1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩車(chē)從城出發(fā)勻速行駛至城在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離開(kāi)城的距離（千米）與甲車(chē)行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則下列結(jié)論：，兩城相距千米；乙

2、車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)小時(shí)，卻早到小時(shí)；乙車(chē)出發(fā)后小時(shí)追上甲車(chē)；當(dāng)甲、乙兩車(chē)相距千米時(shí)，或其中正確的結(jié)論有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)210名初中畢業(yè)生的中考體育考試成績(jī)?nèi)缦?25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ,這些成績(jī)的中位數(shù)是 ( )A25B26C26.5D303三邊長(zhǎng)為a、b、c，則下列條件能判斷是直角三角形的是（ ）Aa7，b8，c10Ba，b4，c5Ca，b2，cDa3，b4，c64使分式有意義的x的取值范圍是（）AxBxCx3Dx5小軍同學(xué)在網(wǎng)格紙上將某些圖形進(jìn)行平移操作，他發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形所組成的圖形可以是軸對(duì)稱(chēng)圖形.如圖所示，現(xiàn)在他將正方形從當(dāng)前位置開(kāi)始進(jìn)行一

3、次平移操作，平移后的正方形的頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，則使平移前后的兩個(gè)正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形的平移方向有( )A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D無(wú)數(shù)個(gè)6關(guān)于一次函數(shù)的圖像，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A經(jīng)過(guò)第一、三、四象限By隨x的增大而減小C與x軸交于（-2，0）D與y軸交于（0，-1）7如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是（ ）A兩直線(xiàn)平行，同位角相等B同位角相等，兩直線(xiàn)平行C內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行D同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行8計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABxC3D09我國(guó)的紙傘工藝十分巧妙,如圖,傘圈 D 能沿著傘柄滑動(dòng),傘不論張開(kāi)還是縮攏,傘柄 AP 始終平分同一平面內(nèi)所成的角BAC,為了證明

4、這個(gè)結(jié)論,我們的依據(jù)是ASASBSSSCAASDASA10已知方程組，則的值是（）A2B2C4D4二、填空題(每小題3分,共24分)11二次根式中，x的取值范圍是 12當(dāng)x為_(kāi)時(shí)，分式的值為113一組數(shù)據(jù)1，2，3，x，5的平均數(shù)是3，則該組數(shù)據(jù)的方差是_14如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，則的度數(shù)為_(kāi)1527的相反數(shù)的立方根是 16肥皂泡的泡壁厚度大約是，用科學(xué)記數(shù)法表示為 _17在平行四邊形ABCD 中， BC邊上的高為4 ，AB=5 ， ，則平行四邊形ABCD 的周長(zhǎng)等于_ 18已知與成正比例，且時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的值為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）（1）計(jì)算：1

5、（1）先化簡(jiǎn)，再求值：（+x3）（），其中x120（6分）（1）如圖1，ABCD，點(diǎn)E是在AB、CD之間，且在BD的左側(cè)平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE求證：E=ABE+CDE（2）如圖2，在（1）的條件下，作出EBD和EDB的平分線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)F，猜想F、ABE、CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想（3）如圖3，在（1）的條件下，作出EBD的平分線(xiàn)和EDB的外角平分線(xiàn)，兩線(xiàn)交于點(diǎn)G，猜想G、ABE、CDE之間的關(guān)系，并證明你的猜想21（6分）多邊形在直角坐標(biāo)系中如圖所示,在圖中分別作出它關(guān)于軸、軸的對(duì)稱(chēng)圖形.22（8分）如圖是由邊長(zhǎng)為的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)請(qǐng)

6、選擇適當(dāng)?shù)母顸c(diǎn)用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中完成下列畫(huà)圖，保留連線(xiàn)的痕跡，不要求說(shuō)明理由（1）如圖，作關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)圖形；（2）如圖，作的高；（3）如圖，作的中線(xiàn)；（4）如圖，在直線(xiàn)上作出一條長(zhǎng)度為個(gè)單位長(zhǎng)度的線(xiàn)段在的上方，使的值最小23（8分）織金縣某中學(xué)300名學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，要求每人植47棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了若干名學(xué)生每人的植樹(shù)量，并分為四種類(lèi)型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵將各類(lèi)的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2）回答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中D類(lèi)型有多少名學(xué)生？（2）寫(xiě)出被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的眾數(shù)、中位數(shù)；（3）求被調(diào)查學(xué)生每人植樹(shù)量的平均數(shù)，并估計(jì)這300名學(xué)生

7、共植樹(shù)多少棵？24（8分）如圖在ABC中，B=50，C=30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線(xiàn)MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，（1）若ABD的周長(zhǎng)是19，AB=7，求BC的長(zhǎng)；（2）求BAD的度數(shù)25（10分）列方程解應(yīng)用題：初二（1）班組織同學(xué)乘大巴車(chē)前往愛(ài)國(guó)教育基地開(kāi)展活動(dòng)，基地離學(xué)校有60公里，隊(duì)伍12：00從學(xué)校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學(xué)校自駕小車(chē)以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊(duì)伍提前15分鐘到達(dá)基地，問(wèn)：（1）大巴與小車(chē)的平均速度各是多少？（2）張老師追上大巴的地點(diǎn)到基地的路程有多遠(yuǎn)？26（10分）閱讀以下材料：

8、對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Napier，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Euler，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系，對(duì)數(shù)的定義：一般地，若，那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：，比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)： )，理由如下：設(shè)則，由對(duì)數(shù)的定義得又，所以，解決以下問(wèn)題：（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式_；計(jì)算_；（2）求證：（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車(chē)離開(kāi)A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式，可求得兩

9、函數(shù)圖象的交點(diǎn)，進(jìn)而判斷，再令兩函數(shù)解析式的差為50，可求得t，可得出答案【詳解】圖象可知、兩城市之間的距離為，甲行駛的時(shí)間為小時(shí)，而乙是在甲出發(fā)小時(shí)后出發(fā)的，且用時(shí)小時(shí)，即比甲早到小時(shí)，故都正確；設(shè)甲車(chē)離開(kāi)城的距離與的關(guān)系式為，把代入可求得，設(shè)乙車(chē)離開(kāi)城的距離與的關(guān)系式為，把和代入可得，解得，令可得：，解得，即甲、乙兩直線(xiàn)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為小時(shí)，即乙車(chē)出發(fā)小時(shí)后追上甲車(chē)，故正確；令，可得，即，當(dāng)時(shí)，可解得，當(dāng)時(shí)，可解得，又當(dāng)時(shí)，此時(shí)乙還沒(méi)出發(fā)，當(dāng)時(shí)，乙到達(dá)城，；綜上可知當(dāng)?shù)闹禐榛蚧蚧驎r(shí)，兩車(chē)相距千米，故不正確；綜上可知正確的有共三個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，

10、掌握一次函數(shù)圖象的意義是解題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用方程組求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型2、C【解析】試題分析：根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)果根據(jù)題意，將10名考生的考試成績(jī)從小到大排列，找第1、6人的成績(jī)?yōu)?6，27，其平均數(shù)為（26+27）2=26.1，故這些成績(jī)的中位數(shù)是26.1故選C考點(diǎn)：本題考查的是中位數(shù)點(diǎn)評(píng)：先將該組數(shù)據(jù)按從小到大（或按從大到?。┑捻樞蚺帕校缓蟾鶕?jù)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)確定中位數(shù)：當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則中間的一個(gè)數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3、B【分析】根據(jù)勾股定理逆定理對(duì)每個(gè)選項(xiàng)一一判斷即可【詳解】

11、A、72+82102，ABC不是直角三角形；B、52+42()2，ABC是直角三角形；C、22+()2()2，ABC不是直角三角形；D、32+4262，ABC不是直角三角形；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理逆定理，熟記定理是解題關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案【詳解】解：由題意得，2x10，解得，x，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)有意義，解題的關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是：分母不為零5、C【分析】結(jié)合正方形的特征，可知平移的方向只有5個(gè)，向上，下，右，右上45，右下45方向，否則兩個(gè)圖形不軸對(duì)稱(chēng).【詳解】因?yàn)檎叫问禽S對(duì)稱(chēng)圖形，有四條對(duì)稱(chēng)軸，

12、因此只要沿著正方形的對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行平移，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，觀察圖形可知，向上平移，向上平移、向右平移、向右上45、向右下45平移時(shí)，平移前后的兩個(gè)圖形組成的圖形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移、軸對(duì)稱(chēng)圖形等知識(shí)，熟練掌握正方形的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.6、A【分析】由一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷【詳解】解：A、一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，故本選項(xiàng)不正確B、一次函數(shù)中的0，則y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)正確C、一次函數(shù)的圖象與x軸交于（-2，0），故本選項(xiàng)正確D、一次函數(shù)的圖象與y軸交于（0，-1），故本選項(xiàng)正確故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)

13、，熟練運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵7、B【分析】由已知可知DPF=BAF，從而得出同位角相等，兩直線(xiàn)平行【詳解】解：如圖： DPF=BAF，ab（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定方法,熟練掌握平行線(xiàn)的判定方法，根據(jù)題意得出同位角相等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵8、C【解析】原式=3.故選C.點(diǎn)睛：掌握同分母分式的計(jì)算法則.9、B【分析】根據(jù)確定三角形全等的條件進(jìn)行判定即可得解【詳解】解：根據(jù)傘的結(jié)構(gòu)，AE=AF，傘骨DE=DF，AD是公共邊，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故選B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，理解題意

14、確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關(guān)鍵10、C【分析】?jī)墒较鄿p，得 ，所以，即 【詳解】解：兩式相減，得 ， ，即，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，對(duì)原方程組進(jìn)行變形是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須12、2【解析】分式的值是1的條件是，分子為1，分母不為1【詳解】3x-6=1，x=2，當(dāng)x=2時(shí)，2x+11當(dāng)x=2時(shí)，分式的值是1故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式為1的條件，解題關(guān)鍵是注意的是分母不能是1.13、1【分析】先用平均數(shù)是3可得x的值，再結(jié)合方差公式計(jì)算即可【詳解】平

15、均數(shù)是3（1+1+3+x+5），解得：x=4，方差是S1（13）1+（13）1+（33）1+（43）1+（53）110=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差的概念，解題的關(guān)鍵是牢記方差的計(jì)算公式，難度不大14、；【分析】根據(jù)方位角的定義以及點(diǎn)的位置，即可求出的度數(shù).【詳解】解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏西方向，點(diǎn)C在點(diǎn)A的南偏東方向，；故答案為：75.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題，會(huì)識(shí)別方向角是解題的關(guān)鍵15、-1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義得到27的相反數(shù)，再開(kāi)立方，可得到答案【詳解】27的相反數(shù)是27，27的立方根是1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相反數(shù)的定

16、義和利用立方根是解答本題的關(guān)鍵16、710-1【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.0007=710-1故答案為710-1【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定17、12或1【分析】根據(jù)題意分別畫(huà)出圖形，BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部和外部，進(jìn)而利用勾股定理求出即可【詳解】解：情況一：當(dāng)BC邊上的高在平行四邊形的內(nèi)部時(shí)，如圖1所示：在平行四邊形AB

17、CD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=，在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE+CE=3+2=5,此時(shí)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于2(AB+BC)=2(5+5)=1；情況二：當(dāng)BC邊上的高在平行四邊形的外部時(shí)，如圖2所示：在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為AE=4，AB=5，AC=在RtACE中，由勾股定理可知：，在RtABE中，由勾股定理可知：,BC=BE-CE=3-2=1,平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2(AB+BC)=2(5+1)=12,綜上所述，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于12或1故答案為：12或1【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾

18、股定理等知識(shí)，分高在平行四邊形內(nèi)部還是外部討論是解題關(guān)鍵18、【分析】先將正比例函數(shù)表達(dá)式設(shè)出來(lái)，然后用待定系數(shù)法求出表達(dá)式，再將y=5代入即可求出x的值【詳解】與成正比例設(shè)正比例函數(shù)為 時(shí) 當(dāng)時(shí)，解得 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法和求自變量的值，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）；（1）,2.【分析】（1）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（1）先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得【詳解】解：（1）原式11；（1）原式x（x3），當(dāng)x1時(shí)，原式（1）（13）2【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式化簡(jiǎn)求值.理解分式

19、的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.20、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）2G=ABE+CDE【分析】（1）利用平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出EBD+EDB=180-（ABE+CDE），進(jìn)而得出DBF+BDF=90- （ABE+CDE），最后用三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論；（3）先由（1）知，BED=ABE+CDE，再利用角平分線(xiàn)的意義和三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EHAB，BEH=ABE，EHAB，CDAB，EHCD，DEH=CDE，BED=BEH+DEH=ABE+CDE；（2）2F-（ABE+CDE）=180，理由：由（1）知，BED=ABE+CDE，EDB+EBD+BED

20、=180，EBD+EDB=180-BED=180-（ABE+CDE），BF，DF分別是DBE，BDE的平分線(xiàn)，EBD=2DBF，EDB=2BDF，2DBF+2BDF=180-（ABE+CDE），DBF+BDF=90-（ABE+CDE），在BDF中，F(xiàn)=180-（DBF+BDF）=180-90-（ABE+CDE）=90+（ABE+CDE），即：2F-（ABE+CDE）=180；（3）2G=ABE+CDE，理由：如圖3，由（1）知，BED=ABE+CDE，BG是EBD的平分線(xiàn)，DBE=2DBG，DG是EDP的平分線(xiàn)，EDP=2GDP，BED=EDP-DBE=2GDP-2DBG=2（GDP-DBG）

21、，GDP-DBG=BED=（ABE+CDE）G=GDP-DBG=（ABE+CDE），2G=ABE+CDE【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，判斷出BED=EDP-DBE是解本題的關(guān)鍵21、見(jiàn)詳解【分析】分別作出各點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)和各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可.【詳解】如圖，多邊形在直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形是多邊形ABCD;多邊形在直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形是多邊形ABCD.【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖軸對(duì)稱(chēng)變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵22、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析；（4）圖見(jiàn)解析【分析】（1）

22、分別找到A、B、C關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接、即可；（2）如解圖2，連接CH，交AB于點(diǎn)D，利用SAS證出ACBCGH，從而得出BAC=HCG，然后利用等量代換即可求出CDB=90；（3）如解圖3，連接CP交AB于點(diǎn)E，利用矩形的性質(zhì)可得AE=BE；（4）如解圖4，找出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1，設(shè)點(diǎn)A1正下方的格點(diǎn)為C，連接CB，交直線(xiàn)l于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)B正上方的格點(diǎn)為D，連接A1D，交直線(xiàn)l于點(diǎn)M，連接AM，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短即可推出此時(shí)MN即為所求【詳解】解：（1）分別找到A、B、C關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接、，如圖1所示，即為所求；（2）如圖2所示連接CH，交AB于點(diǎn)D，在AC

23、B和CGH中ACBCGHBAC=HCGBACABC=90HCGABC=90CDB=90CD為ABC的高，故CD即為所求；（3）如圖3所示，連接CP交AB于點(diǎn)E由圖可知：四邊形ACBP為矩形AE=EBCE為ABC的中線(xiàn)，故CE即為所求；（4）如圖4所示，找出點(diǎn)A關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1，設(shè)點(diǎn)A1正下方的格點(diǎn)為C，連接CB，交直線(xiàn)l于點(diǎn)N，設(shè)點(diǎn)B正上方的格點(diǎn)為D，連接A1D，交直線(xiàn)l于點(diǎn)M，連接AM根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知：AM=A1M由圖可知：A1C=BD=1個(gè)單位長(zhǎng)度，A1CBD直線(xiàn)l四邊形A1CBD為平行四邊形A1DBC四邊形A1CNM和四邊形MNBD均為平行四邊形A1M=CN，MN=BD=1個(gè)單位長(zhǎng)度AM

24、=CNAMNB=CNNB=CB，根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，此時(shí)AMNB最小，而MN=1個(gè)單位長(zhǎng)度為固定值，此時(shí)最小，故此時(shí)MN即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是在網(wǎng)格中畫(huà)對(duì)稱(chēng)圖形、畫(huà)三角形的高、中線(xiàn)和線(xiàn)段之和的最值問(wèn)題，掌握對(duì)稱(chēng)圖形的畫(huà)法、全等三角形的判定及性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和平行四邊形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵23、（1）20（人），2（人）；（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3）估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)1190棵【解析】（1）根據(jù)B組人數(shù)，求出總?cè)藬?shù)即可解決問(wèn)題（2）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可解決問(wèn)題（3）利用樣本估計(jì)總體的思想解決問(wèn)題即可【詳解】解：（1）總?cè)藬?shù)840%20（人），D類(lèi)人數(shù)2010%2（

25、人）（2）眾數(shù)是1，中位數(shù)是1（3） （棵），1.33001190（棵）答：估計(jì)這300名學(xué)生共植樹(shù)1190棵【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型24、（1）BC=2；（2）BAD=70【分析】（1）根據(jù)作圖明確MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn),得AD=DC，結(jié)合ABD的周長(zhǎng)和AB的長(zhǎng)度即可得出BC的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)作圖明確MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn),得C=DAC=30,利用內(nèi)角和求出BAC=100,進(jìn)而求出BAD=70.【詳解】（1）由圖可知MN是AC的垂直平分線(xiàn)AD=DCABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=1，AB=77+DC+BD=7+BC=1BC=2（2）B=50，C=30BAC=100MN是AC的垂直平分線(xiàn)AD=DCDAC=C=30BAD=BAC-DAC=100-30=70【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,屬于簡(jiǎn)單題