1、課題學(xué)習(xí)- 鑲嵌課題學(xué)習(xí)- 鑲嵌 好漂亮的地板!這是怎么鋪設(shè)的?一點(diǎn)空隙也沒有. 好漂亮的地板!這是怎么鋪設(shè)的?一點(diǎn)空隙也沒有. 我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案。 我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能課題學(xué)習(xí)鑲嵌課件課題學(xué)習(xí)鑲嵌課件課題學(xué)習(xí)鑲嵌課件課題學(xué)習(xí)鑲嵌課件課題學(xué)習(xí)鑲嵌課件 中間空缺處應(yīng)補(bǔ)上哪種圖形？ 中間空缺處應(yīng)補(bǔ)上哪種圖形？ 中間空缺處應(yīng)補(bǔ)上什么圖形？ 中間空缺處應(yīng)補(bǔ)上什么圖形？ 中間空缺處應(yīng)補(bǔ)上什么圖形？ 中間空缺處應(yīng)補(bǔ)上什么圖形？鋪地板的學(xué)問平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆蓋,叫做用多邊形覆

2、蓋平面或平面鑲嵌.看一看磚與磚嚴(yán)絲合縫,不留空隙,把地面全部覆蓋不重疊特征：(1)不重疊 (2)完全覆蓋鋪地板的學(xué)問平面鑲嵌:用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分僅用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面？探究（1）僅用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正探究（1）正方形正三角形正六邊形做一做：正方形正三角形正六邊形做一做：啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?1231+2+3=?用邊長相同的正五邊形能否鑲嵌？啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?1231+2+收 集 整 理 數(shù) 據(jù)正n邊形拼圖每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)使用正多邊形的個(gè)數(shù)k結(jié)論能鑲嵌能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌能鑲嵌 K= 6K= 4K=

3、 3K= 4K= 36090108108120n =3n =6n =4n =5收 集 整 理 數(shù) 據(jù)正n邊形分 析 數(shù) 據(jù)正n邊形拼圖每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)與360的關(guān)系結(jié)論n=3n=4n=5n=6能鑲嵌不能鑲嵌不能鑲嵌能鑲嵌 660= 360 490= 360 4108 360 3120= 360 3108 360能鑲嵌分 析 數(shù) 據(jù)正n邊形拼圖每得出結(jié)論： 如果一個(gè)正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌，那么內(nèi)角一定是360的約數(shù)（或360一定是這個(gè)多邊形內(nèi)角的整數(shù)倍）！得出結(jié)論： 如果一個(gè)正多邊形可以進(jìn)行鑲嵌，那探究2：用邊長相等的兩種正多邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案？探究2：用邊長相等的兩種正多

4、邊形鑲嵌，哪兩種正多邊形能鑲嵌成603+902=360604 + 120=360602+1202=360正方形和正六邊形不能鑲嵌討 論正三角形和正方形能鑲嵌正三角形和正六邊形能鑲嵌603+902=360604 + 120=3想一想正方形和正八邊形能否鑲嵌?正三角形和正十二邊形能否鑲嵌?你能說出其中的道理嗎？想一想正方形和正八邊形能否鑲嵌?正三角形和正十二邊形能否鑲嵌1351359015015060正八邊形和正方形正十二邊形和正三角形1351359015015060正八邊形和正方形探究3： 用幾個(gè)形狀、大小相同的任意三角形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案嗎？四邊形呢？1321432探究3： 13214321

5、32132132132132132132132132 1+2+3=1802(1+2+3)=360任意三角形能鑲嵌成平面圖案。132132132132132132132132132 因?yàn)?+2+3+4=360143214321432143214321432所以任意四邊形能鑲嵌成平面圖案。因?yàn)?+2+3+4=360143214321432多邊形鑲嵌的條件: 拼接在同一個(gè)頂點(diǎn)處的各個(gè)多邊形的內(nèi)角之和等于360多邊形鑲嵌的條件:談一談： 通過本課的學(xué)習(xí)有哪些收獲和體會？談一談：計(jì)算機(jī)繪制的鑲嵌圖片欣賞：計(jì)算機(jī)繪制的鑲嵌圖片欣賞：計(jì)算機(jī)繪制的鑲嵌圖片欣賞：計(jì)算機(jī)繪制的鑲嵌圖片欣賞：計(jì)算機(jī)繪制的鑲嵌圖片欣賞：計(jì)算機(jī)繪制的鑲嵌圖片欣賞：計(jì)算機(jī)繪制的鑲嵌圖片欣賞：計(jì)算機(jī)繪制的鑲嵌圖片欣賞：鑲嵌圖片欣賞：鑲嵌圖片欣賞：鑲嵌圖片欣賞：鑲嵌圖片欣賞：計(jì)算機(jī)繪制的鑲嵌圖片欣賞：計(jì)算機(jī)繪制的鑲嵌圖片欣賞：問題情景我們學(xué)校正在興建的食堂地上想用兩種或兩種以上的正多邊形的地磚來鑲嵌，現(xiàn)正向大家征集方案,小組合作設(shè)計(jì)幾個(gè)吧？設(shè)計(jì)一下問題情景我們學(xué)校正在興建的食堂地上設(shè)計(jì)一下希望同學(xué)們: 關(guān)注身邊的數(shù)學(xué) 關(guān)注數(shù)學(xué)中的美希望同學(xué)們:收獲與啟示 用一種正多邊形鑲嵌的規(guī)律：正多邊形的內(nèi)角