1、四川省德陽(yáng)市綿竹城南中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)，則 （）AB CD 參考答案：D2. 計(jì)算的結(jié)果等于A. B. C. D. 參考答案：A略3. 等差數(shù)列中，則（ ）、 、 、 、參考答案：A略4. 如圖，多面體AED-BFC的直觀圖及三視圖如圖所示，M、N分別為AF、BC的中點(diǎn)。（）求證：MN平面CDEF；（）求多面體A-CDEF的體積；（）求證：。參考答案：（）證明：由多面體AED-BFC的三視圖知，三棱柱AED-BFC中，底面DAE是等腰直角三角形，DA=AE=2,DA平面AB

2、EF，側(cè)面ABEF,ABCD都是邊長(zhǎng)為2的正方形，連結(jié)EB，則M是EB的中點(diǎn)，在中，MNEC,且EC平面CDEF, MN平面CDEF,所以MN平面CDEF .4分 （）V= .8分（III）,DABC, ,因?yàn)槊鍭BEF是正方形，, 12分5. 在一個(gè)港口，相鄰兩次高潮發(fā)生的時(shí)間相距12h，低潮時(shí)水深為9m，高潮時(shí)水深為15m每天潮漲潮落時(shí)，該港口水的深度y（m）關(guān)于時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象可以近似地看成函數(shù)y=Asin（t+）+k的圖象，其中0t24，且t=3時(shí)漲潮到一次高潮，則該函數(shù)的解析式可以是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】在實(shí)際問(wèn)題中建立三角函數(shù)模型【分析】高潮時(shí)水深為A+K，低潮時(shí)水

3、深為A+K，聯(lián)立方程組求得A和K的值，再由相鄰兩次高潮發(fā)生的時(shí)間相距12h，可知周期為12，由此求得值，再結(jié)合t=3時(shí)漲潮到一次高潮，把點(diǎn)（3，15）代入y=Asin（x+）+K的解析式求得，則函數(shù)y=f（t）的表達(dá)式可求【解答】解：依題意，解得，又T=，=又f（3）=15，3sin（+）+12=15，sin（+）=1=0，y=f（t）=3sint+12故選：A6. 已知f ()=，則f (x)的解析式為 （ ）A. f(x) = B. f (x)= C. f (x)= D. f (x)=1+x參考答案：C7. 角2015所在的象限為（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限參考答案：B【考

4、點(diǎn)】象限角、軸線(xiàn)角【專(zhuān)題】三角函數(shù)的求值【分析】利用終邊相同的角的集合定理即可得出【解答】解：2015=3606+145，而90145180，角2015所在的象限為第二象限故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了終邊相同的角的集合定理，屬于基礎(chǔ)題8. 若且，則下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用作差法對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一判斷分析.【詳解】選項(xiàng)A, 所以ab,所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B, ，符合不能確定，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C, ，符合不能確定，所以該選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D, ，所以，所以該選項(xiàng)正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)大小的比較，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理

5、能力.9. 下列所給4個(gè)圖像中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)椋?）（1）我離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車(chē)一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來(lái)為了趕時(shí)間開(kāi)始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）參考答案：D10. 設(shè)全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，則N（?UM）等于（）A1，3B1，5C3，5D4，5參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)補(bǔ)集與交集的定義，求出?UM與N（?

6、UM）即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合M=1，4，N=1，3，5，?UM=2，3，5，則N（?UM）=3，5故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)f（x）=x2+2（a1）x+1在（，2）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是參考答案：（，3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程，由二次函數(shù)的單調(diào)性可得對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間的右邊，可得不等式，解不等式即可得到a的范圍【解答】解：若f（x）=x2+2（a1）x+1在（，2）上是減函數(shù)，則函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸x=（a1）=1a，可得1a2即a3，故答案為：（，312. 設(shè)，則_參考答案：13. 如圖所示，已知平

7、面平面，垂足為A，垂足為B，直線(xiàn),，則直線(xiàn)a與直線(xiàn)l的位置關(guān)系是_.參考答案：平行【詳解】平面平面，又，.同理.又,平面.，.又，平面，.故答案為：平行【點(diǎn)睛】本題主要考查線(xiàn)面垂直，熟記線(xiàn)面垂直的判定定理與性質(zhì)定理即可，屬于常考題型.14. 右圖是求滿(mǎn)足123 500的最小的自然數(shù)的程序框圖，則輸出框內(nèi)的內(nèi)容是_.參考答案：略15. 已知，且，則的值為 . ks5u參考答案：16. 設(shè)是等差數(shù)列，的前項(xiàng)和，且，則= 參考答案：略17. 如果，且，如果由可以推出，那么還需滿(mǎn)足的條件可以是 參考答案：或或等選一即可三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.

8、 已知,當(dāng)k為何值時(shí).(1) 與垂直？(2) 與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？參考答案：（1）19；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）先表示出和的坐標(biāo)，利用數(shù)量積為0可得k；（2）先表示出和的坐標(biāo)，利用共線(xiàn)的坐標(biāo)表示可以求得k，方向的判定結(jié)合坐標(biāo)分量的符號(hào)來(lái)進(jìn)行.【詳解】k=（1，2）-3（-3，2）=（10，-4）（1），得=10（k-3）-4（2k+2）=2k-38=0，k=19（2），得-4（k-3）=10（2k+2），k=-此時(shí)k（10，-4），所以方向相反【點(diǎn)睛】本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，明確坐標(biāo)運(yùn)算時(shí)，垂直和平行的條件是求解關(guān)鍵，題目較簡(jiǎn)單.19. （本小題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù) （

9、1）求函數(shù)的定義域； （2）若函數(shù)在2,6上遞增，并且最小值為，求實(shí)數(shù)的值。參考答案：解：（1） （4分） （2）由題意得，（8分） 則解得或，（12分）又，則舍去，所以（16分）略20. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1,xR.（1）求它的振幅、周期和初相；（2）用五點(diǎn)法作出它的簡(jiǎn)圖；（3）該函數(shù)的圖象可由y=sinx(xR)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到的？參考答案：解：y=cos2x+sinxcosx+1=cos2x+sin2x+=sin(2x+)+.（1）y=cos2x+sinxcosx+1的振幅為A=,周期為T(mén)=，初相為=.（2）令x1=2x+，則

10、y=sin(2x+)+=sinx1+，列出下表，并描出圖象如下圖所示：x-x102y=sinx1010-10y=sin(2x+)+(3)方法一：將函數(shù)圖象依次作如下變換：函數(shù)y=sinx的圖象函數(shù)y=sin(x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象, 即得函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1的圖象.方法二：函數(shù)y=sinx的圖象函數(shù)y=sin2x的圖象函數(shù)y=sin(2x+)的圖象函數(shù)y=sin(2x+)+的函數(shù)y=sin(2x+)+的圖象,即得函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1的圖象.21. (本小題滿(mǎn)分10分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求參考答案：解：依題意，故， 當(dāng)時(shí)， 又 . 整理得：，故為等比數(shù)列， 且， 由知，. ，即是等差數(shù)列. . 22. 已知函數(shù)是定義在（0，+）上的單調(diào)遞增