1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點，過點分別作于點，于點，下列結(jié)論正確的是（ ）；.ABCD2如圖，在小正三角形組成的網(wǎng)格中，已有7個小正三角形涂黑

2、，還需要涂黑個小正三角形，使它們和原來涂黑的小正三角形組成新的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則的最小值為()A3B4C5D63如圖所示，已知點A(1，2)是一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖象上的一點，則下列判斷中正確的是（）Ay隨x的增大而減小Bk0，b0C當(dāng)x0時，y0D方程kx+b2的解是x14如圖，是的角平分線，于，已知的面積為28.，則的長為（ ）A4B6C8D105下列命題中，屬于真命題的是（ ）A三角形的一個外角大于內(nèi)角B兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C無理數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的D對頂角相等6已知等腰三角形的兩邊長滿足+（b5）20，那么這個等腰三角形的周長為（）A1

3、3B14C13或14D97已知：是線段外的兩點, ,點在直線上,若,則的長為( )ABCD8如果=2a1，那么 （ ）AaDa9若四邊形ABCD中，A：B：C：D1：4：2：5，則C+D等于（）A90B180C210D27010已知三角形的兩邊長分別是3、5，則第三邊a的取值范圍是（ ）AB2a 8CD11已知ABC的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中標(biāo)出了某些元素，則與ABC全等的三角形是（ ）A只有乙B只有丙C甲和乙D乙和丙12如圖，中，在直線或上取一點，使為等腰三角形，則符合條件的點共有（ ）A個B個C個D個二、填空題（每題4分，共24分）13ABC與DEF是兩個全等的等腰直角三角形，

4、BAC=D=90，AB=AC=現(xiàn)將DEF與ABC按如圖所示的方式疊放在一起，使ABC保持不動，DEF運動，且滿足點E在邊BC上運動（不與B，C重合），邊DE始終經(jīng)過點A，EF與AC交于點M在DEF運動過程中，若AEM能構(gòu)成等腰三角形，則BE的長為_14如圖，ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC，若AD=6，則CD=_.15如圖，在ABC中，BAC50，AD為BAC的平分線，DEAB，DFAC，則DEF_16觀察探索：（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41（x1）（x4+x3+x2+x+1）x51根據(jù)規(guī)律填空：（x1）（xn+xn1

5、+x+1）_（n為正整數(shù)）17實數(shù)，中，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是_18計算： =_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在直角三角形ABC中，ACB90，B60，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點F，F(xiàn)MAB，F(xiàn)NBC，垂足分別為M，N.求證：FEFD20（8分）在日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼有一種用“因式分解”法設(shè)計的密碼原理是：如：多項式因式分解的結(jié)果是，若取時，則各個因式的值是：，將3個數(shù)字按從小到大的順序排列，于是可以把“400804”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式，當(dāng)時，寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說明理由21（8分）如圖，長方體底面是長為2cm 寬為1cm的長方形，其高

6、為8cm（1）如果用一根細線從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞一圈到達點B，請利用側(cè)面展開圖計算所用細線最短需要多少？（2）如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短需要多少？22（10分）計算：（m+n+2）（m+n2）m（m+4n）23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點的坐標(biāo)分別為：A（2，4），B（4，2），C（3，1），按下列要求作圖，保留作圖痕跡（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的圖形A1B1C1（點A、C分布對應(yīng)A1、C1）；（2）請在y軸上找出一點P，滿足線段AP+B1P的值最小24（10分）如圖，四邊形ABDC中，D=ABD=90，點O為BD的中點，且OA平分

7、BAC（1）求證：OC平分ACD；（2）求證：AB+CD=AC25（12分）某公司購買了一批、型芯片，其中型芯片的單價比型芯片的單價少9元，已知該公司用3120元購買型芯片的條數(shù)與用4200元購買型芯片的條數(shù)相等（1）求該公司購買的、型芯片的單價各是多少元？（2）若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費用為6280元，求購買了多少條型芯片？26如圖，正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于點，點B為一次函數(shù)的圖象與x軸負半軸交點，且的面積為1求這兩個函數(shù)的解析式根據(jù)圖象，寫出當(dāng)時，自變量x的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN

8、，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證RtPMCRtPNB，即可得出答案【詳解】AP是BAC的平分線，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，正確；P在BC的垂直平分線上，PC=PB，正確；在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM正確；，正確；，正確.故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識點，主要考查學(xué)生運用定理進行推理的能力2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念即可得【詳解】解：如圖所示，再涂黑5個小正三角形，即可使得它們和原來涂黑的小正三角形組成新的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖

9、形，故答案為：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】由圖象可得：A、y隨x的增大而增大；B、k0，b0；C、當(dāng)x0時，y0或y0；D、方程kx+b2的解是x1，故選：D【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確的識別圖象是解題的關(guān)鍵4、C【分析】作DFAC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DF，根據(jù)三角形的面積公式計算即可【詳解】解：作DFAC于F，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DF=DE=4，即解得，AB=8，故選：C【點睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線

10、上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、無理數(shù)和對頂角進行判斷即可【詳解】解：A、三角形的一個外角大于與它不相鄰的內(nèi)角，原命題是假命題，不符合題意；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，原命題是假命題，不符合題意；C、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，原命題是假命題，不符合題意；D、對頂角相等，是真命題，符合題意；故選：D【點睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言任何一個命題非真即假要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可6、C【解析】首先依據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，然后

11、得到三角形的三邊長，接下來，利用三角形的三邊關(guān)系進行驗證，最后求得三角形的周長即可【詳解】解：根據(jù)題意得，a40，b50，解得a4，b5，4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、5，4+485，能組成三角形，周長4+4+513，4是底邊時，三角形的三邊分別為4、5、5，能組成三角形，周長4+5+51，所以，三角形的周長為13或1故選：C【點睛】本題主要考查的是非負數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，利用三角形的三邊關(guān)系進行驗證是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)已知條件確定CD是AB的垂直平分線即可得出結(jié)論【詳解】解：AC=BC，點C在AB的垂直平分線上，AD=BD， 點D在AB的垂直平分線

12、上，CD垂直平分AB，點在直線上，AP=BP，BP=5,故選B.【點睛】本題主要考查了線段的垂直平分線，關(guān)鍵是熟練掌握線段的垂直平分線的性質(zhì).8、D【解析】=2a1，解得.故選D.9、C【分析】利用四邊形內(nèi)角和為360解決問題即可【詳解】解：A：B：C：D1：4：2：5，C+D360210，故選：C【點睛】本題考查四邊形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型10、A【解析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，第三邊的長一定大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和解答：解：5-3a5+3，2a1故選A點評：已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和11、D【分析】根據(jù)

13、全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可【詳解】甲、邊a、c夾角不是50，甲錯誤；乙、兩角為58、50，夾邊是a，符合ASA，乙正確；丙、兩角是50、72，72角對的邊是a，符合AAS，丙正確故選：D【點睛】本題主要考查對全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進行判斷是解此題的關(guān)鍵12、B【分析】分別以A為頂點、B為頂點、P為頂點討論即可【詳解】以點A為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P1，P2，交BC與P3，此時滿足條件的等腰PAB有3個；以點B為圓心，AB為半徑作圓，交AC于P5，交BC與P4，P6，此時滿足條件的等腰PA

14、B有3個；作AB的垂直平分線，交BC于P7，此時滿足條件的等腰PAB有1個；，ABP3=60，AB=AP3，ABP3是等邊三角形；同理可證ABP6，ABP6是等邊三角形，即ABP3，ABP6，ABP7重合，綜上可知，滿足條件的等腰PAB有5個故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，等邊三角形的判定，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、2或【分析】分若AEAM 則AMEAEM45；若AEEM；若MAME 則MAEAEM45三種情況討論解答即可；【詳解】解：若AEAM 則AMEAEM45C45AMEC又AMEC這種情況不成立；若AEEMBAEM4

15、5BAE+AEB135，MEC+AEB135BAEMEC在ABE和ECM中， ，ABEECM（AAS），CEAB，ACBCAB2，BE2；若MAME 則MAEAEM45BAC90，BAE45AE平分BACABAC，BEBC故答案為2或【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，掌握分類討論的數(shù)學(xué)思想是解答本題的關(guān)鍵14、1【分析】由于C=90，ABC=60，可以得到A=10，又由BD平分ABC，可以推出CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，再由10角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求出結(jié)果【詳解】C=90，ABC=60，A=10BD平分ABC，CBD=ABD=A=10，BD=AD=6，CD=BD=6

16、=1故答案為1【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、含10角的直角三角形、等腰三角形的判定以及角的平分線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)性質(zhì)和定理15、25【解析】試題分析：首先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和我360求出EDF=130，則DEF+DFE=50，根據(jù)題意得：EAD=FAD，AED=AFD=90，AD=AD，則ADEADF，DE=DF，則說明DEF為等腰三角形，則DEF=DFE=25.考點：三角形全等的判定和性質(zhì).16、xn+11【分析】觀察算式，得到規(guī)律，直接利用規(guī)律填空即可【詳解】根據(jù)規(guī)律填空：（x1）（xn+xn1+x+1）xn+11故答案為：xn+11【點睛】本題考查平方差公式、多項式乘多

17、項式、規(guī)律問題等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會或轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會從特殊到一般的探究規(guī)律的方法17、【解析】根據(jù)題意可知無理數(shù)有：和，因此其出現(xiàn)的頻數(shù)為2.故答案為2.18、1【分析】把給的算式進行因式分解后再計算即可【詳解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1故答案為：1【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，關(guān)鍵是利用因式分解可簡化運算三、解答題（共78分）19、證明見解析【分析】連結(jié)BF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可到FM=FN，再求得NEF=75=MDF，即可證明EFMDFN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FE=FD【詳解】解：連結(jié)BF.F是BAC與ACB的平分線的

18、交點，BF是ABC的平分線又FMAB，F(xiàn)NBC，F(xiàn)MFN，EMFDNF90.ACB90，ABC60，BAC30，DACBAC15，CDA75.易得ACE45，CEBBACACF75，即NDFMEF75.在DNF和EMF中， DNFEMF(AAS)FEFD.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，利用所給的條件證得三角形全等是解題的關(guān)鍵20、011920，理由見解析.【分析】先將多項式通過提公因式法和公式法進行因式分解后，再將代入每一個因式中計算得到各自的結(jié)果，根據(jù)閱讀材料中取密碼的方法，即可得出所求的密碼【詳解】解： 當(dāng)時， 這個密碼是：【點睛】本題考查的知識點是多項式的

19、因式分解，掌握兩種常用的提公因式法和公式法的要點是解題的關(guān)鍵21、（1）所用細線最短需要10cm；（2）所用細線最短需要cm.【詳解】（1）將長方體的四個側(cè)面展開如圖，連接A、B，根據(jù)兩點之間線段最短，AB=cm； （2）如果從點A開始經(jīng)過4個側(cè)面纏繞2圈到達點B，相當(dāng)于直角三角形的兩條直角邊分別是12和8，根據(jù)勾股定理可知所用細線最短需要cm 答：（1）所用細線最短需要10cm （2）所用細線最短需要cm.22、n22mn1【分析】根據(jù)平方差公式，多項式乘多項式，單項式乘多項式的運算法則進行展開運算即可【詳解】解：原式（m+n）21m21mn，m2+2mn+n21m21mn，n22mn1【點

20、睛】本題考查了整式的混合運算，解題關(guān)鍵是掌握平方差公式，多項式乘多項式，單項式乘多項式的運算法則23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析【分析】（1）利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用軸對稱求最短路線的方法得出答案【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：點P即為所求【點睛】此題主要考查了軸對稱變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，然后通過線段中點和等量代換得出，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理得出結(jié)論即可；（2）首先根據(jù)HL證明，得出，同理可得，最后通過等量代換即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖，過點O作于點E，OA平分BAC，ABD=90，點O為BD的中點，ABD=90， OC平分ACD；（2）在和中， ，同理可得，【點睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)定理及逆定理，直角三角形的判定及性質(zhì)，掌握這些性質(zhì)及判定是解題的關(guān)鍵25、（1）A型