1、四川省德陽(yáng)市民主中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在等差數(shù)列an中，已知，則（ ）A40 B43 C42 D45參考答案：C分析：聯(lián)立求出d的值，再把化簡(jiǎn)，再把和d 的值代入求值.詳解：由題得，. .故選C.2. 設(shè)，則（）AabcBcabCbacDbca參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：a=0.31，0b=log31，log31=0，abc，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與

2、計(jì)算能力，屬于中檔題3. 在ABC中，角A，B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，其中且，則角A等于（ ）A B或 C. D或參考答案：C4. （5分）計(jì)算=（）ABCD3參考答案：C考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：逆用對(duì)數(shù)冪的運(yùn)算法則及除法運(yùn)算法則即可解答：=，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，重點(diǎn)考查學(xué)生逆用公式的能力，是容易題5. 下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（）A，g（x）=xBf（x）=x，Cf（x）=x，Df（x）=lnx2，g（x）=2lnx參考答案：C【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，

3、否則不是同一函數(shù)【解答】解：Af（x）=|x|，兩個(gè)函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則不同，所以A不是同一函數(shù)Bf（x）的定義域?yàn)镽，而g（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+），所以定義域不同，所以B不是同一函數(shù)Cg（x）=x，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則一致，所以C表示同一函數(shù)Df（x）的定義域?yàn)椋ǎ?）（0，+），而g（x）的定義域?yàn)椋?，+），所以定義域不同，所以D不是同一函數(shù)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)法則是否一致，否則不是同一函數(shù)6. 直線的傾斜角是（ ）.A. B. C. D .參考答案：D7. 下列集合到集合的對(duì)應(yīng)是映射的是（ ）A：中的

4、數(shù)平方；B：中的數(shù)開(kāi)方；C：中的數(shù)取倒數(shù)； D：中的數(shù)取絕對(duì)值；參考答案：A8. 若集合，下列關(guān)系式中成立的為A B C D參考答案：D9. 設(shè)函數(shù)f（x）=，則f（）的值為（）ABCD18參考答案：A【考點(diǎn)】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的值【分析】當(dāng)x1時(shí)，f（x）=x2+x2； 當(dāng)x1時(shí)，f（x）=1x2，故本題先求的值再根據(jù)所得值代入相應(yīng)的解析式求值【解答】解：當(dāng)x1時(shí)，f（x）=x2+x2，則 f（2）=22+22=4，當(dāng)x1時(shí)，f（x）=1x2，f（）=f（）=1=故選A10. 下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖?（ ） A B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題

5、,每小題4分,共28分11. 設(shè)f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+5,且f(2009)=2，則f(2010)= 參考答案：812. _參考答案：13. （本題滿分10分） 在等差數(shù)列a中，a25，a413 （）求數(shù)列a的通項(xiàng)公式an；（）求數(shù)列a前20項(xiàng)和S20。參考答案：解：（）由題意得 2分解得 4分所以ana1（n1）d4n3 5分（）S2020a1d780 10分14. 已知函數(shù)f（x）=m（x2m）（x+m+3），g(x)=，若對(duì)任意的xR，都有f（x）0或g（x）0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：（2，）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題【分析】先對(duì)g（x）0，可得x1，討論f（

6、x）0在1，+）上恒成立注意對(duì)m的討論，可分m=0，m0，m0，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及二次不等式的解法即可得到所求范圍【解答】解：當(dāng)x1時(shí)，g（x）=2x0，若使對(duì)任意實(shí)數(shù)xR，f（x）0或g（x）0，則在1，+）上，f（x）=m（x2m）（x+m+3）0恒成立當(dāng)m=0時(shí)，f（x）=0，不成立；當(dāng)m0時(shí)，f（x）0即為（x2m）（x+m+3）0在1，+）上恒成立，則2m1，m31，且（12m）（1+m+3）0，解得2m；當(dāng)m0時(shí)，f（x）0即為（x2m）（x+m+3）0在1，+）上恒成立，由于2m0，m30，可得m3x2m，f（x）0，則f（x）0在1，+）上不恒成立綜上可得m的范圍是

7、（2，）故答案為：（2，）15. 在ABC中，則BC的值為_(kāi)參考答案：【分析】由，得到，由三角形的內(nèi)角和，求出，再由正弦定理求出的值.【詳解】因?yàn)?，所以，所以，在中，由正弦定理得，所?【點(diǎn)睛】本題考查正弦定理解三角形，屬于簡(jiǎn)單題.16. 已知函數(shù)f（x）在定義域（0，+）上是單調(diào)函數(shù)，若對(duì)任意x（0，+），都有，則的值是 參考答案：6【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)；函數(shù)的值 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)f（x）在定義域（0，+）上是單調(diào)函數(shù)，且f（f（x）=2，知f（x）為一個(gè)常數(shù)，令這個(gè)常數(shù)為n，則有f（x）=n，f（n）=2，所以n+=2，解得n=1，由此能求出f（）=6【解答】解：

8、函數(shù)f（x）在定義域（0，+）上是單調(diào)函數(shù)，且f（f（x）=2，f（x）為一個(gè)常數(shù)，令這個(gè)常數(shù)為n，則有f（x）=n+，且f（n）=2再令x=n可得 n+=2，解得n=1，因此f（x）=1+，所以f（）=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)值，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，屬于中檔題17. 設(shè)，不等式對(duì)滿足條件的，恒成立，則實(shí)數(shù)m的最小值為_(kāi)參考答案：【分析】將不等式對(duì)滿足條件的，恒成立，利用，轉(zhuǎn)化為不等式對(duì)滿足條件的恒成立，即不等式對(duì)滿足條件的恒成立，然后用二次函數(shù)的性質(zhì)求的最大值即可?！驹斀狻恳?yàn)?，所以，因?yàn)椴坏仁綄?duì)滿足條件的，恒成立，所以不等式對(duì)滿足

9、條件的恒成立，即不等式對(duì)滿足條件的恒成立，令，所以，所以實(shí)數(shù)m的最小值為.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，還考查了換元的思想和運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知：集合，其中，稱為的第個(gè)坐標(biāo)分量若，且滿足如下兩條性質(zhì)：中元素個(gè)數(shù)不少于4個(gè)，存在，使得，的第個(gè)坐標(biāo)分量都是1則稱為的一個(gè)好子集（1）若為的一個(gè)好子集，且，寫出，（2）若為的一個(gè)好子集，求證：中元素個(gè)數(shù)不超過(guò)（3）若為的一個(gè)好子集且中恰好有個(gè)元素，求證：一定存在唯一一個(gè)，使得中所有元素的第個(gè)坐標(biāo)分量都是1參考答案：（），（）對(duì)于，考慮元素；

10、顯然，對(duì)于任意的，不可能都為，可得，不可能都是好子集中又因?yàn)槿《?，則一定存在且唯一，而且，由的定義知道，,這樣，集合中元素的個(gè)數(shù)一定小于或等于集合中元素個(gè)數(shù)的一半，而集合中元素的個(gè)數(shù)為，所以中元素個(gè)數(shù)不超過(guò)（），定義元素，的乘積為，顯然我們證明“對(duì)任意的，都有”假設(shè)存在，使得，則由（）知，此時(shí)，對(duì)于任意的，不可能同時(shí)為，矛盾，所以因?yàn)橹兄挥袀€(gè)元素，我們記為中所有元素的成績(jī)，根據(jù)上面的結(jié)論，我們知道，顯然這個(gè)元素的坐標(biāo)分量不能都為，不妨設(shè)，根據(jù)的定義，可以知道中所有元素的坐標(biāo)分量都為下面再證明的唯一性：若還有，即中所有元素的坐標(biāo)分量都為所以此時(shí)集合中元素個(gè)數(shù)至多為個(gè)，矛盾所以結(jié)論成立19. 已知

11、函數(shù)y=lg(x+1)+的定義域?yàn)锳，B=x|-2x-m0,(1）當(dāng)m=3時(shí)，求.(2）若AB=x|-1x4，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：20. ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c已知（1）求證：；（2）若，ABC的面積為，求ABC的周長(zhǎng)參考答案：（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）用余弦定理將條件化為，然后化簡(jiǎn)即可（2）由得，由ABC的面積為和可推出，然后用余弦定理求出即可.【詳解】（1）因?yàn)橛捎嘞叶ɡ淼茫淼?，所以，所以?）因?yàn)椋桑?）知，又ABC的面積為，所以又，所以，所以由余弦定理，得，所以，所以ABC的周長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查的是正余弦定理及三角形的面積公式，較為典型.21. 已知=（2，1），=（3，4），（1）求2+3，|2|；（2）求與的夾角的余弦值參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【專題】對(duì)應(yīng)思想；綜合法；平面