1、四川省德陽市湔底中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)是方程的兩個(gè)根，則的值為A. -3 B. -1 C. 1 D. 3參考答案：A2. 設(shè)變量x，y滿足約束條件：,則z=|x3y|的最大值為 A.10 B.8 C.6D.4參考答案：B作可行域，則直線過點(diǎn)B(-2,-2)時(shí)取最大值4，過點(diǎn)A(-2,2)時(shí)取最小值-8，因此最大值為8，選B.3. 若集合，則=（ ）A B C D參考答案：A4. 已知銳角ABC的面積為，BC=4，CA=3，則角C的大小為（ ）A. 75B. 60

2、C. 45D. 30參考答案：B試題分析：由三角形的面積公式，得，即，解得，又因?yàn)槿切螢殇J角三角形，所以.考點(diǎn)：三角形的面積公式.5. 要得到的圖像, 需要將函數(shù)的圖像 ( )A向左平移個(gè)單位 B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位參考答案：C略6. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）A B C D參考答案：D略7. 下列不等式的解集是R的為 A B C D參考答案：C8. 若冪函數(shù)在上是增函數(shù)，則 （ ）A0 B0 C=0 D不能確定參考答案：A9. 若，則 A. B C. D 參考答案：10. 中，角所對的邊分別是，若角依

3、次成等差數(shù)列，且則等于（ ）.A B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知實(shí)數(shù)滿足則實(shí)數(shù)的取值范圍為_。參考答案：12. 如圖是一個(gè)柱體的三視圖，它的體積等于底面積乘以高，該柱體的體積等于參考答案：3【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以左視圖為底面的三棱柱，求出底面面積和高，代入柱體體積公式，可得答案【解答】解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個(gè)以左視圖為底面的三棱柱，其底面面積S=，高h(yuǎn)=3，故該柱體的體積V=Sh=3，故答案為：313. 以，B（10,-1,6), C(2,4,3)為頂點(diǎn)的三角形的形

4、狀為 .參考答案：等腰直角三角形14. 在直角三角形中，,以分別為軸建立直角坐標(biāo)系，在三角形內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則的最大值為 參考答案：415. 已知等比數(shù)列的公比為2，且前4項(xiàng)之和等于1，那么它的前8項(xiàng)之和等于 。參考答案：17解法一（利用求和公式）：由已知得 即 解法二（利用通項(xiàng)公式）： ( )=1+2 =1716. 已知 參考答案：-2617. 已知向量滿足，則的取值范圍是 參考答案：解法一：因?yàn)?，所以，所以，即，所以解法二：如圖：，由已知得,則一定在中垂線上，以為圓心，2為半徑作圓，平移到處時(shí)，平移到處時(shí)，所以三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

5、驟18. 本題滿分10分）中,三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c。已知三邊a、b、c成等比數(shù)列,并且+=2,+，求三邊a、b、c的長度.參考答案：解：+=2,由正弦定理得2又a、b、c成等比數(shù)列，4+=2， 8ABC三邊a、b、c的長度為2、2、210略19. （本題滿分10分）求下列各式中的x的取值范圍:; 參考答案：(1) , 1分則 2分解得， 3分所以，不等式的解集為 . 4分（2） 5分 當(dāng)時(shí)，在R上為減函數(shù)，所以 6分 解得. 7分 當(dāng)時(shí)，在R上為增函數(shù)，所以 8分解得. 9分綜上可得，當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集. 10分20. （本題12分）已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A（

6、4，1），B（6，0），C（3，0），求ABC外接圓的方程參考答案：設(shè)外接圓的方程為 因?yàn)锳（4，1）, B（6，0），C（3，0）在圓上，則21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明你的結(jié)論；（3）試討論的單調(diào)性. 參考答案：（1）依題意，得解得： （2）函數(shù)f(x)是奇函數(shù).證明如下： 易知定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱， 又對定義域內(nèi)的任意有 即 故函數(shù)f(x)是奇函數(shù) （3）由（2）知要判斷其單調(diào)性只需要確定在上的單調(diào)性即可設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且 = 0 xx1 由得 即在上為減函數(shù); 同理可證在上也為減函數(shù).22. (本題滿分12分)如圖所示，AB是O的直徑，PA垂直于O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC平面PBC. 參考答案：證明：設(shè)O所在的平