1、等腰三角形中的分類討論第1頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)44分，星期二1、（2012廣元） 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為80，則另兩個(gè)角的度數(shù)是 課前熱身 中考題再現(xiàn)50，50或80，202、（2011煙臺(tái)）等腰三角形的周長(zhǎng)為14，其一邊長(zhǎng)為4，那么它的底邊為 4或6條件不確定3、（2012江西）等腰三角形的頂角為80，則它的底角是（）A80或50 B50 C20 D80B條件確定第2頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)44分，星期二分類討論分類討論的原則：是不重復(fù)、不遺漏。討論的方法是逐類進(jìn)行，還必須要注意綜合討論的結(jié)果，以使解題步驟完整。分類討論的定義：當(dāng)條件、結(jié)論不確定時(shí)

2、，就應(yīng)分類討論。 分類討論思想將一個(gè)大問(wèn)題劃分成幾個(gè)不同的小問(wèn)題，將這些小問(wèn)題一一加以解決的方法。 分類討論解題的實(shí)質(zhì)：是將整體問(wèn)題化為部分問(wèn)題來(lái)解決。第3頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)44分，星期二例題精練（關(guān)于角的分類）（2007 杭州）一個(gè)等腰三角形的一個(gè)外角等于110，則這個(gè)三角形的兩個(gè)底角應(yīng)該為 。例1分析：一個(gè)外角（不確定）底角的外角頂角的外角頂角70，底角55，55底角70，70。頂角40，55，55或70，70歸納：分頂角和底角討論第4頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)44分，星期二兩邊長(zhǎng)（不確定）4是腰8是底邊4是底邊8是腰另一腰是82、（2012攀枝花）

3、已知實(shí)數(shù)x，y滿足x-4+(y-8)2=0，則以x，y的值為兩邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)是（）A20或16 B 20 C 16 D以上答案均不對(duì)另一腰是4B（不能組成三角形舍去）周長(zhǎng)是20例1例題精練（關(guān)于邊的分類）分析：歸納：分腰和底邊討論第5頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)44分，星期二例題精練（關(guān)于腰的高和垂直平分線的分類）（2007 杭州）一個(gè)等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40，則其頂角為_(kāi).例2分析：等腰三角形（種類不確定）鈍角等腰三角形銳角等腰三角形高在三角形內(nèi)部，頂角為50高在另一腰的延長(zhǎng)線上頂角為13050或130垂直平分線和高的討論方法相同：分銳角三角形和鈍角三角

4、形討論第6頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)44分，星期二練習(xí)一1、已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是40，則其頂角為_(kāi)。2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則其頂角為_(kāi).3、若等腰三角形一腰的垂直平分線和另一腰所在的直線形成的夾角為40則該三角形的一個(gè)底角為_(kāi)100或4045或13565或25練習(xí)二1. 一個(gè)等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是4和5，則它的周長(zhǎng)是 . 13或142.一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為24，一邊長(zhǎng)為10，則另兩邊長(zhǎng)是 . . 10，4或7，7第7頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)44分，星期二兩部分（不確定）1.腰+腰一半=15底+腰一半=15例3例題精練（關(guān)于中線的

5、分類）分析：1、等腰三角形一腰上的中線把周長(zhǎng)分成15和12兩部分，則它的底邊長(zhǎng)等于 2.腰+腰一半 =12底+腰一半=127或11 歸納：設(shè)“腰一半”為x，用方程解決中線把三角形分為：底+腰一半和腰+腰一半兩部分10.10.7 8.8.11第8頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)44分，星期二練習(xí)三：2.等腰三角形底邊為5cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分為兩部分的差為3cm，則腰長(zhǎng)為_(kāi)。1.等腰三角形一腰上的中線把其周長(zhǎng)分為27cm和21cm兩部分，則腰長(zhǎng)為_(kāi)。 18或14 8cm 第9頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)44分，星期二例題精練分析：分類的原因：分類的標(biāo)準(zhǔn)：逐類討論：條

6、件不確定（AB具體什么邊不確定）按邊分（ AB是腰 AB是底邊 ）以A 為圓心以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓（2個(gè)） 以B 為圓心以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓 （2個(gè)）做AB的垂直平分線（4個(gè)）1、（2010 湖南株洲）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知A 、B 是兩格點(diǎn)，如果C也是圖中的格點(diǎn)，且使得ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是( )A6 B7 C8 D9C例4歸納：以AB為腰時(shí)畫(huà)兩個(gè)圓，以AB為底時(shí)做AB的垂直平分線第10頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)44分，星期二練習(xí)四在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，2)，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P,使得AOP是以AO為腰的等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有_個(gè)。在平面直角坐標(biāo)系中，A(2，2)，在坐標(biāo)軸上找一點(diǎn)P,使得AOP是以AO為底的等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有_個(gè)。62第11頁(yè)，共12頁(yè)，2022年，5月20日，5點(diǎn)44分，星期二顆粒歸倉(cāng)解分類討論問(wèn)題的步驟： (1)分類的原因（為何分類）：條件不確定