1、四川省宜賓市民族中學高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合M=，N=y|y=log2x，x（0，1，則集合MN是（）A（，0）1，+）B0，+）C（，1D（，0）（0，1參考答案：C【考點】并集及其運算【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)和圖象可知M中y的取值范圍，根據(jù)對數(shù)函數(shù)性質(zhì)和圖象可知N中y的取值范圍，然后讓兩者取并集即可【解答】解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)M中y在0，+）上的取值范圍為（0，1，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)N中y在（0，1上的取值范圍為（，0即M=（0，1，N=（，0MN=（，1【

2、點評】本題考查了集合的知識，但更重要的還是對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)性質(zhì)和圖象的應用2. 已知是三角形的一個內(nèi)角，且，則這個三角形是（）A鈍角三角形B銳角三角形C不等腰的直角三角形D等腰直角三角形參考答案：A【考點】三角形的形狀判斷【專題】計算題【分析】把所給的等式兩邊平方，得2sincos=0，在三角形中，只能cos0，只有鈍角cos0，故為鈍角，三角形形狀得判【解答】解：（sin+cos）2=，2sincos=，是三角形的一個內(nèi)角，則sin0，cos0，為鈍角，這個三角形為鈍角三角形故選A【點評】把和的形式轉(zhuǎn)化為乘積的形式，易于判斷三角函數(shù)的符號，進而判斷出角的范圍，最后得出三角形的形狀3. 函數(shù)

3、的零點個數(shù)為（ ）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：C由題意得：，由圖可知，有2個零點，故選C。4. 函數(shù)的定義域是 ( ) A B C D 參考答案：D略5. 已知函數(shù)的最大值不大于，又當時，則的值為( )A 1 B. C. D .參考答案：D略6. 已知全集且，則集合的真子集的個數(shù)為（ ）個 A6 B7 C8 D9參考答案：B略7. 已知數(shù)列對任意的、，滿足，且=-6，那么等于（）A.-165B.-33C.-30D.-21參考答案：C8. 若，則下列不等關(guān)系中，不能成立的是A. B. C. D. 參考答案：C【分析】逐一判斷每一個選項的真假.【詳解】對于選項A,，所以A成立.對于選項

4、B,因為是R上的增函數(shù)，所以，所以選項B成立.對于選項C,因為，所以，由在上單調(diào)遞減可知：，因此C不成立對于選項D,因為函數(shù)在x0時，是減函數(shù)，所以，所以D成立.故選C【點睛】(1)本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，考查實數(shù)大小的比較，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力.(2)比較大小常用作差法，常用函數(shù)的單調(diào)性比較.9. 已知sin=，cos=，則角終邊所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：D【考點】三角函數(shù)的化簡求值【分析】由已知利用倍角公式可求sin，cos，分別確定角終邊所在的象限，即可得出結(jié)論【解答】解：sin=，cos=，sin=2sincos=2（

5、）=0，可得終邊所在的象限是第三、四象限；cos=2cos21=2（）21=0，可得：終邊所在的象限是第一、四象限，角終邊所在的象限是第四象限故選：D10. 若log log( logx) = 0，則x為( )(A) (B)(C) (D)參考答案：D 解析：由于log( logx) = 1，則logx = 3，所以x = 8，因此 x= 8=，故選(D)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為參考答案：x|x2且x1【考點】函數(shù)的定義域及其求法【專題】方程思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應用【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域【解答】解：根據(jù)題意，要使得函數(shù)有

6、意義，要滿足，故可知答案為x|x2且x1故答案為：x|x2且x1【點評】本題主要考查函數(shù)定義域的求解，解決的關(guān)鍵是根據(jù)分母不為零，偶次根式下為非負數(shù)，屬于基礎(chǔ)題12. 已知不等式ax2+3x20的解集為x|1xb，則a+b= 參考答案：1【考點】74：一元二次不等式的解法【分析】根據(jù)不等式與對應方程的關(guān)系，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出a、b的值即可【解答】解：不等式ax2+3x20的解集為x|1xb，1和b是方程ax2+3x2=0的實數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得，解得a=1，b=2；a+b=1+2=1故答案為：113. .某中學從甲乙丙3人中選1人參加全市中學男子1500米比賽，現(xiàn)將他們最近集訓中的10

7、次成績（單位：秒）的平均數(shù)與方差制成如下的表格：甲乙丙平均數(shù)250240240方差151520根據(jù)表中數(shù)據(jù)，該中學應選_參加比賽參考答案：乙 ；【分析】一個看均值，要均值小，成績好；一個看方差，要方差小，成績穩(wěn)定【詳解】乙的均值比甲小，與丙相同，乙的方差與甲相同，但比丙小，即乙成績好，又穩(wěn)定，應選乙、故答案為乙【點睛】本題考查用樣本的數(shù)據(jù)特征來解決實際問題一般可看均值（找均值好的）和方差（方差小的穩(wěn)定），這樣比較易得結(jié)論14. 設(shè)a1，若僅有一個常數(shù)c使得對于任意的xa,2a，都有ya，a2滿足方程logaxlogayc，這時a的取值的集合為_參考答案：215. 已知多項式，當時值為1616，

8、則k=_參考答案：12,故答案為12.16. 在下列結(jié)論中：函數(shù)（kZ）為奇函數(shù)；函數(shù)對稱；函數(shù)；若其中正確結(jié)論的序號為 （把所有正確結(jié)論的序號都填上）.參考答案：17. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，鈍角的終邊與單位圓交于B點，且點B的縱坐標為若將點B沿單位圓逆時針旋轉(zhuǎn)到達A點，則點A的坐標為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分13分)設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù)的圖象上（1）求歸納數(shù)列的通項公式（不必證明）；（2）將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（）， ；，；，.， 分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，

9、設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為， 求的值； （3）設(shè)為數(shù)列的前項積，若不等式對一切 都成立，其中，求的取值范圍參考答案：（1）因為點在函數(shù)的圖象上，故，所以令，得，所以；令，得，所以；令，得，所以由此猜想：（2）因為（），所以數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）；（22），（24，26），（28，30，32），（34，36，38，40）；（42），. 每一次循環(huán)記為一組由于每一個循環(huán)含有4個括號， 故 是第25組中第4個括號內(nèi)各數(shù)之和由分組規(guī)律知，由各組第4個括號中所有第1個數(shù)組成的數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為20

10、. 同理，由各組第4個括號中所有第2個數(shù)、所有第3個數(shù)、所有第4個數(shù)分別組成的數(shù)列也都是等差數(shù)列，且公差均為20. 故各組第4個括號中各數(shù)之和構(gòu)成等差數(shù)列，且公差為80. 注意到第一組中第4個括號內(nèi)各數(shù)之和是68，所以 又=22，所以=2010.8分（3）因為，故，所以又，故對一切都成立，就是對一切都成立9分設(shè)，則只需即可由于，所以，故是單調(diào)遞減，于是令，12分即 ，解得，或綜上所述，使得所給不等式對一切都成立的實數(shù)的取值范圍是19. （10分）偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，求滿足f(2x-1)f(3)的的取值范圍參考答案：略20. 已知全集，集合，求：；參考答案：或 ；或； 或.【分析】根據(jù)全集與集合

11、和,先求出、,再結(jié)合集合的交集與補集的定義即可求解【詳解】全集,集合,或 ；集合, ；全集, ,或 ；或, ,或【點睛】本題考查交并補集的混合運算,通過已知的集合的全集,按照補集的運算法則分別求解,屬于基礎(chǔ)題21. 已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）是否存在實數(shù)使得的定義域為,值域為？若存在,求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由。參考答案：（1）定義域為x|x2，-2分且 所以f(x)是奇函數(shù)。-4分 （2）a1時不存在-6分 0a1時，f(x)單調(diào)遞減，則=即有兩個大于2的不等實根，-10分設(shè)g(x)= 解得-15分22. 設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2x2）的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=的定義域為集合B（1）求AB；（2）若C=x|m1x2m+1，mR，C?B，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)的定義域及其求法；集合的包含關(guān)系判斷及應用；交集及其運算【分析】（1）利用函數(shù)的定義域求法，求得集合A，B利用集合的基本運算進行求解即可（2）討論C為空集和非空時，滿足條件C?B時成立的等價條件即可【解答】解：（1）要使函數(shù)f（x）有意義，則x2x20，解得x2