1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1證明：平行四邊形對角線互相平分已知：四邊形ABCD是平行四邊形，如圖所示求證：， 以下是排亂的證明過程，正確的順序應(yīng)是，四邊形ABCD是平行四邊形，（ ）

2、ABCD2下面運算結(jié)果為的是ABCD3如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為() A4B8C6D104下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（ ）ABCD5如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，且A78，C48，則B的度數(shù)為()A48B54C74D786下列計算，正確的是（）ABCD7下列因式分解正確的是（）ABCD8如圖，已知點的坐標為，點的坐標為，點在直線上運動，當最小時，點的坐標為（ ）ABCD9化簡的結(jié)果是（ ）A35BCD10下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（ ）A兩條直角邊對應(yīng)相等B兩個銳角對應(yīng)相等

3、C斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D斜邊和一銳角對應(yīng)相等二、填空題(每小題3分,共24分)11關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為_12已知x2+kxy+36y2是一個完全平方式，則k的值是_.13如圖，已知，則_14如圖，若，則的長為_15已知點分別為四邊形的邊的中點，且與不垂直，則四邊形的形狀是_16化簡得 17如圖，長方體的長為15厘米，寬為10厘米，高為20厘米，點B到點C的距離是5厘米一只小蟲在長方體表面從A爬到B的最短路程是_18當_時，分式的值為1三、解答題(共66分)19（10分）某體育用品商場預(yù)測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000

4、元購進第二批這種運動服，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于，那么每套售價至少是多少元？20（6分）某中學(xué)八（1）班小明在綜合實踐課上剪了一個四邊形ABCD，如圖，連接AC，經(jīng)測量AB12，BC9，CD8，AD17，B90求證：ACD是直角三角形21（6分）求下列各式中的x：（1）（x1）225（2）x3+422（8分）先化簡，再從中選一個合適的數(shù)作為的值代入求值.23（8分）列方程解應(yīng)用題：初二（1）班組織同學(xué)乘大巴車前往愛國教育基地開展活動，基地離學(xué)校有60公里，隊伍12：

5、00從學(xué)校出發(fā)，張老師因有事情，12：15從學(xué)校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結(jié)果比隊伍提前15分鐘到達基地，問：（1）大巴與小車的平均速度各是多少？（2）張老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？24（8分）甲、乙、丙三明射擊隊員在某次訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚宏爢T成績（單位：環(huán)）甲66778999910乙67788889910丙66677810101010針對上述成績，三位教練是這樣評價的：教練：三名隊員的水平相當；教練：三名隊員每人都有自己的優(yōu)勢；教練：如果從不同的角度分析，教練和說的都有道理.你同意教練的觀點嗎？通過數(shù)據(jù)分析，說明你的理由.25（10分）如圖，在ABCD

6、中，G是CD上一點，連接BG且延長交AD的延長線于點E，AF=CG，E=30，C=50，求BFD的度數(shù)26（10分）已知A、B兩點在直線的同側(cè)，試在上找兩點C和D（CD的長度為定值），使得AC+CD+DB最短（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】利用平行四邊形的性質(zhì)證三角形全等，進而得出對應(yīng)邊相等，由此即可明確證明順序.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，所以正確的順序應(yīng)為故答案為：C【點睛】本題考查了平行四邊形對角線互相平分的證明，明確證明思路是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計算即

7、可判斷【詳解】. ，此選項不符合題意；.，此選項符合題意；.，此選項不符合題意；.，此選項不符合題意；故選：【點睛】本題考查了整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方3、B【詳解】解：設(shè)AG與BF交點為O，AB=AF，AG平分BAD，AO=AO，可證ABOAFO，BO=FO=3，AOB=AOF=90，AB=5，AO=4，AFBE，可證AOFEOB，AO=EO，AE=2AO=8，故選B【點睛】本題考查角平分線的作圖原理和平行四邊形的性質(zhì)4、D【分析】根據(jù)分解因式的概念：把一個多項式化為幾個最簡整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個因式分解（也叫作分解因式

8、），逐一判定即可.【詳解】A選項，不符合題意；B選項，不能確定是否為0，不符合題意；C選項，不符合題意；D選項，是分解因式，符合題意；故選：D.【點睛】此題主要考查對分解因式的理解，熟練掌握，即可解題.5、B【解析】由對稱得到C=C=48，由三角形內(nèi)角和定理得B=54，由軸對稱的性質(zhì)知B=B=54解：在ABC中，A=78，C=C=48，B=1807848=54ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，B=B=54故選B6、B【解析】解：A，故A錯誤；B，正確；C，故C錯誤；D，故D錯誤故選B7、D【解析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式，進而判斷即可【詳解】A、，故此選項錯誤；B、，無法分解因式，故

9、此選項錯誤；C、，無法分解因式，故此選項錯誤；D、，正確，故選D【點睛】本題考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵8、A【分析】連接AB，與直線的交點就是點C，此時最小，先求出直線AB的解析式，然后求出點C的坐標即可【詳解】解：根據(jù)題意，如圖，連接AB，與直線的交點就是點C，則此時最小，設(shè)點A、B所在的直線為，則，解得：，解得：，點C的坐標為：；故選：A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，以及最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是正確確定點C的位置，求出直線AB的解析式，進而求出點C.9、B【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【詳解】解：故選：B【點睛】此題主要考查了二次

10、根式的化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法一一判斷即可【詳解】A、根據(jù)SAS可以判定三角形全等，本選項不符合題意B、AAA不能判定三角形全等，本選項符合題意C、根據(jù)HL可以判定三角形全等，本選項不符合題意D、根據(jù)AAS可以判定三角形全等，本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型二、填空題(每小題3分,共24分)11、1或6或【分析】方程兩邊都乘以，把方程化為整式方程，再分兩種情況討論即可得到結(jié)論【詳解】解： 當時，顯然方程無解，又原方程的增根為： 當時， 當時， 綜上當或或時，原方程無解故

11、答案為：1或6或【點睛】本題考查的是分式方程無解的知識，掌握分式方程無解時的分類討論是解題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征判斷即可得到k的值【詳解】x2+kxy+36y2是一個完全平方式，k=26，即k=1，故答案為：1【點睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵13、20【分析】由，得AEC=，結(jié)合，即可得到答案【詳解】，AEC=，1+AEC+C=180，C=180-130-30=20故答案是：20【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵14、1【分析】作PEOB于E，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出P

12、E的長度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得OPCAOP，然后即可求出ECP的度數(shù)，再在RtECP中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果【詳解】解：作PEOB于E，如圖所示：PDOA，PE=PD=4，PCOA，AOPBOP15，OPCAOP15，ECP15+1530，PC2PE1故答案為：1【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理、三角形的外角性質(zhì)和30角的直角三角形的性質(zhì)，屬于基本題型，作PEOB構(gòu)建角平分線的模型是解題的關(guān)鍵.15、菱形【分析】根據(jù)三角形的中位線定理和菱形的判定，可得順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得四邊形是菱形【詳解】如圖，E、F、G、H分別是線段AB、BC、CD、AD的中點，EH、FG分

13、別是ABD、BCD的中位線，EF、HG分別是ACD、ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，EH=FG=BD，EF=HG=AC，又AC=BD，EH=FG=EF=HG，四邊形EFGH是菱形故答案為：菱形【點睛】此題考查三角形中位線定理和菱形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.16、.【解析】試題分析：原式=.考點：分式的化簡.17、25【解析】分析：求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點之間線段最短解答詳解：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖1：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC

14、=10+5=15cm，AD=20cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=25cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖2：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5，BD=CD+BC=20+5=25cm，AD=10cm，在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；只要把長方體的右側(cè)表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如圖3：長方體的寬為10cm，高為20cm，點B離點C的距離是5cm，AC=CD+AD=20+10=30cm，在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：AB=cm；2555，自A至B在長方體表面的連線距離最短是

15、25cm故答案為25厘米【點評】此題主要考查平面展開圖的最短距離，注意長方體展開圖的不同情況，正確利用勾股定理解決問題18、【解析】根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案【詳解】由題意可知：解得：，故答案為【點睛】本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型三、解答題(共66分)19、（1）商場兩次共購進這種運動服600套；（2）每套運動服的售價至少是200元【分析】（1）設(shè)該商場第一次購進這種運動服x套，第二次購進2x套，然后根據(jù)題意列分式解答即可；（2）設(shè)每套售價是y元，然后根據(jù)“售價-兩次總進價成本利潤率”列不等式并求解即可【詳解】解：（1）設(shè)商場第一次購進套

16、運動服，由題意得解這個方程，得經(jīng)檢驗，是所列方程的根；答：商場兩次共購進這種運動服600套；（2）設(shè)每套運動服的售價為元，由題意得，解這個不等式，得答：每套運動服的售價至少是200元【點睛】本題主要考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意、確定量之間的關(guān)系、列出分式方程和不等式是解答本題的關(guān)鍵20、見解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后在ACD中，由勾股定理的逆定理，即可證明ACD為直角三角形【詳解】證明：B90，AB12，BC9，AC2AB2+BC2144+81225，AC15，又AC2+CD2225+64289，AD2289，AC2+CD2AD2，ACD是直角三角形【點睛】此

17、題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出AC的長是解題的關(guān)鍵21、（1）x6或x4；（2）【分析】（1）根據(jù)平方根的定義解答即可；（2）根據(jù)立方根的定義解答即可【詳解】（1）（x1）225，x15，即：x15或x15，解得：x6或x4；（2）x3+4，x34，即：x3，解得：【點睛】本題主要考查平方根和立方根的定義，理解它們的定義，是解題的關(guān)鍵22、，原式【分析】根據(jù)分式的混合運算法則對原式進行化簡，根據(jù)分式有意義的條件選擇m的值，最后代入求解即可【詳解】解：原式，由分式有意義的條件知，0，1，所以m應(yīng)為，所以當時，原式【點睛】本題考查分式的化簡求解，熟練掌握分式的混合運算法則及分式

18、有意義的條件是解題的關(guān)鍵23、（1）大巴的平均速度是40公里/小時，小車的平均速度是1公里/小時；（2）張老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里【分析】（1）根據(jù)“大巴車行駛?cè)趟钑r間=小車行駛?cè)趟钑r間+小車晚出發(fā)的時間+小車早到的時間”列分式方程求解可得；（2）根據(jù)“從學(xué)校到相遇點小車行駛所用時間+小車晚出發(fā)時間=大巴車從學(xué)校到相遇點所用時間”列方程求解可得【詳解】（1）設(shè)大巴的平均速度是x公里/小時，則小車的平均速度是1.5x公里/小時，根據(jù)題意得：，解得：x=40，經(jīng)檢驗：x=40是原方程的解，1.5x=1.540=1答：大巴的平均速度是40公里/小時，小車的平均速度是1公里/小

19、時；（2）設(shè)張老師追上大巴的地點到基地的路程有y公里，根據(jù)題意得：，解得：y=30，答：張老師追上大巴的地點到基地的路程有30公里【點睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程24、同意教練C的觀點，見解析【分析】依次求出甲、乙、丙三名隊員成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差及眾數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性即可判斷.【詳解】解：依題意渴求得：甲隊員成績的平均數(shù)為=8；乙隊員成績的平均數(shù)為=8；丙隊員成績的平均數(shù)為=8；甲隊員成績的中位數(shù)為，乙隊員成績的中位數(shù)為，丙隊員成績的中位數(shù)為，甲隊員成績的方差為= （68）2（68）2（78）2（78）2（88）2（98）2（98）2（98）2（98）2（108）21.8;乙隊員成績的方差為= （68）2（78）2（78）2（88）2（88）2（88）2（88）2（98）2（98）2（108）21.2;丙隊員成績的方差為= （68）2