）已知向量，設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，其中，為常數(shù)，且. （）求函數(shù)的最小正周期； （）若的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.參考答案：（