1、四川省宜賓市高縣復(fù)興鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知a，b是空間中兩不同直線，是空間中兩不同平面，下列命題中正確的是( )A若直線ab，b?，則aB若平面，a，則aC若平面，a?，b?，則abD若a，b，ab，則參考答案：D【考點(diǎn)】平面與平面平行的判定 【專(zhuān)題】空間位置關(guān)系與距離【分析】由條件利用直線和平面平行的判定定理、性質(zhì)定理，直線和平面垂直的判定定理、性質(zhì)定理，逐一判斷各個(gè)選項(xiàng)是否正確，從而得出結(jié)論【解答】解：若直線ab，b?，則a或a?，故A不對(duì)；若平面，a，則a或a?，故B

2、不對(duì)；若平面，a?，b?，則ab或a、b是異面直線，故C不對(duì)；根據(jù)垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行，可得D正確，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線和平面的位置關(guān)系，直線和平面平行的判定定理、性質(zhì)定理的應(yīng)用，直線和平面垂直的判定定理、性質(zhì)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題2. 已知為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則的面積等于（ ）A B C. D參考答案：B3. 已知全集,集合,則為（）A BC D參考答案：C4. 在數(shù)列中，則的值為（ ）AB5CD參考答案：B5. 若定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=x2+3x+1，則f（x）=（）Ax2B2x2C2x2+2Dx2+1參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)

3、奇偶性的性質(zhì)【分析】利用奇偶函數(shù)性質(zhì)得到f（x）=f（x），g（x）=g（x），代入已知等式得到關(guān)系式，與已知等式聯(lián)立即可求出f（x）【解答】解：定義在R上的偶函數(shù)f（x）和奇函數(shù)g（x），f（x）=f（x），g（x）=g（x），代入已知等式f（x）+g（x）=x2+3x+1，得：f（x）+g（x）=x23x+1，即f（x）g（x）=x23x+1，聯(lián)立，解得：f（x）=x2+1，故選：D6. （文）已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A和均為的最大值. B；C公差； D；參考答案：D由，可知，且，所以，所以和均為的最大值.所以A,B,C都正確，選D. 7. 已知，則tanx的

4、值是(A)2(B)-2(C) 3(D)-3參考答案：A8. 若不等式對(duì)于一切正數(shù)、恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為 （ ）A 2 B C D 參考答案：D9. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知，則的值為（ ）ABCD參考答案：B解：，故選10. 設(shè)，則的大小關(guān)系是A B C D 參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則其共軛復(fù)數(shù)=- 參考答案：12. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_參考答案：(2，) 13. 從數(shù)字1、2、3、4、5中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于40的概率為_(kāi).參考答案：略14. 定義在上的函數(shù)滿足，則等于 . 參考答案

5、：-315. 三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽，若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是 .參考答案：略16. 若橢圓的方程為+=1，且此橢圓的焦距為4，則實(shí)數(shù)a= 參考答案：4或8【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專(zhuān)題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】首先分兩種情況：焦點(diǎn)在x軸上焦點(diǎn)在y軸上，分別求出a的值即可解：焦點(diǎn)在x軸上時(shí)：10a（a2）=4解得：a=4焦點(diǎn)在y軸上時(shí)a2（10a）=4解得：a=8故答案為：4或8【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：橢圓方程的兩種情況：焦點(diǎn)在x軸或y軸上，考察a、b、c的關(guān)系式，及相關(guān)的運(yùn)算問(wèn)題17. 已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，則該雙曲

6、線的離心率的取值范圍是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，數(shù)列為等差數(shù)列，且公差，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的前項(xiàng)和參考答案：解：（1）由，得（2分）相減得： ，即，則（5分）當(dāng)時(shí)，（6分） 數(shù)列是等比數(shù)列，（7分） （2），（8分）由題意，而 設(shè)，得或（舍去）（13分）故(14分)略19. 如圖，AB是O的直徑，AC是O的切線，BC交O于點(diǎn)E（）若D為AC的中點(diǎn)，證明：DE是O的切線；（）若OA=CE，求ACB的大小參考答案：【考點(diǎn)】圓的切線的判定定理的證明【專(zhuān)題】

7、直線與圓【分析】（）連接AE和OE，由三角形和圓的知識(shí)易得OED=90，可得DE是O的切線；（）設(shè)CE=1，AE=x，由射影定理可得關(guān)于x的方程x2=，解方程可得x值，可得所求角度【解答】解：（）連接AE，由已知得AEBC，ACAB，在RTABC中，由已知可得DE=DC，DEC=DCE，連接OE，則OBE=OEB，又ACB+ABC=90，DEC+OEB=90，OED=90，DE是O的切線；（）設(shè)CE=1，AE=x，由已知得AB=2，BE=，由射影定理可得AE2=CE?BE，x2=，即x4+x212=0，解方程可得x=ACB=60【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的切線的判定，涉及射影定理和三角形的知識(shí)，屬基礎(chǔ)

8、題20. 中國(guó)于2013年11月9日準(zhǔn)備在北京召開(kāi)十八屆三中全會(huì)人大代表老王某乘火車(chē)從廣州到北京去參會(huì),若當(dāng)天從廣州到北京的三列火車(chē)正點(diǎn)到達(dá)的概率分別為08、07、09,假設(shè)這三列火車(chē)之間是否正點(diǎn)到達(dá)互不影響求: （）這三列火車(chē)恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率； （）這三列火車(chē)至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率參考答案：解：用、分別表示這三列火車(chē)正點(diǎn)到達(dá)的事件則所以（）恰好有兩列正點(diǎn)到達(dá)的概率為（）三列火車(chē)至少有一列正點(diǎn)到達(dá)的概率為略21. 在股票市場(chǎng)上，投資者常參考股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線的變化情況來(lái)決定買(mǎi)入或賣(mài)出股票。股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示

9、的方式建立平面直角坐標(biāo)系，則股價(jià)（元）和時(shí)間的關(guān)系在段可近似地用解析式來(lái)描述，從點(diǎn)走到今天的點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且點(diǎn)和點(diǎn)正好關(guān)于直線：對(duì)稱(chēng)。老張預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線所示，這里段與段關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，段是股價(jià)延續(xù)段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)。現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)來(lái)確定解析式中的常數(shù)，并且求得。（1）請(qǐng)你幫老張算出，并回答股價(jià)什么時(shí)候見(jiàn)頂（即求點(diǎn)的橫坐標(biāo)）（2）老張如能在今天以點(diǎn)處的價(jià)格買(mǎi)入該股票3000股，到見(jiàn)頂處點(diǎn)的價(jià)格全部賣(mài)出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？參考答案：解：（1）、關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) 點(diǎn)坐標(biāo)為即把、的坐標(biāo)代入解析式，得 得，得， ， 代入，得再由得， 于是，段的解析式為，由對(duì)稱(chēng)性得段的解析式為，解得當(dāng)時(shí)，股價(jià)見(jiàn)頂 （2）由（1）可知，故這次