1、四川省廣安市鄰水縣興仁職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知向量,若與共線，則的值為 ( )A. B. C. D. 參考答案：A略2. 設(shè),則在上的投影為 （ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：C3. 命題“”的否定是 （ ）參考答案：C4. 已知定義在上的函數(shù)y=f（x）的值域為，則函數(shù)y=f（cos2x）的值域為( )ABCD不能確定參考答案：C考點：函數(shù)的值域 專題：計算題分析：先求出cos2x的范圍，然后根據(jù)映射f括號里的范圍相同可知值域也相等，從而得到結(jié)論解答：

2、解：cos2x，上的函數(shù)y=f（x）的值域為，函數(shù)y=f（cos2x）的值域為故選C點評：本題主要考查了抽象函數(shù)的值域，解題的關(guān)鍵是求括號中cos2x的范圍，屬于基礎(chǔ)題5. 函數(shù)的圖象是( )參考答案：B6. 的單調(diào)減區(qū)間為（ ）A B C D參考答案：A略7. 一個棱長為1的正方體的八個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為A B C D參考答案：答案：A 8. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A. B. C. D. 參考答案：D9. 已知a0，b0，且，則函數(shù) 與函數(shù)的圖象可能是（ ）參考答案：10. ab+10是a|b|的（）A充分不必要條件B充要條件C必要不充分條件D既

3、不充分也不必要條件參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】由a|b|，可得ab或ab，可得ab01，或a+b0反之：由ab+10，取a=2，b=5，則a|b|不成立即可判斷出結(jié)論【解答】解：由a|b|，可得ab或ab，ab01，或a+b0由ab+10，取a=2，b=5，則a|b|不成立ab+10是a|b|的必要不充分條件故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖所示，畫中的一朵花有止片花瓣，規(guī)定要給每片花瓣涂一種顏色，有四種不同顏色可供選擇. 若恰有三片花瓣涂同一種顏色，則不同的涂色種數(shù)為_. (用數(shù)字作答)參考答案：答案：240 12. 若實

4、數(shù)束條件，則的最大值為 。參考答案：略13. 某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出的值是 。參考答案：略14. 如圖所示，在一個坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25 m的建筑物CD，為了測量該山坡相對于水平地面的坡角，在山坡的A處測得DAC15，沿山坡前進50 m到達(dá)B處，又測得DBC45，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cos_ 參考答案： 15. 如圖，矩形ABCD中，DC=，AD=1，在DC上截取DE=1，將ADE沿AE翻折到D1點，點D1在平面ABC上的射影落在AC上時，二面角D1-AEB的平面角的余弦值是 .參考答案：答案： 16. 正項等比數(shù)列中，則數(shù)列的前項和等于參考答案： 17. 若變量x，

5、y滿足約束條件，且z=2x+y的最小值為6，則k=參考答案：2【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即先確定z的最優(yōu)解，然后確定k的值即可【解答】解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，（陰影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直線y=2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x+z經(jīng)過點A時，直線y=2x+z的截距最小，此時z最小目標(biāo)函數(shù)為2x+y=6，由，解得，即A（2，2），點A也在直線y=k上，k=2，故答案為：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，一運動物體經(jīng)過點A（0

6、，9），其軌跡方程為y=ax2+c(a0)，D=（6，7）為x軸上的給定區(qū)間。（1）為使物體落在D內(nèi)，求a的取值范圍；（2）若物體運動時又經(jīng)過點P（2，8.1），問它能否落在D內(nèi)？并說明理由。參考答案：解：（1）-14a-949，（2）a= -940，所以能。略19. 已知函數(shù).（1）證明：直線與曲線相切；（2）若對恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）證明：，由得，解得，又，直線與曲線相切.（2）解：設(shè)，則，當(dāng)時，若，則，在上遞增，從而.此時，在上恒成立.若，令，當(dāng)時，；當(dāng)時，.，則不合題意.故的取值范圍為.20. （本題滿分12分）的三個內(nèi)角所對的邊分別為，向量，且.（1）求的大小；（2）

7、現(xiàn)在給出下列三個條件：；，試從中再選擇兩個條件以確定，求出所確定的的面積.參考答案：（1）；（2）.方案二：選擇，可確定，因為，又，由正弦定理，所以.考點：1、平面向量的數(shù)量積公式、兩角和的余弦公式及誘導(dǎo)公式；2、余弦定理及三角形面積公式.21. 為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)與抽象（能力指標(biāo)x）、推理（能力指標(biāo)y）、建模（能力指標(biāo)z）的相關(guān)性，并將它們各自量化為1、2、3三個等級，再用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值評定學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；若w7，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為一級；若5w6，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為二級；若3w4，則數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為三級，為了了解某校學(xué)生的數(shù)學(xué)核素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機訪問了某校10名學(xué)生，得到如下

8、結(jié)果：學(xué)生編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10（x，y，z）（2，2，3）（3，2，3）（3，3，3）（1，2，2）（2，3，2）（2，3，3）（2，2，2）（2，3，3）（2，1，1）（2，2，2）（1）在這10名學(xué)生中任取兩人，求這兩人的建模能力指標(biāo)相同的概率；（2）從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級是一級的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為a，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)等級不是一級的學(xué)生中任取一人，其綜合指標(biāo)為b，記隨機變量X=ab，求隨機變量X的分布列及其數(shù)學(xué)期望參考答案：【考點】CH：離散型隨機變量的期望與方差；CG：離散型隨機變量及其分布列【分析】（1）由題可知：建模能力一級的學(xué)生是A9；建模能力二級的學(xué)

9、生是A2，A4，A5，A7，A10；建模能力三級的學(xué)生是A1，A3，A6，A8記“所取的兩人的建模能力指標(biāo)相同”為事件A，利用互斥事件與古典概率計算公式即可得出，P（A）（2）由題可知，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一級：A1，A2，A3，A5，A6，A8，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是一級的：A4，A7，A9，A10；X的可能取值為1，2，3，4，5利用相互獨立事件、互斥事件與古典概率計算公式即可得出P（X=k）及其分布列與數(shù)學(xué)期望【解答】解：（1）由題可知：建模能力一級的學(xué)生是A9；建模能力二級的學(xué)生是A2，A4，A5，A7，A10；建模能力三級的學(xué)生是A1，A3，A6，A8記“所取的兩人的建模能力指標(biāo)相同”為事件A，則（2）由題可知，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一級：A1，A2，A3，A5，A6，A8，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不是一級的