1、四川省巴中市奇章中學(xué)校2022年高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點Q，若過點Q的直線與拋物線有公共點，則直線的斜率的取值范圍是A B C D參考答案：C2. 已知A，B，C是橢圓上的三個點，直線AB經(jīng)過原點O，直線AC經(jīng)過橢圓右焦點F，若，且，則橢圓的離心率是（ ）A B C D參考答案：B設(shè)橢圓的另一個焦點為E，令|CF|=m，|BF|=|AE|=4m， |AF|=2a-4m，在直角三角形EAC中，4m2+（2a-4m +m）2=（2a-m）2，化簡可得a=3m，在直

2、角三角形EAF中，4m2+（2a-4m）2=（2c）2，即為5a2=9c2，可得e= 故選：B3. 已知B（n，p），且E（）=7，D（）=6，則p等于A.B.C.D.參考答案：A略4. 已知 i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足，則( )A. 2i B.2i C.2 D.2參考答案：B5. 在正方體中，是的中點，則異面直線與所成角的大小是 A B C D 參考答案：D略6. 集合A=yy=lgx，x1，B=2，1，1，2則下列結(jié)論正確的是（）AAB=2，1B（CRA）B=（，0）CAB=（0，+）D（CRA）B=2，1參考答案：D 考點：交、并、補集的混合運算 分析：由題意A=yy=lgx，x1，根

3、據(jù)對數(shù)的定義得A=y0，又有B=2，1，1，2，對A、B、C、D選項進行一一驗證解答：解：A=yy=lgx，x1，A=yy0，B=2，1，1，2AB=1，2，故A錯誤；（CRA）B=（，0，故B錯誤；1AB，C錯誤；（CRA）=yy0，又B=2，1，1，2（CRA）B=2，1，故選D點評：此題主要考查對數(shù)的定義及集合的交集及補集運算，集合間的交、并、補運算是高考中的?？純?nèi)容，要認(rèn)真掌握，并確保得分7. ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為 a，b，c，已知，則b ( )A3 B2 C D參考答案：A8. 函數(shù)的圖象上存在不同的三點到原點的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該等比數(shù)列的公比的數(shù)是

4、（ ）A B C D參考答案：D函數(shù)等價為，表示為圓心在半徑為3的上半圓，圓上點到原點的最短距離為2，最大距離為8，若存在三點成等比數(shù)列，則最大的公比應(yīng)有，即，最小的公比應(yīng)滿足，所以，所以公比的取值范圍為，所以不可能成為該等比數(shù)列的公比9. （算法）下圖是一個求和的程序框圖，如果其中判斷框內(nèi)填入的條件是：？，那么輸出S=（ ）A B C D參考答案：B略10. 不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 二面角的大小是，線段，與所成的角，則與平面所成的角的正弦值是_參考答案：過點作平面的垂線，垂足為，在

5、內(nèi)作，垂足為，連接，則即是二面角的平面角，設(shè)，則，即與平面所成角的正弦值是12. 若復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程 的一個根，則 .參考答案：略13. 橢圓的離心率為，則的值為_.參考答案：略14. 用秦九韶算法計算多項式當(dāng)時的值為 _。參考答案：0無15. 已知點F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左，右焦點，點P為此雙曲線左支上一點，的內(nèi)切圓圓心為G，若與的面積分別為S，則的取值范圍是_.參考答案：【分析】設(shè)內(nèi)切圓與x軸的切點是點H，、與內(nèi)切圓的切點分別為M、N，可得，可得H(-1,0),即內(nèi)切圓圓心在的直線上，可得的最小值，可得答案.【詳解】解：如圖所示: 設(shè)設(shè)內(nèi)切圓與x軸的切點是點H，、與內(nèi)切圓的切點分別為M、

6、N,由雙曲線的定義可得,由圓的切線長定理知，,故,即: ,且易得：，可得，可得H(-1,0),即內(nèi)切圓圓心在的直線上，可得當(dāng)G點趨近與H點時，此時最小，,可得的取值范圍是，故答案：.【點睛】本題主要考查雙曲線的簡單性質(zhì)及三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，綜合性大，注意靈活運用所學(xué)知識求解.16. 已知矩形的頂點都在半徑為4的球的球面上，且,則棱錐的體積為_參考答案：略17. 給出下列三個命題：函數(shù)與是同一函數(shù)已知隨機變量服從正態(tài)分布，若則如圖，在中，是上的一點，若，則實數(shù)的值為其中真命題是 * * （寫出所有真命題的序號）參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算

7、步驟18. （本小題滿分13分） 數(shù)列的前n項和（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項和。參考答案：19. 某同學(xué)參加學(xué)校自主招生3門課程的考試，假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（pq），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立，記為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為 0123pxy（）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率及求p，q的值；（）求該生取得優(yōu)秀成績課程門數(shù)的數(shù)學(xué)期望E參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；古典概型及其概率計算公式【分析】（）由已知得該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的對立事件是=0，由此能求出該生至少

8、有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率，再由P（=0）=，P（=3）=，pq，列出方程組，能求出p，q（）由已知得的可能取值為0，1，2，3，分別求出相應(yīng)的概率，由此能求出E【解答】解：（）由已知得該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率：P=1P（=0）=1=P（=0）=，P（=3）=，pq，解得p=，q=（）由已知得的可能取值為0，1，2，3，P（=0）=，P（=3）=，P（=1）=+=，P（=2）=+=，E=【點評】本題考查概率的求法，考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望的求法，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型之一20. 已知橢圓的兩個焦點坐標(biāo)分別是（2，0），（2，0），并且經(jīng)過點（，），求它的標(biāo)準(zhǔn)方程參考答案：【考點】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】由已知條件利用橢圓定義求解【解答】解：橢圓的焦點在x軸上，設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由橢圓的定義知：，又c=2，b2=a2c2=6，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 21. 設(shè)雙曲線與直線交于兩個不同的點，求雙曲線的離心率的取值范圍.參考答案：解：由與相交于兩個不同的點，可知方程組有兩組