1、20212021本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 4 頁，滿分為 150 分.考試用時 120 分鐘.注意事項：1、答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和學(xué)號填寫在答題卡和答卷密封線內(nèi)相應(yīng)的位置上，用 2B 鉛筆將自己的學(xué)號填涂在答題卡上。2B不能答在試卷上。、非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在答卷紙上作答，答案必須寫超出指定區(qū)域的答案無效不按以上要求作答的答案無效。4、考生必須保持答題卡的整潔和平整。10550只有一項是符合題目要求的已知向量表示“向東航行1km，向量表示“向南航行1km，則向量表示（ A向東南航行km向東南航行2km C向東北航行kmD向東北航行2km

2、 )B4已知等比數(shù)列中，公比，若，則的最值情況為（A有最小值B有最大值C有最小值有最大值過點與圓相交的所有直線中，被圓截得的弦最長的直線方程是（）BC實用文檔若不等式的解集為,則的值(）BCD下列四個函數(shù)中，既是定義域上的奇函數(shù)又在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增的是（）BCD直線與圓的位置關(guān)系是（）相離B相交C相切不確定設(shè)是兩個非零向量，下列選項正確的是（A若，則B 若 ， 則C若，則存在實數(shù)，使得 D若存在實數(shù)，使得，則函數(shù)的圖像如圖所示，在區(qū)間上可找到個不同的數(shù)，使得f (x1x1) f (x2 ) x2f (x nxn，則的取值范圍()BCD第二部分非選擇題 (共 100 分)二填空題：本大題共 6 小

3、題, 每小題 5 分, 共 30 分. 把答案填在答卷的相應(yīng)位置已知等差數(shù)列的前三項依次為，則已知兩直線與平行，從中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為3 的概率已知角的終邊過，=在銳角中，若，則的取值范圍是則稱區(qū)間M 為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列三個函數(shù)：；則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的個數(shù)三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本題滿分0 分）C 的內(nèi)角所對的邊分別為，已知（）求ABC 的周長；（）求的值（本題滿分0 分（）求以線段 CD 為直徑的圓E 的方程；實用文檔（）若直線與圓C 相交于，兩點，且為等腰直角三角形，求直線的方程.（本題滿分2 分）（）

4、求的值；（）若，解方程；（）（本題滿分2 分）某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為 250 萬元，每生產(chǎn)0 （萬元0 千件時，C(x) 5x10000 1450（萬元，每x0.05 （）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（的函數(shù)解析式；（）年產(chǎn)量為多少時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？（本題滿分4 分）若圓經(jīng)過坐標(biāo)原點和點，且與直線相切, 從圓外一點向該圓引切線, 為切點，（）求圓的方程；（）已知點，且， 試判斷點是否總在某一定直線上，若是，求出的方程；若不是，請說明理由；實用文檔（）若（）中直線與軸的交點為,點是直線上兩動點，且以為直徑的圓過點，圓是否過定點？證明你的結(jié)論.（本題滿分2 分已知二次函

5、數(shù)（）求不等式的解集；（）若，記為數(shù)列的前項和，且xxx高一級數(shù)學(xué)期末考試答卷注意事項：1、本答卷為第二部分非選擇題答題區(qū)。考生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆在各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上答題，超出指定區(qū)域的答案無效。2、如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效。題號選擇題填空題171819202122總分_封得分_：號學(xué)_O二、填空題實用文檔11； 12； 13；1818解：實用文檔1919解：實用文檔O2020解：實用文檔封21.21.實用文檔_封O實用文檔實用文檔22.解：22.解：xx 第二學(xué)期高一級數(shù)學(xué)期末試題答案一、選擇：二、填

6、空：2三、解答：11（）c ab 2ab cosC 1 4 4441的周長為2分（），sin C ，41 1 cos2 C112 4151515sinA asinC 41515c28-6 分，,故為銳角，7分11 sin2 A1 15 28cos A88 cos AcosC sin AsinC 7 111-10 分15158484161515解1）將圓C的方程配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心為C0 , ，半徑為2. 2所以CD的中,4分，所以圓E的方程為；5分(2)設(shè)直線的方程為：y0k(x2)kxy2k 06分易知，又由為等腰直角三角形，得,22| 0 4 2k |22k 2 k 2 1解得，

7、所求直線的方程為：或10=|CA|2.829解f (x)sin x)cosx sinxcosx sinx) 22a b4分-4 分2（）f (x) 2又，8分（） 為銳角，sin(2x)1，得或，6分4-10分又時11分且12分（）因為商品售價為0.05萬元，則商品銷售額為0.01000萬元，依題意得：當(dāng)時， L(x) (0.051000 x) 13.-2 分x2 10 x 250當(dāng)時， L(x) (0.051000 x) 51x 10000 1450 250 x=4 1 x2 40 x 250(0 x 80),3L(x 10000-6 分x(x 80).x1（）當(dāng)時，L(x)(x 60)2

8、950.3此時，當(dāng)時，取得最大值萬.8分當(dāng)時， L(X)1200(x10000)12002x100001200 200 1000 xx當(dāng)時，即時取得最大值1000萬.11分所以當(dāng)產(chǎn)量為100千件時該廠在這一商品中所獲利潤最大最大利潤為1000萬元12分(a3)2 (b4)2 (a3)2 (b4)2 25PC 2 CT 2（）由題可得-5 分所以PT PC 2 CT 2(a(a2)2 (b2)2-6PQ -7 分所以整理得所以點總在直線上8 分（）-9 分由題可設(shè)點則圓心，半徑10 分從而圓的方程為(x 6)2(yy y12 )2( y y )212-11 分24xy12x(y1 y ) y 36 y y21 0又點在圓上，故得-12分所以xy12x(y1 y ) y 64 02令得，-13 分 所以所以圓過定點和14 分（）時，方程的判別式1分tt tt 2 t(tt 解集是(,t 2 tt)3t t 2 t t 2 tt ）當(dāng)即時，解集是(t 2 t,)5t t 2 tttt 2 t t 2 tttt 2 t(tt t 2 ttt 時，解集是(t 2