1、四川省廣安市城南中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設函數(shù)為奇函數(shù)，則（ ） A0 B1 C D5參考答案：C略2. 不等式的解集是 （ ）A. B. C. D.參考答案：B3. 設集合M=x|x22x0，N=x|x|1，則MN=（）AC（0，1D（0，2）參考答案：C【考點】交集及其運算【分析】求出M與N中不等式的解集確定M與N，求出兩集合的交集即可【解答】解：由M中不等式變形得：x（x2）0，解得：0 x2，即M=（0，2），由N中不等式解得：1x1，即N=，則MN=（0，1，故選：

2、C【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵4. 中，三邊長分別為、，且，則的形狀為（ ）A. 銳角三角形 B. 直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 無法判斷 參考答案：A5. 點（3，-6）與：（x-1）2+(y+2)2=16-a2（其中a為常數(shù)）的位置關系是 A. 點在上 B. 點在外 C. 點在內(nèi) D. 與a的值有關參考答案：B略6. 半徑為1cm，中心角為150o的弧長為（ ）A B C D參考答案：D7. 已知集合，集合，則AB=（ ）A(0,1BCD參考答案：C8. （5分）已知A=y|y=log2x，x1，B=y|y=（）x，x1，則AB=（）AB（0，1）

3、CD?參考答案：A考點：交集及其運算 分析：由題設條件知A=y|y0，B=y|0y，由此能夠得到AB的值解答：解：，=故選A點評：本題考查集合的運算，解題時要注意公式的靈活運用9. 已知全集，集合，則（A）（B）（C）（D）參考答案：B略10. 已知直線l，m，平面，且l，m?，給出下列四個命題：若，則lm；若lm，則；若，則lm；若lm，則其中正確命題的個數(shù)是（）A0B1C2D3參考答案：C【考點】LO：空間中直線與直線之間的位置關系；LP：空間中直線與平面之間的位置關系【分析】利用直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關系逐一判斷，成立的證明，不成立的可舉出反例【解答】解；l，l，又m?

4、，lm，正確由lm推不出l，錯誤當l，時，l可能平行，也可能在內(nèi)，l與m的位置關系不能判斷，錯誤l，lm，m，又m?，故選C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an滿足a1+3a2+5a3+（2n1）an=（n1）3n+1+3（nN*），則數(shù)列an的前n項和Sn=參考答案：【考點】數(shù)列的求和【分析】由數(shù)列an滿足a1+3a2+5a3+（2n1）an=（n1）3n+1+3，利用迭代法求出由此能求出數(shù)列an的前n項和Sn【解答】解：數(shù)列an滿足a1+3a2+5a3+（2n1）an=（n1）3n+1+3，（nN*），a1=3，a1+3a2+5a3+（2n3）an1=（n

5、2）3n+3，（n2），兩式相減得（2n1）an=（2n1）?3n，a1=3滿足上式，Sn=3+32+33+3n=故答案為：12. 冪函數(shù)的圖像經(jīng)過，則= _參考答案：13. .若是方程的兩根，且則等于 _參考答案：14. 求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 參考答案：k,k+，kZ【考點】H2：正弦函數(shù)的圖象【分析】利用誘導公式化簡函數(shù)f（x），根據(jù)余弦函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間【解答】解：函數(shù)=sin（2x）=cos2x，令2k2x2k+，kZ，解得kxk+，kZ，f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為k,k+，kZ故答案為：k,k+，kZ15. 若函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，則實

6、數(shù)a的值為參考答案：4或8考點： 絕對值三角不等式專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用分析： 本題可分類討論，將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，現(xiàn)通過其最小值，求出參數(shù)a的值解答： 解：（1）當，即a2時，f（x）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞減，在區(qū)間，+）上單調(diào)遞增，當時取最小值函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，a=4（2）當，即a2時，f（x）在區(qū)間（，）上單調(diào)遞減，在區(qū)間，+）上單調(diào)遞增，當時取最小值函數(shù)f（x）=|x+1|+|2x+a|的最小值為3，a=8（3）當，即a=2時，f（x）=3|x+1|0，與題意不符綜上，a=4或a=8故答案為：a=4或a=8點評： 本題考查了函數(shù)最值求法，考查了分段

7、函數(shù)的解析式的求法，還考查了分類討論的數(shù)學思想，本題有一定的思維量，屬于中檔題16. 已知直線l的方向向量為，平面的法向量為 若，則實數(shù)的值為 參考答案：；17. 中，若，則cosA：cosB：cosC=。參考答案：12：9：2 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知an是等差數(shù)列，bn是等比數(shù)列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4（1）求an的通項公式；（2）設cn=an+bn，求數(shù)列cn的前n項和參考答案：【考點】8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【分析】（1）設an是公差為d的等差數(shù)列，bn是公比為q的等比數(shù)列，運用通項公式可得

8、q=3，d=2，進而得到所求通項公式；（2）求得cn=an+bn=2n1+3n1，再由數(shù)列的求和方法：分組求和，運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，計算即可得到所求和【解答】解：（1）設an是公差為d的等差數(shù)列，bn是公比為q的等比數(shù)列，由b2=3，b3=9，可得q=3，bn=b2qn2=3?3n2=3n1；即有a1=b1=1，a14=b4=27，則d=2，則an=a1+（n1）d=1+2（n1）=2n1；（2）cn=an+bn=2n1+3n1，則數(shù)列cn的前n項和為（1+3+（2n1）+（1+3+9+3n1）=n?2n+=n2+19. 已知數(shù)列an滿足，令（1）求證數(shù)列bn為等比數(shù)列，并求bn

9、通項公式；（2）求數(shù)列an的前n項和Sn.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由變形可得，即，于是可得數(shù)列為等比數(shù)列，進而得到通項公式；（2）由（1）得，然后分為奇數(shù)、偶數(shù)兩種情況，將轉(zhuǎn)化為數(shù)列的求和問題解決【詳解】（1），又，數(shù)列是首項為8，公比為3的等比數(shù)列，（2）當為正偶數(shù)時，當為正奇數(shù)時，【點睛】（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列時，在運用定義證明的同時還要說明數(shù)列中不存在等于零的項，這一點容易忽視（2）數(shù)列求和時要根據(jù)數(shù)列通項公式的特點，選擇合適的方法進行求解，求解時要注意確定數(shù)列的項數(shù)20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若，x0，

10、求cos 2x0的值參考答案：解：(1)由f(x)2sin xcos x2cos2x1，得f(x) (2sin xcos x)(2cos2x1)sin 2xcos 2x2sin，.(2分)所以函數(shù)f(x)的最小正周期為.(3分)所以函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為1.(6分)(2) 由(1)可知f(x0)2sin又因為f(x0)，所以sin.由x0，得2x0.(8分)從而cos.(10分)所以cos 2x0coscoscossinsin.(12分)21. (本大題滿分9分)已知函數(shù)。(1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍；(2) 當時，求m的值。參考答案：（1）當m=0時，由已知，得所以，從而得的值域為（2）化簡得：當，得，代入