1、物理試卷分類匯編物理動能與動能定理(及答案)一、高中物理精講專題測試動能與動能定理1以下列圖，不能伸長的細(xì)線超出同一高度處的兩個圓滑定滑輪連接著兩個物體A和B，A、B質(zhì)量均為m。A套在圓滑水平桿上，定滑輪離水平桿的高度為細(xì)線與水平桿的夾角?，F(xiàn)將A由靜止釋放（設(shè)B不會碰到水平桿，h。開始時讓連著A的A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)；重力加速度為g）求：(1)當(dāng)細(xì)線與水平桿的夾角為（90）時，A的速度為多大?(2)從開始運(yùn)動到A獲得最大速度的過程中，繩拉力對A做了多少功?【答案】(1)vA2gh11；(2)WTmgh1cos2sinsinhsin【解析】【詳解】(2)A、B的系統(tǒng)機(jī)械能守恒EP減EK加mghh1

2、mvA21mvB2sinsin22vAcosvB解得vA2gh111cos2sinsin(2)當(dāng)A速度最大時，B的速度為零，由機(jī)械能守恒定律得EP減EK加mghh1mv2sin2Am對A列動能定理方程WT1mvAm22聯(lián)立解得WTmghhsin2以下列圖，圓滑水平平臺AB與豎直圓滑半圓軌道AC圓滑連接，C點(diǎn)切線水平，長為L=4m的粗糙水平傳達(dá)帶BD與平臺無縫對接。質(zhì)量分別為m1=0.3kg和m2=1kg兩個小物體中間有一被壓縮的輕質(zhì)彈簧，用細(xì)繩將它們連接。已知傳達(dá)帶以v0=1.5m/s的速度向左勻速運(yùn)動，小物體與傳達(dá)帶間動摩擦因數(shù)為=0.15某時剪斷細(xì)繩，小物體m1向左運(yùn)動，m2向右運(yùn)動速度大

3、小為v2=3m/s，g取10m/s2求：(1)剪斷細(xì)繩前彈簧的彈性勢能Ep(2)從小物體m2滑上傳達(dá)帶到第一次滑離傳達(dá)帶的過程中，為了保持傳達(dá)帶勻速運(yùn)動，電動機(jī)需對傳達(dá)帶多供應(yīng)的電能E(3)為了讓小物體m1從C點(diǎn)水平飛出后落至AB平面的水平位移最大，豎直圓滑半圓軌道AC的半徑R和小物體m1平拋的最大水平位移x的大小?！敬鸢浮?1)19.5J(2)6.75J(3)R=1.25m時水平位移最大為x=5m【解析】【詳解】(1)對m1和m2彈開過程，取向左為正方向，由動量守恒定律有：0=m1v1-m2v2解得v1=10m/s剪斷細(xì)繩前彈簧的彈性勢能為：E1mv21mv2p211222解得Ep=19.5

4、J(2)設(shè)m2向右減速運(yùn)動的最大距離為x，由動能定理得：1-m2gx=0-m2v222解得x=3mL=4mm2先向右減速至速度為零，向左加速至速度為v0=1.5m/s，爾后向左勻速運(yùn)動，直至走開傳達(dá)帶。設(shè)小物體m2滑上傳達(dá)帶到第一次滑離傳達(dá)帶的所用時間為t。取向左為正方向。依照動量定理得：m2gt=m2v0-（-m2v2）解得：t=3s該過程皮帶運(yùn)動的距離為：x帶=v0t=4.5m故為了保持傳達(dá)帶勻速運(yùn)動，電動機(jī)需對傳達(dá)帶多供應(yīng)的電能為：E=m2gx帶解得：E=6.75J(3)設(shè)豎直圓滑軌道AC的半徑為R時小物體m1平拋的水平位移最大為x。從A到C由機(jī)械能守恒定律得：1mv1121m1vC22

5、mgR22由平拋運(yùn)動的規(guī)律有：x=vCt12R1gt122聯(lián)立整理得x4R(104R)依照數(shù)學(xué)知識知當(dāng)4R=10-4R即R=1.25m時，水平位移最大為x=5m3以下列圖，固定的粗糙弧形軌道下端B點(diǎn)水平，上端A與B點(diǎn)的高度差為h10.3m，傾斜傳達(dá)帶與水平方向的夾角為37，傳達(dá)帶的上端C點(diǎn)到B點(diǎn)的高度差為h20.1125m(傳達(dá)帶傳動輪的大小可忽略不計(jì))一質(zhì)量為m1kg的滑塊(可看作質(zhì)點(diǎn))從軌道的A點(diǎn)由靜止滑下，爾后從B點(diǎn)拋出，恰好以平行于傳達(dá)帶的速度從C點(diǎn)落到傳達(dá)帶上，傳達(dá)帶逆時針傳動，速度大小為v0.5m/s，滑塊與傳達(dá)帶間的動摩擦因數(shù)為0.8，且傳達(dá)帶足夠長，滑塊運(yùn)動過程中空氣阻力忽略不

6、計(jì)，g10m/s2，試求：(1).滑塊運(yùn)動至C點(diǎn)時的速度vC大??；(2).滑塊由A到B運(yùn)動過程中戰(zhàn)勝摩擦力做的功Wf；(3).滑塊在傳達(dá)帶上運(yùn)動時與傳達(dá)帶摩擦產(chǎn)生的熱量Q.【答案】（1）2.5m/s（2）1J（3）32J【解析】本題觀察運(yùn)動的合成與分解、動能定理及傳達(dá)帶上物體的運(yùn)動規(guī)律等知識。(1)在C點(diǎn)，豎直分速度：vy2gh21.5m/svyc0，解得：vc2.5m/svsin37(2)C點(diǎn)的水均分速度與B點(diǎn)的速度相等，則vBvxvCcos372m/s從A到B點(diǎn)的過程中，據(jù)動能定理得：mgh1Wf1mvB2，解得：Wf1J2(3)滑塊在傳達(dá)帶上運(yùn)動時，依照牛頓第二定律得：mgcos37mg

7、sin37ma解得：a0.4m/s2達(dá)到共同速度所需時間vvc5sta兩者間的相對位移xvvctvt5m2由于mgsin37mgcos37，此后滑塊將做勻速運(yùn)動?；瑝K在傳達(dá)帶上運(yùn)動時與傳達(dá)帶摩擦產(chǎn)生的熱量Qmgcos370 x32J4以下列圖，在豎直平面內(nèi)的圓滑固定軌道由四分之一圓弧AB和二分之一圓弧BC組成，兩者在最低點(diǎn)B圓滑連接過BC圓弧的圓心O有厚度不計(jì)的水平擋板和豎直擋板各一塊，擋板與圓弧軌道之間有寬度很小的縫隙AB弧的半徑為2R，BC弧的半徑為R.素來徑略小于縫寬的小球在A點(diǎn)正上方與A相距2R處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌3道運(yùn)動不考慮小球撞到擋板此后的反彈(1)經(jīng)過計(jì)算判斷小

8、球能否沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn)(2)若小球能到達(dá)C點(diǎn)，求小球在B、C兩點(diǎn)的動能之比；若小球不能夠到達(dá)C點(diǎn)，央求出小球最少從距A點(diǎn)多高處由靜止開始自由下落才能夠到達(dá)C點(diǎn)(3)使小球從A點(diǎn)正上方不同樣高度處自由落下進(jìn)入軌道，小球在水平擋板上的落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離x會隨小球開始下落時離A點(diǎn)的高度h而變化，請?jiān)趫D中畫出x2-h圖象(寫出計(jì)算過程)【答案】(1)1mg(2)41(3)過程見解析3【解析】【詳解】（1）若小球能沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn)，小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力N應(yīng)滿足N0設(shè)小球的質(zhì)量為m，在C點(diǎn)的速度大小為vC，由牛頓運(yùn)動定律和向心加速度公式有NmgmvC2R小球由開始下落至運(yùn)動到C點(diǎn)過程中，機(jī)械能守恒，有

9、2mgR1mvC232由兩式可知1Nmg3小球能夠沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn).（2）小球在C點(diǎn)的動能為EkC，由機(jī)械能守恒得2mgREkC3設(shè)小球在B點(diǎn)的動能為EkB，同理有8mgREkB3得EkBEkC41（3）小球自由落下，經(jīng)ABC圓弧軌道到達(dá)C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動。由動能定理得：mgh1mvC22由平拋運(yùn)動的規(guī)律得：R1gt22x=vCt解得：x2Rh由于x3R，且vCgR所以h3R24x2-h圖象以下列圖：5以下列圖，一質(zhì)量為M、足夠長的平板靜止于圓滑水平面上，平板左端與水平輕彈簧相連，彈簧的另一端固定在墻上平板上有一質(zhì)量為m的小物塊以速度v0向右運(yùn)動，且在本題設(shè)問中小物塊保持向右運(yùn)動已知小物塊與平板

10、間的動摩擦因數(shù)為，彈簧彈性勢能Ep與彈簧形變量x的平方成正比，重力加速度為g.求：(1)當(dāng)彈簧第一次伸長量達(dá)最大時，彈簧的彈性勢能為pmv0求該過程3中小物塊相對平板運(yùn)動的位移大??；(2)平板速度最大時彈簧的彈力大小；(3)已知上述過程中平板向右運(yùn)動的最大速度為v.若換用同種資料，質(zhì)量為m的小物塊重復(fù)2上述過程，則平板向右運(yùn)動的最大速度為多大？4v2Epmmg；(3)v【答案】(1)0；(2)9gmg2【解析】【解析】（1）對系統(tǒng)由能量守恒求解小物塊相對平板運(yùn)動的位移；（2）平板速度最大時，處于平衡狀態(tài)，彈力等于摩擦力；（3）平板向右運(yùn)動時，位移大小等于彈簧伸長量，當(dāng)木板速度最大時彈力等于摩擦

11、力，結(jié)合能量轉(zhuǎn)變關(guān)系解答.【詳解】（1）彈簧伸長最長時平板速度為零，設(shè)相對位移大小為s，對系統(tǒng)由能量守恒mv021m(v0)2Epmmgs223解得s4v02Epm9gmg（2）平板速度最大時，處于平衡狀態(tài)，fmgFfmg.3）平板向右運(yùn)動時，位移大小等于彈簧伸長量，當(dāng)木板速度最大時mgkx對木板由動能定理得1Mv2mgxEp12同理，當(dāng)m1m，平板達(dá)最大速度v時，mgkx22112mgxEp2Mv22由題可知Epx2，即Ep21Ep14解得v1v.26以下列圖，傾角為30的圓滑斜面的下端有一水平傳達(dá)帶，傳達(dá)帶正以6m/s的速度運(yùn)動，運(yùn)動方向以下列圖一個質(zhì)量為2kg的物體（物體能夠視為質(zhì)點(diǎn)），

12、從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點(diǎn)時，無論是從斜面到傳達(dá)帶還是從傳達(dá)帶到斜面，都不計(jì)其動能損失物體與傳達(dá)帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g=10m/s2，求：1）物體第一次到達(dá)A點(diǎn)時速度為多大？2）要使物體不從傳達(dá)帶上滑落，傳達(dá)帶AB間的距離最少多大？3）物體隨傳達(dá)帶向右運(yùn)動，最后沿斜面上滑的最大高度為多少？【答案】（1）8m/s（2）6.4m（3）1.8m【解析】【解析】1）本題中物體由圓滑斜面下滑的過程，只有重力做功，依照機(jī)械能守恒求解物體到斜面尾端的速度大??；2）當(dāng)物體滑到傳達(dá)帶最左端速度為零時，AB間的距離L最小，依照動能定理列式求解；（3）物體在到達(dá)A點(diǎn)前速度與傳達(dá)

13、帶相等，最后以6m/s的速度沖上斜面時沿斜面上滑達(dá)到的高度最大，依照動能定理求解即可【詳解】（1）物體由圓滑斜面下滑的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則得：mgh1mv22解得：v2gh2103.28m/s（2）當(dāng)物體滑動到傳達(dá)帶最左端速度為零時，AB間的距離L最小，由動能能力得：mgL01mv22解得：v282m6.4mLg20.5102（3）由于滑上傳達(dá)帶的速度是8m/s大于傳達(dá)帶的速度6m/s，物體在到達(dá)A點(diǎn)前速度與傳送帶相等，最后以v帶6m/s的速度沖上斜面，依照動能定理得：mgh01mv帶22得：hv帶262m1.8m2g210【點(diǎn)睛】該題要認(rèn)真解析物體的受力情況和運(yùn)動情況，選擇合

14、適的過程，運(yùn)用機(jī)械能守恒和動能定理解題7以下列圖，兩個半圓形的圓滑細(xì)管道(管道內(nèi)徑遠(yuǎn)小于半圓形半徑)在豎直平面內(nèi)交疊，組成“S字”形通道大多數(shù)圓BC的半徑R=0.9m，小半圓CD的半徑r=0.7m在“S字”形通道底部B連接一水平粗糙的細(xì)直管AB一質(zhì)量m=0.18kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從V0=12m/s的速度向右進(jìn)入直管道，經(jīng)t1=0.5s到達(dá)B點(diǎn)，在剛到達(dá)半圓軌道A點(diǎn)以B點(diǎn)時，對B點(diǎn)的壓力為NB=21.8N（取重力加速度g=10m/s2）求：（1）小球在B點(diǎn)的速度VB及小球與AB軌道的動摩擦因數(shù)?（2）小球到達(dá)“S字”形通道的極點(diǎn)D后，又經(jīng)水平粗糙的細(xì)直管DE，從E點(diǎn)水平拋出，其水平射程S=

15、3.2m小球在E點(diǎn)的速度VE為多少？（3）求小球在到達(dá)C點(diǎn)后的剎時，小球碰到軌道的彈力大小為多少？方向如何？【答案】（1）VB=10m/s，=0.4（2）VE=S/t=4m/s（3）NC=18.25N方向向上【解析】【詳解】1）依照牛頓第二定律有NB-mg=mVB2/RVB=10m/sa=(V0-VB)/t=4m/s2mg=maa=mg=0.42）H=2R+2r=3.2m2Ht=gVE=S/t=4m/s3）NC-mg=mVC2/r12=2mgR+122mVB2mVCNC=18.25N方向向上8以下列圖，四分之一圓滑圓弧軌道AO經(jīng)過水平軌道OB與圓滑半圓形軌道BC圓滑連接，B、C兩點(diǎn)在同一豎直線

16、上，整個軌道固定于豎直平面內(nèi)，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy。一質(zhì)量m=1kg的小滑塊從四分之一圓滑圓弧軌道最高點(diǎn)A的正上方E處由靜止釋放，A、E間的高度差h=2.7m，滑塊恰好從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入軌道，經(jīng)過半圓形軌道BC的最高點(diǎn)C時對軌道的壓力F=150N，最后落到軌道上的D點(diǎn)(圖中未畫出)。已知四分之一圓弧軌道AO的半徑R=1.5m，半圓軌道BC的半徑r=0.4m，水平軌道OB長l=0.4m，重力加速度g=10m/s2。求：(1)小滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時的速度大??；(2)小滑塊與水平軌道OB間的動摩擦因數(shù)；(3)D點(diǎn)的地址坐標(biāo).【答案】(1)vC8m/s(2)0.5(3)x1.2m,y0.6m

17、【解析】【詳解】（1）滑塊在C點(diǎn)時，對滑塊受力解析，有FmgmvC2r解得：vC8m/s（2）滑塊從E點(diǎn)到C點(diǎn)過程，由動能定理可知：mghR2rmgl1mvc22解得：0.5（3）小滑塊走開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，若滑塊落到水平軌道，則2r1gt2，svCt2解得：s3.2ml0.4m所以滑塊落到四分之一圓弧軌道上，設(shè)落點(diǎn)坐標(biāo)為x,y，則有：2ry1gt22lxvCtx2R2yR2解得：x1.2m，y0.6m9以下列圖，水平傳達(dá)帶長為L=4m，以v02m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動。一個質(zhì)量為lkg的物塊從傳達(dá)帶左側(cè)水平向右滑上傳達(dá)帶，一段時間后它滑離傳達(dá)帶。已知兩者之間的動摩擦因數(shù)0.2，g=10m/s2

18、。(1)要使物塊能從傳達(dá)帶右側(cè)滑離，則物塊的初速度最少多大？(2)若物塊的初速度為v3m/s，則物塊在傳達(dá)帶上運(yùn)動時因摩擦產(chǎn)生的熱量為多少？【答案】(1)v4m/s；(2)12.5J【解析】【詳解】(1)設(shè)物塊初速度為v，物塊能從傳達(dá)帶右側(cè)滑離，對其解析得：mgLEk1mv22Ek0解得：v4m/s(2)物塊在傳達(dá)帶上的運(yùn)動是先向右減速運(yùn)動，后向左加速運(yùn)動。物塊向右減速運(yùn)動時，有：vt1amgx101mv22物塊與傳達(dá)帶的相對滑動產(chǎn)生的熱量：Q1mgv0t1x1向左加速運(yùn)動時，有：t2v0amgx21mv022物塊與傳達(dá)帶的相對滑動產(chǎn)生的熱量：Q2mgv0t2x2QQ1Q212.5J10在粗糙

19、的水平桌面上有兩個靜止的木塊A和BdA一初速度，使，兩者相距為現(xiàn)給A與B發(fā)生彈性正碰，碰撞時間極短當(dāng)兩木塊都停止運(yùn)動后，相距依舊為d已知兩木塊與桌面之間的動摩擦因數(shù)均為B的質(zhì)量為A的2倍，重力加速度大小為g求A的初速度的大小【答案】18gd5【解析】【詳解】設(shè)在發(fā)生碰撞前的剎時，木塊A的速度大小為v0；在碰撞后的剎時，A和B的速度分別為v1和v2在碰撞過程中，由能量守恒定律和動量守恒定律，得1mv021mv1212mv22222mv0mv12mv2，式中，以碰撞前木塊A的速度方向?yàn)檎?，?lián)立解得：v1v0，v22v033設(shè)碰撞后A和B運(yùn)動的距離分別為d1和d2，由動能定理得mgd11mv12，2

20、（2m）gd212mv222按題意有：dd2d1聯(lián)立解得：v018gd511以下列圖，一個質(zhì)量為強(qiáng)軌道的A端由靜止釋放，m=0.2kg的小物體A與圓心等高，滑到(P可視為質(zhì)點(diǎn))，從半徑為R=0.8m的圓滑圓B后水圓滑上與圓弧軌道圓滑連接的水平桌面，小物體與桌面間的動摩擦因數(shù)為=0.6，小物體滑行L=1m后與靜置于桌邊的另一相同的小物體Q正碰，并粘在一起飛出桌面，桌面距水平川面高為h=0.8m不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2.求：(1)滑至B點(diǎn)時的速度大??；(2)P在B點(diǎn)碰到的支持力的大??；(3)兩物體飛出桌面的水平距離；(4)兩小物體落地前損失的機(jī)械能.【答案】(1)v14m/s(2)FN6N(

21、3)s=0.4m(4)E=1.4J【解析】【詳解】（1）物體P從A滑到B的過程，設(shè)滑塊滑到B的速度為v1，由動能定理有：12mgRmv1解得：v14m/s（2）物體P做勻速圓周運(yùn)動，在B點(diǎn)由牛頓第二定律有:FNmgmv12R解得物體P在B點(diǎn)碰到的支持力FN6N（3）P滑行至碰到物體Q前，由動能定理有:mgL1mv221mv1222解得物體P與Q碰撞前的速度v22m/sP與Q正碰并粘在一起，取向右為正方向，由動量守恒定律有:mv2mmv3解得P與Q一起從桌邊飛出的速度v31m/s由平碰后P、Q一起做平拋運(yùn)動，有：1gt22sv3t解得兩物體飛出桌面的水平距離s=0.4m（4）物體P在桌面上滑行戰(zhàn)勝阻力做功損失一部分機(jī)械能:E1mgL1.2J物體P和Q碰撞過程中損失的機(jī)械能:E21mv221(mm)v320.2J22兩小物體落地前損失的機(jī)