1、 三角形的內(nèi)角和（1）一、教學目標知識目標：1、知道三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，直角三角形的兩個內(nèi)角互余2、知道三角形外角的意義以及外角和內(nèi)角之間的關(guān)系3、能運用相關(guān)結(jié)論進行有關(guān)的推理和計算；能力目標：通過觀察、操作、想象、推理等活動，經(jīng)歷三角形的內(nèi)角和等于180度的過程。體會說理的必要性二、教學重難點1、探索三角形3個內(nèi)角之間的關(guān)系以及三角形外角的性質(zhì)2、在使用有關(guān)結(jié)論的場合形成及時的反饋，理性思維的培養(yǎng)三、設計思路本課通過創(chuàng)設“剪一剪，拼一拼”情境，讓學生直觀感受“三角形3個內(nèi)角的和是1800；“議一議”的設計目的在于使學生對三角形內(nèi)角和的感性認識提升到理性認識的階段，培養(yǎng)學生的推理能力和有條理

2、地表達能力，在此基礎(chǔ)上進一步探索三角形的3個內(nèi)角關(guān)系和三角形外角性質(zhì)，進一步得到直角三角形的兩個銳角互余這一重要性質(zhì)。四、教學過程（一）創(chuàng)設情境，感悟三角形內(nèi)角和等于180stepl：在小學里，學生就會用拼圖的方法得出三角形內(nèi)角和等于180?！驹O計說明：通過操作，使學生直觀地感受三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系】step2:在ABC中，把ZA撕下，然后把點A與點C重合在同一點，擺成如圖所示的位置：【設計說明：根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知aIIb，又由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，就可以得到ZA+ZB+ZC=18Oo（二）探索規(guī)律，揭示三角形內(nèi)角和等于1800議一議：如圖7-33,3根木條相交成Z1，

3、Z2，若木條a與木條b平行，則Z1+Z2=18Oobb操作：把木條a繞點A轉(zhuǎn)動，使它與木條b相交于點C，根據(jù)圖（2）,你能說明“三角形內(nèi)角和等于1800”嗎？【設計說明：本例合于章頭圖，設計目的在于經(jīng)歷“特殊j般”的思維辯證過程，利用已知認識未知，找到事物之間的相關(guān)性。深刻理解本課的結(jié)果】思維鏈接：我們也可以在頂點做平行線，從而把3個角拼在起，構(gòu)成平角?？山o出圖形，讓學生嘗試說理。至此，授課時間為10分鐘左右。（三）嘗試反饋，領(lǐng)悟新知1、例：如圖，AC、BD相交于點O,ZA與ZB的和等于ZC與ZD的和嗎？為什么？【解析】ZA+ZB=ZC+ZD在厶AOB中，ZA+ZB+ZA0B=1800,ZA+

4、ZB=1800-ZA0BCOD中，ZC+ZD+ZCOD=18OO,ZC+ZD=18OO-ZCOD又由“對頂角相等”知ZAOB=ZCOD所以ZA+ZB二ZC+ZD【設計說明：通過本例的教學，滲透初步的演繹推理，說明圖形的些性質(zhì)也可以運用演繹推理的方式獲得，此外引導學生思考本例所涉及到的知識點，在教學中，不僅要引導學生得出正確的結(jié)果，而且要引導學生應用所學知識正確地表達求解過程。本例的結(jié)果提醒學生注意，可以稱為“對頂三角形的性質(zhì)”，在后面的解題中很有用】（四）拓展延伸，運用新知1、處理教材（四）拓展延伸，運用新知1、處理教材P31“做一做”1,2設計說明：此題的安排是三角形3個內(nèi)角之間關(guān)系的直接運

5、用，教學中，要注意引導學生在探究“乙A意引導學生在探究“乙A與zB的和”的度數(shù)的基礎(chǔ)上,逐步歸納出“角三角形的兩個銳角互余”的結(jié)論】2、處理教材P32“試一試”把AABC的邊AB延長，得至到zCBD，度量zA、zC和zCBD的度數(shù)，你能得到什么關(guān)系？【設計說明：學生在經(jīng)歷度量，比較的過程中，能初步發(fā)現(xiàn)Z2BD=zA+zC,再引導學生說道理，不僅可以復習剛剛學過的三角形內(nèi)角和定理，而且還能發(fā)展學生有條理地表達的能力，從而得到三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和】2、（1）三角形的三個內(nèi)角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角？為什么？（2）直角三角形的外角可能是銳角嗎？為什么？3、如圖，AD是ABC的角平分線，E是BC延長線上一點，JEAC=zB,zADE與ZDAE相等嗎？延伸練習：給你一個五角星，求zA+ZB+zC+zD+ZE.（五）課堂小結(jié)，內(nèi)化新知1、重點探究了三角形3個內(nèi)角之間的關(guān)系以