1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在平面直角坐標系中，點P（3，1）關于y軸對稱點在（

2、）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2一個正多邊形，它的每一個外角都等于45，則該正多邊形是( )A正六邊形B正七邊形C正八邊形D正九邊形3根據(jù)居民家庭親子閱讀消費調查報告中的相關數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）A扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%C每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%D每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是1084計算=（ ）.A6xBC30 xD5下列運算正確的是( )Aa2a3a6B(a2)3a5Ca10a9a(a0)D(bc)4(bc)2b2c26如果等腰三角形的一個角

3、是80，那么它的底角是A80或50 B50或20 C80或20 D507如圖是兩個全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則的度數(shù)為（ ）ABCD8如圖，在直角中，的垂直平分線交于， 交于，且BE平分ABC，則等于 （ ）ABCD9若中國隊參加國際數(shù)學奧林匹克的參賽選手比賽成績的方差計算公式為：，下列說法錯誤的是（ ）A我國一共派出了六名選手B我國參賽選手的平均成績?yōu)?8分C參賽選手的中位數(shù)為38D由公式可知我國參賽選手比賽成績團體總分為228分10點（1，2）關于x軸對稱的點的坐標是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）11在折紙活動中，王強做了一張ABC紙片，點D，E分別是AB

4、，AC上的點，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且A1DB=90，若A=50，則CEA1等于（）A20B15C10D512下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一組數(shù)據(jù)：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它們的中位數(shù)為_14如圖，在中，為的中點，點為上一點，、交于點，若，則的面積為_15當_時,解分式方程會出現(xiàn)增根16在中， ，若，則_度17已知點與點關于軸對稱，則_18對于實數(shù)a，b，c，d，規(guī)定一種運算=ad-bc，如=1(-2)-02=-2，那么當=27時，則x=_三、解答題（共78分）19（8分）車間有20名工人，某天他們生產的

5、零件個數(shù)統(tǒng)計如下表車間20名工人某一天生產的零件個數(shù)統(tǒng)計表生產零件的個數(shù)（個）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產零件的平均個數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準備實行“每天定額生產，超產有獎”的措施如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？20（8分）解分式方程：1+=21（8分）解決下列兩個問題：（1）如圖1，在ABC中，AB3，AC4，BC1EF垂直且平分BC點P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置；解：PA+PB的最小值為 （2）如

6、圖2點M、N在BAC的內部，請在BAC的內部求作一點P，使得點P到BAC兩邊的距離相等，且使PMPN（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）22（10分）如圖，和都是等腰直角三角形，為上一點（1）求證：（2）若，,求的值23（10分）用合適的方法解方程組：（1）（2）24（10分）某工廠需要在規(guī)定時間內生產1000個某種零件，該工廠按一定速度加工6天后，發(fā)現(xiàn)按此速度加工下去會延期4天完工，于是又抽調了一批工人投入這種零件的生產，使工作效率提高了，結果如期完成生產任務（1）求該工廠前6天每天生產多少個這種零件；（2）求規(guī)定時間是多少天25（12分）仔細閱讀下面例題,解答問題:例題:已知二次三項式有一

7、個因式是，求另一個因式以及的值，解:設另一個因式為，得: ，則 解得: 另一個因式為，的值為，問題:仿照以上方法解答下列問題:已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值26ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示（1）畫出ABC關于y 軸對稱的A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標（2）將ABC向右平移6個單位，畫出平移后的A2B2C2；（3）觀察A1B1C1和A2B2C2，它們是否關于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】直接利用關于y軸對稱點的性質進而得出答案【詳解】解：點P（3，1）關于y軸對稱點坐標為：（3，1），則（3，

8、1）在第一象限故選：A【點睛】本題考查了坐標平面內的軸對稱變換，關于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的兩點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的兩點，橫坐標和縱坐標都互為相反數(shù).2、C【分析】多邊形的外角和是360度，因為是正多邊形，所以每一個外角都是45，即可得到外角的個數(shù)，從而確定多邊形的邊數(shù)【詳解】解：36045=8，所以這個正多邊形是正八邊形故選C3、C【解析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的百分比的意義逐一判斷即可得【詳解】解：A扇形統(tǒng)計圖能反映各部分在總體中所占的百分比，此選項正確；B每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子的百分比為1-40%=60%，超過50%，此

9、選項正確；C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占30%，此選項錯誤；D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是360(1-40%-10%-20%)=108，此選項正確；故選：C【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)4、B【解析】根據(jù)分式的性質，分子分母約去6x即可得出答案【詳解】解：，故選B【點睛】此題考查了分式的性質，熟練掌握分式的性質是解題的關鍵5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方法則進行計算即可【詳解】解：A、a2a3a5，故A錯誤；B、（a2）3a6，故B錯誤；C、a10a9a

10、（a0），故C正確；D、（bc）4（bc）2b2c2，故D錯誤；故選：C【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、除法、積的乘方和冪的乘方，掌握運算法則是解題的關鍵6、A【解析】根據(jù)題意，分已知角是底角與不是底角兩種情況討論，結合三角形內角和等于180，分析可得答案【詳解】根據(jù)題意，一個等腰三角形的一個角等于80，當這個角是底角時，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是80，當這個角80是頂角，設等腰三角形的底角是x，則2x+80=180，解可得，x=50，即該等腰三角形的底角的度數(shù)是50；故選：A【點睛】考查了等腰三角形的性質，及三角形內角和定理；通過三角形內角和，列出方程求解是正確解答本題的關鍵7、C【分析

11、】根據(jù)三角形全等的性質可知，兩個三角形全等，對應角相等，由三角形內角和 減去已知角度即可得所求角度數(shù)【詳解】圖為兩個全等的三角形，所以對應角相等，故選：C【點睛】考查全等三角形的性質和三角形內角和，熟記全等的性質是做題關鍵，注意對應邊所對的角為對應角，邊角關系要找到對應的8、B【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質得到EB=EA，則EBA=A，而EBA=CBE，利用三角形內角和定理即可計算出A【詳解】解：AB的垂直平分線交AB于D， EB=EA， EBA=A， 又BE平分ABC， EBA=CBE， 而C=90， CBA+A=90， A=30 故選：B【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質：線段垂

12、直平分線上的點到線段兩端點的距離相等也考查了角平分線的定義以及三角形內角和定理9、C【分析】根據(jù)求方差的公式進行判斷【詳解】由可得，共有6名選手，平均成績?yōu)?8分，總分為故A、B、D選項正確，不符合題意，C選項錯誤，符合題意故選：C【點睛】考查了求方差的公式，解題關鍵是理解求方差公式中各數(shù)的含義10、C【解析】根據(jù)關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點（1，2）關于x軸對稱的點的坐標為（1，2），故選C【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標

13、互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)11、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質可得A1DE=ADE，A1ED=AED，再根據(jù)三角形的內角和等于180求出A1ED和AED，然后利用平角等于180即可求解CEA1【詳解】解： ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且A1DB=90，A1DE=ADE= ，A1ED=AED，A=50，A1ED=AED=，CEA1=.故選：C【點睛】本題考查三角形的內角和定理，翻折變換的性質，熟練進行整體思想的利用使得求解更簡便12、C【分析】同類二次根式定義為幾個二次根式化簡成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.【詳解】符合定

14、義的只有C項，所以答案選擇C項.【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握定義是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、2.1【分析】將數(shù)據(jù)重新排列，再根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為1、1、2、2、2、3、4、4、1、6，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.1，故答案為：2.1【點睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)14、1【分析】根據(jù)E為AC的中點可知，SABE=SABC，再由BD：CD=2：3可

15、知，SABD=SABC，進而可得出結論【詳解】解：點E為AC的中點，SABE=SABCBD：CD=2：3，SABD=SABC，SAOE-SBOD=1，SABE-SABD =SABC-SABC=1，解得SABC=1故答案為：1【點睛】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分為面積相等的兩部分是解答此題的關鍵15、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程轉化為整式方程的根，且使分式方程的分母為0的未知數(shù)的值詳解：分式方程可化為：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，當x=3時，3-5=-m，解得m=1，故答案為1點睛：本題考查了分式方程的增根增根問題可按如下步驟進行：讓最簡公分

16、母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關字母的值16、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可求出答案【詳解】 故答案為：1【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理，掌握等腰三角形的性質和三角形內角和定理是解題的關鍵17、【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x，y)，關于y軸的對稱點的坐標是(x，y)，即關于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)可得出a、b的值，即可得出答案【詳解】解：點與點關于軸對稱，解得：，故答案為：【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，難度適中18、1【分析】由題中的新定義

17、可知，此種運算為對角線乘積相減的運算，化簡所求的式子得到關于x的方程，然后解方程即可求出x的值【詳解】解：=27， (x+1)(x-1)-(x+2)(x-3)=27，x2-1-(x2-x-6)=27，x2-1-x2+x+6=27，x=1；故答案為：1【點睛】本題考查了新定義運算，及靈活運用新定義的能力，根據(jù)新定義把所給算式轉化為一元一次方程是解答本題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）這一天20名工人生產零件的平均個數(shù)為13個；（2）定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【分析】（1）根據(jù)加權平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度

18、，討論達標人數(shù)和獲獎人數(shù)情況，從而得出結論【詳解】解：（1）（個）答：這一天20名工人生產零件的平均個數(shù)為13個.（2）中位數(shù)為12個，眾數(shù)為11個.當定額為13個時，有8個達標，6人獲獎，不利于提高工人的積極性.當定額為12個時，有12個達標，8人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性.當定額為11個時，有18個達標，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.當定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【點睛】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把

19、數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)20、x=-【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：，解得：，經檢驗是分式方程的解【點睛】本題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗21、（1）3；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意知點B關于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可得到結論（2）作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，點P即為所求【詳解】（1）點P的位置如圖所示：EF垂直平分BC，B、C關于EF對稱，設AC交E

20、F于D，當P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，即最小值為3故答案為：3（2）如圖，作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，則點P即為所求【點睛】本題考查了基本作圖、角平分線的性質、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，學會利用兩點之間線段最短解決最短問題22、（1）見解析；（2）【分析】（1）由等腰直角三角形的性質可知BC=AC，CD=CE，ACB=ECD=90，通過等量減等量即可推出ACE=BCD，根據(jù)全等三角形的判定定理“SAS”，即可得出結論；（2）根據(jù)（1）中所推出的結論可知，BD=AE，CAE=B=45，然后根據(jù)

21、等腰直角三角形的性質推出CAB=45，即可推出EABA，即EAD為直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可求得答案【詳解】（1）和都是等腰直角三角形，,即,在和中, ,；（2）,在中，,【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，勾股定理，等腰直角三角形性質，關鍵在于認真的閱讀題目，正確的運用相關的性質定理求證三角形全等23、（1） （2）【分析】（1）利用代入法求解，把代入;（2）利用加減消元法3+得出14x=-14，求出x，把x的值代入求出y即可；【詳解】（1）把代入得：4y-3y=2解得：y=2；把y=2代入得：x=4，則方程組的解是：（2）3+得：14x=-14，解得：x=-1，把x=-1代入得：-3+2y=3，解得：y=3，所以原方程組的解為【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和二元一次方程組的解法，解方程組的基本思想是消元，方法有：代入法和加減法兩種，要根據(jù)方程組的特點選擇適當?shù)姆椒?4、（1）該工廠前6天每天生產50個零件；（2）規(guī)定的時間為16天【分析】（1）根據(jù)計劃的天數(shù)可以列出相應的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)（1）中的結果可