1、四川省宜賓市草堂中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合A=x|1x2，B=x|x21，則AB=( )A（1，1B（1，1）C1，2）D（1，2）參考答案：A【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算 【專題】計算題【分析】求解一元二次不等式化簡集合B，然后直接利用交集運(yùn)算進(jìn)行求解【解答】解：由A=x|1x2，又B=x|x21=x|1x1，所以AB=x|1x2x|1x1=（1，1故選A【點(diǎn)評】本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題2. 如圖，一個幾何體的三視圖如圖所示，則該多面體的幾條

2、棱中，最長的棱的長度為( )A3BCD3參考答案：C考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：計算題；空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是三棱錐，畫出它的直觀圖，求出各條棱長即可解答：解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是三棱錐PABC，如圖所示；PA=4，AB=3+2=5，C到AB中點(diǎn)D的距離為CD=3，PB=，AC=，BC=，PC=，PB最長，長度為故選：C點(diǎn)評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是由三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征是什么3. 設(shè)，那么“”是“”的 （ ） A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略4. 設(shè)x，

3、y滿足約束條件，則的取值范圍是A4,1 B C(,31,+)D3,1 參考答案：D先作可行域，而表示兩點(diǎn)P（x,y）與A（-6,-4）連線的斜率，所以的取值范圍是，選B. 5. 已知集合A=x|42x16，B=a，b，若A?B，則實(shí)數(shù)ab的取值范圍是( )A（，2B2，+）C（，2D2，+）參考答案：A考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專題：計算題；集合分析：先化簡A，注意運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，再根據(jù)集合的包含關(guān)系，求出a，b的范圍，運(yùn)用不等式的性質(zhì)，求出ab的取值范圍解答：解：集合A=x|42x16=x|222x24=x|2x4=2，4，A?B，B=a，b，a2，b4，ab24=2，即

4、ab的取值范圍是（，2故選：A點(diǎn)評：本題考查集合的包含關(guān)系及應(yīng)用，考查指數(shù)不等式的解法，注意運(yùn)用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同時必須掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6. 如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是（ ）A B C D 參考答案：A略7. 若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的虛部是（ ）A B C D參考答案：B8. 如果，那么( )Ayx1Bxy1C1yxD1xy參考答案：C【考點(diǎn)】指、對數(shù)不等式的解法 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)可化原不等式為log2xlog2ylog21，由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得【

5、解答】解：原不等可化為log2xlog2y0，即log2xlog2y0，可得log2xlog2ylog21，由對數(shù)函數(shù)ylog2x在（0，+）單調(diào)遞增可得xy1，故選：C【點(diǎn)評】本題考查指對不等式的解法，涉及對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題9. 如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象，則陰影 部分的面積是（ ）A B C D 參考答案：B略10. 若正數(shù)x，y滿足2x+y1=0，則的最小值為( )A1B7C8D9參考答案：D考點(diǎn)：基本不等式 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：利用“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)即可得出解答：解：正數(shù)x，y滿足2x+y1=0，即2x+y=1=（2x+y）=5+=9，當(dāng)且

6、僅當(dāng)x=y=時取等號的最小值為9故選：D點(diǎn)評：本題考查了“乘1法”和基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是 。參考答案：12. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入l=2，m=3，n=5，則輸出的y的值參考答案：68試題分析：第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；結(jié)束循環(huán)，輸出考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點(diǎn)睛】算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流

7、程圖研究的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項.13. 已知等差數(shù)列an的首項為a，公差為-4，其前n項和為Sn，若存在，使得，則實(shí)數(shù)a的最小值為 參考答案：15由題意得，即，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，因?yàn)?，又，所以?shí)數(shù)的最小值為.14. 已知函數(shù)有兩個極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是-參考答案：15. 已知向量與的夾角為120，且，則 參考答案：1316. 若= 。參考答案：1略17. 在ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=3，B=2A，cosA=，則b= 參考答案：2考點(diǎn)：正弦定理 專題：解三角形分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式求得sinA和sinB的值，再利用正弦定理求得b的值解答

8、：解：ABC中，由cosA=，B=2A，可得sinA=，sinB=sin2A=2sinAcosA=2=再由正弦定理可得=，即=，求得b=2，故答案為：點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，的對邊分別為，已知向量與向量互相垂直。（1） 求角B的大小（2）若AB邊上的中線，動點(diǎn)P滿足，求的最小值。參考答案：略19. 已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）若過點(diǎn)C（-1，0）且斜率為的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在點(diǎn)，使是與無關(guān)的常數(shù)？若存在

9、，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.參考答案：解： （1）橢圓離心率為，.1分 又橢圓過點(diǎn)（，1），代入橢圓方程，得.2分所以.4分橢圓方程為，即. 5分（2）在x軸上存在點(diǎn)M，使是與K無關(guān)的常數(shù). 證明如下：假設(shè)在x軸上存在點(diǎn)M（m,0）,使是與k無關(guān)的常數(shù)， 直線L過點(diǎn)C（-1，0）且斜率為K,L方程為， 由 得.6分 設(shè)，則 7分 8分 9分設(shè)常數(shù)為t，則. 10分整理得對任意的k恒成立，解得，11分即在x軸上存在點(diǎn)M（）， 使是與K無關(guān)的常數(shù). 12分略20. 選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與x軸的正半軸重合直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲

10、線C的極坐標(biāo)方程為：=4cos（）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并指出C是什么曲線；（）設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|值參考答案：考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程；直線與圓相交的性質(zhì)；簡單曲線的極坐標(biāo)方程 專題：計算題；直線與圓分析：（）由=4cos可得2=4cos，故曲線C的直角坐標(biāo)方程為（x2）2+y2=4，它是以（2，0）為圓心，半徑為2的圓（）把參數(shù)方程代入x2+y2=4x整理得，利用根與系數(shù)的關(guān)系求得，根據(jù) 求得結(jié)果解答：解：（）=4cos，2=4cos， 由2=x2+y2，cos=x得：x2+y2=4x，所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為（x2）2+y2=4，它是以（2，0）為圓心，半徑為2的圓（）把代入x2+y2=4x整理得，設(shè)其兩根分別為t1、t2，則，點(diǎn)評：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，參數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題21. （本小題滿分10分）選修44: 坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為.（1）求圓C的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；（2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求PAB面積的最小值.參考答案：詳見解析【知識點(diǎn)】參數(shù)方程解：（1）由得消去參數(shù)t，得，所以圓