1、四川省成都市四川浦江中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 在三棱錐中，則 參考答案：B2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是一個與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別相切于點(diǎn)C、D的定圓所圍成區(qū)域（含邊界），A、B、C、D是該圓的四等分點(diǎn)，若點(diǎn)P(x,y)、P(x,y)滿足xx 且yy，則稱P優(yōu)于P，如果中的點(diǎn)Q滿足：不存在中的其它點(diǎn)優(yōu)于Q，那么所有這樣的點(diǎn)Q組成的集合是劣?。?） A B C D參考答案：【解析】由題意知，若P優(yōu)于,則P在的左上方, 當(dāng)Q在上時, 左上的點(diǎn)不在圓上, 不存在其它優(yōu)于Q的點(diǎn)

2、, Q組成的集合是劣弧.答案：3. 對于集合，如果定義了一種運(yùn)算“”，使得集合中的元素間滿足下列4個條件：（），都有；（），使得對，都有；（），使得；（），都有，則稱集合對于運(yùn)算“”構(gòu)成“對稱集”下面給出三個集合及相應(yīng)的運(yùn)算“”：，運(yùn)算“”為普通加法；，運(yùn)算“”為普通減法；，運(yùn)算“”為普通乘法其中可以構(gòu)成“對稱集”的有( )A B C D參考答案：B略4. 已知為平面上的定點(diǎn)，、是平面上不共線的三點(diǎn)，若，則DABC是（ ）（A）以AB為底邊的等腰三角形 （B）以BC為底邊的等腰三角形（C）以AB為斜邊的直角三角形 （D）以BC為斜邊的直角三角形參考答案：B5. 某幾何體的三視圖是如圖所示，其中

3、左視圖為半圓，則該幾何體的體積是（ ）A B C D 參考答案：A6. 執(zhí)行右面的框圖，若輸入的N是6，則輸出p的值是( )A1 20B720C1440D5040參考答案：B7. 等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn,己知,則=( ）A32 B16 C. 4 D64參考答案：A8. 如圖給出的是計(jì)算的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是（ ）ABCD參考答案：試題分析：執(zhí)行一次程序，和式中增加一項(xiàng)，增加后，再經(jīng)判斷框，根據(jù)是否滿足條件，確定下步運(yùn)行方向.計(jì)算的值，需要運(yùn)行至后才能輸出， 判斷框中的條件應(yīng)是，選.考點(diǎn)：算法與程序框圖.9. 數(shù)學(xué)文化算法統(tǒng)宗是明朝程大位所著數(shù)學(xué)名著，其中有

4、這樣一段表述：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為：有一棟七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則該塔中間一層有（ ）盞燈.A. 24 B. 48 C. 12 D. 60參考答案：A10. 已知數(shù)列，若點(diǎn)在經(jīng)過點(diǎn)（5，3）的定直線上，則數(shù)列的前9項(xiàng)和= （ ） A9 B10 C18 D27參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. _ .參考答案：略12. 已知，則 參考答案：解：由可得，所以 13. 設(shè)函數(shù)且 。 參考答案：答案：14. 在數(shù)列中，已知， ，且數(shù)列是等比數(shù)列，則 參考答案： 15. 定義一個對應(yīng)法則，現(xiàn)有

5、點(diǎn)與，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，按定義的對應(yīng)法則，當(dāng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)的開始運(yùn)動到點(diǎn)結(jié)束時，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)所形成的軌跡與x軸圍成的面積為 參考答案：416. 設(shè)為實(shí)數(shù)，不等式組表示區(qū)域，若指數(shù)函數(shù)的圖像上存在區(qū)域上的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：17. 已知函數(shù)的值域是，則常數(shù) ， 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知橢圓C：經(jīng)過點(diǎn) ，離心率 ，直線的方程為 .(1)求橢圓C的方程；(2)AB是經(jīng)過右焦點(diǎn)F的任一弦（不經(jīng)過點(diǎn)P），設(shè)直線與l相交于點(diǎn)M，記PA,PB,PM的斜率分別為，問：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出

6、的值，若不存在，說明理由。參考答案：（1）由點(diǎn)在橢圓上得， 由 得，故橢圓的方程為.4分（2）假設(shè)存在常數(shù)，使得.由題意可設(shè) 代入橢圓方程并整理得設(shè)，則有 6分在方程中，令得，從而.又因?yàn)楣簿€，則有，即有所以 = 將代入得，又，所以故存在常數(shù)符合題意12分19. (本小題滿分14分)已知公差不為零的等差數(shù)列與等比數(shù)列中，。（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（）設(shè)數(shù)列滿足：且恒成立，求實(shí)數(shù)取值范圍。參考答案：解：（1）令 7分（2）由得 14分20. 已知函數(shù).（1）當(dāng)時，求曲線在點(diǎn)（1，）處的切線方程；（2）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性.參考答案：【知識點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用B12【答案解析】（1）（2）當(dāng)時，函數(shù)在單調(diào)

7、遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減. （1）當(dāng)時，即曲線在點(diǎn)處的切線斜率為0，又曲線在點(diǎn)處的切線方程為 （2）令當(dāng)時，當(dāng)時此時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時此時函數(shù)單調(diào)遞增， 當(dāng)時，由即解得此時 當(dāng)時，此時函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，此時函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，此時函數(shù)單調(diào)遞減. 綜上所述：當(dāng)時，函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，函數(shù)在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；在上單調(diào)遞減. 【思路點(diǎn)撥】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的意義求出切線方程，討論參數(shù)的范圍確定增減性。21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)cosx(sinxcosx)（）若sin，且，求f()的值；（）當(dāng)f(x)取得最小值時，求自變量x的集合參考答案：【知識點(diǎn)】平方關(guān)系；二倍角公式；三角函數(shù)的最值.C2 C4 C6【答案解析】【思