1、中物理人教版 數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第十四章整式的乘法與因式分解14.1.3積的乘方中物理人教版 數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè) 第十四章14.1.3學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握積的乘方法則及其應(yīng)用.（重點(diǎn)）2.會(huì)運(yùn)用積的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握積的乘方法則及其應(yīng)用.（重點(diǎn)）新知導(dǎo)入填空：1. am+am=_,依據(jù)_.2. a3a5=_,依據(jù)_.3. 若am=8,an=30,則am+n=_.4. (a4)3=_,依據(jù)_.5. (m4)2+m5m3=_,(a3)5(a2)2=_.2am合并同類項(xiàng)法則a8同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)240a12冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)2m8a19新知導(dǎo)入填空：2am合并同類

2、項(xiàng)法則a8同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)新知講解比一比 (12)4_; 1424 =_; 3(-2)3_; 33(-2)3=_; ( )2 = 1616216216你發(fā)現(xiàn)了什么?填空：1(ab)n=_. (n為正整數(shù))anbn=觀察底數(shù)，這三道題有什么特點(diǎn)？積的乘方新知講解比一比 (12)4_; 新知講解觀察、猜想: (ab)3與a3b3 是什么關(guān)系呢？(ab)3=說出以上推導(dǎo)過程中每一步變形的依據(jù)。(ab)(ab)(ab)=(aaa) (bbb)= a3b3 乘方的意義乘方的意義乘法交換律、結(jié)合律新知講解觀察、猜想:(ab)3=說出以上推導(dǎo)過程中每一步變形新知講解(ab)n=_.(n為正整數(shù))猜想:

3、你能說明理由嗎？ =(ab) (ab) (ab) n個(gè)ab =(aaa) (bbb) n個(gè)a n個(gè)b =anbn(ab)n冪的意義乘法的交換律、結(jié)合律乘方的意義(ab)n=_. (n為正整數(shù))anbn結(jié)論：積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】新知講解(ab)n=_.(n為正整數(shù))猜想:你能說明新知講解積的乘方法則(ab)n = anbn積的乘方乘方的積（m,n都是正整數(shù)）結(jié)論：積的乘方等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘。推廣：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n為正整數(shù)）積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)

4、課件】新知講解積的乘方法則(ab)n = anbn積的乘方乘方的新知講解例題1、計(jì)算(2a)3; (2) (-5b)3(3) (xy2)2; (4) (-2x3)4解: (1)(2a)3=23a3=8a3;(2) (-5b)3=(-5)3b3=-125b3;(3) (xy2)2=x2(y2)2=x2y4;(4) (-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12方法總結(jié)：運(yùn)用積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，注意每個(gè)因式都要乘方，尤其是字母的系數(shù)不要漏乘方積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】新知講解例題1、計(jì)算(2a)3; (2) 鞏固練習(xí)1.下列各題對(duì)嗎？如果不對(duì)怎么更正？（1）

5、 ( 錯(cuò) )(2)( 錯(cuò) )(3)( 錯(cuò) )(4)( 錯(cuò) )應(yīng)該是 應(yīng)為應(yīng)為應(yīng)該為積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】鞏固練習(xí)1.下列各題對(duì)嗎？如果不對(duì)怎么更正？（1） ( 鞏固練習(xí)2.計(jì)算：解： （1）原式 （2）原式 這兩道題要注意確定符號(hào)，看負(fù)號(hào)是否參與乘方。積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】鞏固練習(xí)2.計(jì)算：解： （1）原式 （2）原式鞏固練習(xí)這里我們把（x+y)看成是一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算,這是常見的數(shù)學(xué)方法大家要掌握積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】鞏固練習(xí)這里我們把（x+y)看成是一個(gè)整體進(jìn)行運(yùn)算,這是常見例題

6、講解2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 x7解：原式=2x6 x327x9+25x2 x7 注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減=2x927x9+25x9=0例2、計(jì)算:積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】例題講解2(x3)2 x3(3x3)3(5x)2 鞏固練習(xí)3.（1）(3xy2)2+(-4xy3) (-xy) . （2）4xy2(xy2)2(2x2)3 解:原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4.解:原式= 4xy2x2y4(8x6) =32x9y6;積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】鞏固練習(xí)3.（1）(3xy2)2+

7、(-4xy3) (-x例題講解例3、計(jì)算：這題是不是直接算呢？有什么特點(diǎn)呢?*它是一個(gè)冪相乘的形式,能不能運(yùn)用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)呢?也就是把:逆用,先相乘后乘方解:(1)原式= (2)原式=(ab)n = anbn（n為正整數(shù)）靈活運(yùn)用乘法法則的逆用。積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】例題講解例3、計(jì)算：這題是不是直接算呢？有什么特點(diǎn)呢?*它是新知講解方法總結(jié)：逆用積的乘方公式anbn(ab)n，要靈活運(yùn)用，對(duì)于不符合公式的形式，要通過恒等變形，轉(zhuǎn)化為公式的形式，再運(yùn)用此公式可進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】新知講解方法總結(jié)：逆用

8、積的乘方公式anbn(ab)n，要拓展提高1如果(ambn)3a9b12，那么m，n的值等于( )Am9，n4 Bm3，n4Cm4，n3 Dm9，n62一個(gè)立方體的棱長是1.5102 cm，用a10n cm3(1a10，n為正整數(shù))的形式表示這個(gè)立方體的體積為_cm3.B 3.375106 積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】拓展提高1如果(ambn)3a9b12，那么m，n的值等拓展提高3計(jì)算：(1)(3a2b3)32；(2)(2xy2)6(3x2y4)3；解：原式=729a12b18 解：原式=37x6y12 解：原式=1 解：原式= 積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】

9、積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】拓展提高3計(jì)算：(1)(3a2b3)32；解：原式=拓展提高4已知n是正整數(shù)，且x3n2，求(3x3n)3(2x2n)3的值解：(3x3n)3(2x2n)3 33(x3n)3(2)3(x3n)2 x3n2 原式278(8)4 184 積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】拓展提高4已知n是正整數(shù)，且x3n2，求(3x3n)3拓展提高5.已知2na，5nb，20nc，試探究a，b，c之間有什么關(guān)系解：20n(225)n 22n5n (2n)25n a2b，且20nc， ca2b.積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】積的乘方演示PPT【教學(xué)課件】拓展提高5.已知2na，5nb，20nc，試探究a，b課堂小結(jié)冪的運(yùn)算性質(zhì)性質(zhì) aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整數(shù))反向運(yùn)用am an =am+n(am)n =amn anbn = (ab)n可使某些計(jì)算簡(jiǎn)捷注意運(yùn)用積的乘方法則時(shí)要注意：公式中的a、b代表任何代數(shù)式；每一個(gè)因式都要“乘方”；注意結(jié)果