1、理論力學(xué) 練習(xí)冊(cè) 商丘工學(xué)院專業(yè) 學(xué)號(hào) 姓名 日期 成績-3 重物A、B各重P1和P2，通過細(xì)繩分別纏掛在半徑分別r1和r2的塔輪上，如圖所示。塔輪重P3，回轉(zhuǎn)半徑為。已知P1r1 P2r2 ，不計(jì)繩重，求塔輪的角加速度和O軸處的反力。r2r2r1OAB8-4一半徑為R、質(zhì)量為m1的均質(zhì)圓盤，可繞通過其中心O的鉛直軸無摩擦地旋轉(zhuǎn)，如圖所示。一質(zhì)量為m2的人在盤上由點(diǎn)B按規(guī)律沿半徑為r圓周行走。開始時(shí)，圓盤和人靜止。求圓盤的角速度和角加速度。BBRrORrO8-5質(zhì)量為100kg、半徑為1m的均質(zhì)圓輪，以轉(zhuǎn)速繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)有一常力F作用于閘桿，輪經(jīng)10s后停止轉(zhuǎn)動(dòng)。已知摩擦系數(shù)，求力F

2、的大小。rron2m1.5mFO8-6均質(zhì)圓柱體質(zhì)量為m ，半徑為，放在傾斜角為60o的斜面上，如圖所示。一細(xì)繩纏在圓柱體上，其一端固定于A點(diǎn)，AB平行于斜面。若圓柱體與斜面間的摩擦系數(shù)f=1/3，試求柱體中心C的加速度。AA2r2rBBCC600600模塊9動(dòng)能定理9-1圖示彈簧原長 l100mm,剛度系數(shù) k=49 kN/m，一端固定在點(diǎn) O，此點(diǎn)在半徑為R100mm的圓周上。如彈簧的另一端由點(diǎn) B拉至點(diǎn)A和由點(diǎn)A拉至點(diǎn)D，ACBC，OA和BD為直徑。分別計(jì)算彈簧力所作的功。 9-2 重量為Q、半徑為r的卷筒上，作用一力偶矩m=ab2，其中為轉(zhuǎn)角，a和b為常數(shù)。卷筒上的繩索拉動(dòng)水平面上的重

3、物B。設(shè)重物B的重量為P，它與水平面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為。繩索的質(zhì)量不計(jì)。當(dāng)卷筒轉(zhuǎn)過兩圈時(shí)，試求作用于系統(tǒng)上所有力的功。 BBmOr9-3 圖示一滑塊A重為W可在滑道內(nèi)滑動(dòng)，與滑塊A用鉸鏈連接的是重為P長為l的均質(zhì)桿AB?，F(xiàn)已知滑塊沿滑道的速度為v，桿的角速度為，試求當(dāng)桿與鉛垂線的夾角為時(shí)，求系統(tǒng)的動(dòng)能。vABC9-4 長L、重P的均質(zhì)桿OA繞球形鉸鏈O以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。如桿與鉛垂線的夾角為，求桿的動(dòng)能。OOA9-5半徑為R重為的均質(zhì)圓盤A放在水平面上。繩子的一端系在圓盤的中心A，另一端繞過均質(zhì)滑輪C后掛有重物B。已知滑輪C的半徑為r，重；重物重。繩子不可伸長，其質(zhì)量略去不計(jì)。圓盤滾而不滑。系統(tǒng)

4、從靜止開始運(yùn)動(dòng)。不計(jì)滾動(dòng)摩擦，求重物B下落的距離為x時(shí)，圓盤中心的速度和加速度。 RRCACABB9-6均質(zhì)桿AB為長L，質(zhì)量為m，B端鉸接一質(zhì)量不計(jì)的滑塊B，滑塊B可沿鉛直滑道運(yùn)動(dòng)；A端鉸接一質(zhì)量也為m的物塊A，其上受一水平常力F作用，可沿水平面滑動(dòng)，不計(jì)摩擦。當(dāng)=60o時(shí)，A以無初速起動(dòng)，試求當(dāng)AB桿到達(dá)鉛垂位置時(shí)，物塊A的速度。BBAFAF9-7重P的均質(zhì)柱形滾子由靜止沿與水平成傾角的平面作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。這時(shí)，重Q的手柄OA向前移動(dòng)。忽略手柄端頭的摩擦，求滾子軸O的速度與經(jīng)過的路程s的關(guān)系。OAB動(dòng)力學(xué)普遍定理的綜合運(yùn)用2.1 圖示為曲柄滑槽機(jī)構(gòu)，均質(zhì)曲柄OA繞水平軸O作勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。已

5、知曲柄 OA的質(zhì)量為 m1，OAr，滑槽 BC的質(zhì)量為 m2（重心在點(diǎn)D）。滑塊A的重量和各處摩擦不計(jì)。求當(dāng)曲柄轉(zhuǎn)至圖示位置時(shí)，滑槽BC的加速度、軸承O的約束反力以及作用在曲柄上的力偶矩M。 2.2 滾子A質(zhì)量為m1沿傾角為的斜面向下滾動(dòng)而不滑動(dòng)，如圖所示。滾子借一跨過滑輪B的繩提升質(zhì)量為m2的物體C，同時(shí)滑輪B繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。滾子A與滑輪B的質(zhì)量相等，半徑相等，且都為均質(zhì)圓盤。求滾子重心的加速度和系在滾子上繩的張力。（答案：見教材） 2.3 在圖示機(jī)構(gòu)中，沿斜面純滾動(dòng)的圓柱體O和鼓輪O為均質(zhì)物體，質(zhì)量均為m，半徑均為R。繩子不能伸縮，其質(zhì)量略去不計(jì)。粗糙斜面的傾角為，不計(jì)滾動(dòng)摩擦。如在鼓輪上作用

6、一常力偶M。求：（1）鼓輪的角加速度；（2）軸承O的水平反力。（答案：見教材） 2.4在圖示機(jī)構(gòu)中，已知：物塊A重P，勻質(zhì)輪O重Q1，作純滾動(dòng)的勻質(zhì)輪C重Q2，半徑均為R，斜面的傾角=300，輪O上作用力偶矩為M的常值力偶。繩的傾斜段與斜面平行。試求：（1）物塊A下降的加速度a；（2）支座O的反力（表示成a的函數(shù)）。 答案：a=(PQ2sinM/R)2g/(2PQ13Q2)CAOM模塊10 達(dá)朗伯原理10-1 圖示輪軸對(duì)軸 O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。輪軸上系有兩個(gè)重物，質(zhì)量各為m1和m2。若此輪軸繞順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，試求輪軸的角加速度，并求軸承O處的附加動(dòng)反力。 10-2 圖示均質(zhì)板質(zhì)量為m，放在兩個(gè)均質(zhì)滾輪上，滾輪質(zhì)量皆為，半徑皆為r。如在板上作用一水平力F，并設(shè)接觸處均無相對(duì)滑動(dòng)，求板的加速度。10-3 均質(zhì)滾輪質(zhì)量為20kg，其上繞有細(xì)繩，繩沿水平方向拉出，跨過無重滑輪B，系有質(zhì)量為10kg的重物A，如圖所示。如滾輪沿水平直線軌道只滾不滑，求滾輪中心C的加速度。（答案：見教材）模塊11 虛位移原理11-1 搖桿機(jī)構(gòu)分別如圖所示，OAR，A