1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，邊長(zhǎng)為a，b的矩形的周長(zhǎng)為10，面積為6，則a

2、2b+ab2的值為（）A60B16C30D112若分式的值為0，則的值等于（ ）A0B2C3D-33如圖，在中，點(diǎn)是邊上任一點(diǎn)，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，連結(jié)，若的面積為，則的面積為（ ）ABCD4下列命題是真命題的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是對(duì)頂角C一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角D一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角5已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和5，那么這個(gè)三角形的第三條邊的長(zhǎng)( )A4B16CD4或6若關(guān)于的方程的解為，則等于（ ）AB2CD-27下列各點(diǎn)中，位于平面直角坐標(biāo)系第四象限的點(diǎn)是（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2）8下列說(shuō)法：無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；的算術(shù)平方根

3、是3；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)；平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0和1；若點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，-3）.其中正確的個(gè)數(shù)是( )A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9如圖，ACD是ABC的一個(gè)外角，過(guò)點(diǎn)D作直線，分別交AC和AB于點(diǎn)E，H則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）AHECBBBACB180ACBACB180DBACD10已知，則的值是（ ）A18B16C14D1211如果把中的與都擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（ ）A擴(kuò)大9倍B擴(kuò)大3倍C縮小到原來(lái)的D不變12下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形二、填空題（每題4分，共24分）13的倒數(shù)是_14科學(xué)家發(fā)現(xiàn)

4、一種病毒的直徑為0.0043微米，則用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)微米15若m+n1，mn2，則的值為_(kāi)16如圖，直線yx+2與直線yax+c相交于點(diǎn)P(m，3)則關(guān)于x的不等式x+2ax+c的不等式的解為_(kāi)17甲.乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%若設(shè)甲.乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元.y元，則可列方程組為_(kāi)；18若最簡(jiǎn)二次根式與可以合并，則a_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，數(shù)學(xué)課上老師在黑板上寫(xiě)了三個(gè)算式，要求學(xué)生認(rèn)真觀察，尋找規(guī)律請(qǐng)你認(rèn)真觀察思考，解答下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出第個(gè)式子是 ；（2）驗(yàn)

5、證規(guī)律：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為(其中為正整數(shù))，則是的倍數(shù)20（8分）某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地，若通過(guò)鐵路運(yùn)輸，則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元，還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元，若通過(guò)公路運(yùn)輸，則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元，還需交手續(xù)費(fèi)100元（由于本廠職工裝卸，不需交裝卸費(fèi)）設(shè)地到地的路程為，通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元（1）求和關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式（2）若地到地的路程為，哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)？21（8分）小張和同學(xué)相約“五一”節(jié)到離家2400米的電影院看電影，到電影院后，發(fā)現(xiàn)電影票忘帶了，此時(shí)離電影開(kāi)始還有25分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回電影院，已知小張

6、騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在電影開(kāi)始前趕到電影院？說(shuō)明理由22（10分）已知：如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，且與經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(2，0)的一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4，直線CD與y軸相交于點(diǎn)E(1)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)；(直接寫(xiě)出結(jié)果)(2)在x軸上求一點(diǎn)P使PAD為等腰三角形，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)若點(diǎn)Q為線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BQ點(diǎn)Q是否存在某個(gè)位置，將BQD沿著直線BQ翻折，使

7、得點(diǎn)D恰好落在直線AB下方的y軸上？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)，（1）若線段軸，求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)到軸的距離與點(diǎn)到軸的距離相等時(shí)，求點(diǎn)所在的象限24（10分）某城市為創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市，需要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種類型的分類垃圾桶（如圖所示），據(jù)調(diào)查該城市的A、B、C三個(gè)社區(qū)積極響應(yīng)號(hào)并購(gòu)買(mǎi)，具體購(gòu)買(mǎi)的數(shù)和總價(jià)如表所示社區(qū)甲型垃圾桶乙型垃圾桶總價(jià)A1083320B592860Cab2820（1）運(yùn)用本學(xué)期所學(xué)知識(shí)，列二元一次方程組求甲型垃圾桶、乙型垃圾桶的單價(jià)每套分別是多少元？（2）按要求各個(gè)社區(qū)兩種類型的垃圾桶都要有，則a 25（12分）甲、乙

8、兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)挖掘兩段長(zhǎng)度相等的隧道，如圖是甲、乙兩隊(duì)挖掘隧道長(zhǎng)度(米)與挖掘時(shí)間(時(shí))之間關(guān)系的部分圖象.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:在前小時(shí)的挖掘中，甲隊(duì)的挖掘速度為 米/小時(shí)，乙隊(duì)的挖掘速度為 米/小時(shí).當(dāng)時(shí)，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式;開(kāi)挖幾小時(shí)后，兩工程隊(duì)挖掘隧道長(zhǎng)度相差米?26先化簡(jiǎn)，再求值，其中參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先把所給式子提公因式進(jìn)行因式分解，整理為與所給周長(zhǎng)和面積相關(guān)的式子，再代入求值即可【詳解】矩形的周長(zhǎng)為10，a+b=5，矩形的面積為6，ab=6，a2b+ab2=ab（a+b）=1故選：C【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方

9、法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力2、B【解析】分式的值為0，分子為0分母不為0，由此可得x-2=0且x+30，解得x=2，故選B.3、C【分析】根據(jù)三角形中線及中位線的性質(zhì)即可得到三角形面積之間的關(guān)系，進(jìn)而由的面積即可得到的面積.【詳解】G，E分別是FB，F(xiàn)C中點(diǎn)，F(xiàn)是AD中點(diǎn)， ，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積與中位線和中線的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、如果 ab，ac，不能判斷b，c的大小，原命題是假命題；B、相等的角不一定是對(duì)頂角，原命題是假命題；C、一個(gè)

10、角的補(bǔ)角不一定大于這個(gè)角，原命題是假命題；D、個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角，原命題是真命題；故選：D【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形和補(bǔ)角的性質(zhì).5、D【解析】試題解析：當(dāng)3和5都是直角邊時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=；當(dāng)5是斜邊長(zhǎng)時(shí)，第三邊長(zhǎng)為：=1故選D6、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉(zhuǎn)化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經(jīng)檢驗(yàn)a=是原方程的解；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于把x代入解析式掌握運(yùn)算法則.7、C【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法

11、求解【詳解】A、（1，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（1，2）在第二象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（1，2）在第四象限，故本選項(xiàng)正確；D、（1，2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷；根據(jù)算術(shù)平方根的定義判斷；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷；根據(jù)平方根與立方根的定義判斷；根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷【詳解】無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，正確；的算術(shù)平方根是，錯(cuò)誤；數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，正確；

12、平方根與立方根等于它本身的數(shù)是0，錯(cuò)誤；若點(diǎn)A（-2，3）與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-2，-3），正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)的定義，算術(shù)平方根的定義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，平方根與立方根的定義，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于需熟練掌握各性質(zhì)定義9、D【分析】三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角，根據(jù)以上定理逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、HECAHD，AHDB，HECB，故本選項(xiàng)不符合題意；B、B+ACB+A=180，B+ACB=180-A，故本選項(xiàng)不符合題意；C、B+ACB+A=180，B+ACB180，故本選項(xiàng)不符合題意；D、BACD，故本選項(xiàng)符合題意；故選

13、：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，能靈活運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)完全平方公式可得，然后變形可得答案【詳解】故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了完全平方公式，關(guān)鍵是掌握完全平方公式：11、B【分析】將原數(shù)的x、y都擴(kuò)大3倍后計(jì)算即可得到答案.【詳解】把中的與都擴(kuò)大3倍后得，結(jié)果等于擴(kuò)大了3倍，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，分式的化簡(jiǎn)，分子中的x擴(kuò)大3倍后為3x，是一個(gè)整體，平方時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.12、A【分析】由題意根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形具有穩(wěn)定性，是基礎(chǔ)題，難度小，需熟

14、記二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】的倒數(shù)是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).14、4.1101【解析】0.0041=4.1101點(diǎn)睛:本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)15、 【解析】 16、x1【分析】將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線yx+2，解出m的值，即得出點(diǎn)P的坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合，將不等式x+2ax+c的解集轉(zhuǎn)化為直線yx+2與直線yax+c的交點(diǎn)以及直線yx+2圖像在直線yax+c圖像上方部分x的范圍即可【詳

15、解】把P（m，3）代入yx+2得：m+23，解得：m1，P（1，3），x1時(shí)，x+2ax+c，關(guān)于x的不等式x+2ax+c的不等式的解為x1故答案為：x1【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，將不等式的解集轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)的圖像問(wèn)題是解題關(guān)鍵17、【分析】設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)“甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為100元”，列出關(guān)于x和y的一個(gè)二元一次方程，根據(jù)“甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%”，列出關(guān)于x和y的一個(gè)二元一次方程，即可得到答案【詳解】解：設(shè)甲、乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為x元、y元，甲、乙兩種商品原來(lái)

16、的單價(jià)和為100元，x+y=100，甲商品降價(jià)10%后的單價(jià)為：（1-10%）x，乙商品提價(jià)40%后的單價(jià)為：（1+40%）y，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了20%，調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)為：100（1+20%），則（1-10%）x+（1+40%）y=100（1+20%），即方程組為： 故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，正確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵18、1【分析】由于兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式可以合并，因此它們是同類二次根式，即被開(kāi)方數(shù)相同由此可列出一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值【詳解】解：由題意，得1+2a=52a，解得a=1.故答案

17、為1.【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式三、解答題（共78分）19、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)前3個(gè)式子的規(guī)律可知：被減數(shù)是，減數(shù)是(其中為正整數(shù))，即可得出第個(gè)式子；（2）利用平方差公式將進(jìn)行分解，即可得出結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)前3個(gè)式子的規(guī)律可得：第個(gè)式子為故答案為：（2）是的倍數(shù)【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字規(guī)律問(wèn)題與因式分解的應(yīng)用，找出數(shù)字規(guī)律，熟練運(yùn)用平方差公式是解題的關(guān)鍵20、（1），；（2）鐵路運(yùn)輸節(jié)省總費(fèi)用【分析】（1）可根據(jù)總運(yùn)費(fèi)=每千米的運(yùn)費(fèi)路程+裝卸費(fèi)和手續(xù)費(fèi)，來(lái)表示出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系

18、式；（2）把路程為120km代入，分別計(jì)算y1和y2，比較其大小，然后可判斷出哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)【詳解】解：（1）（2）將代入得因?yàn)椋澡F路運(yùn)輸節(jié)省總費(fèi)用【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用題常出現(xiàn)于銷售、收費(fèi)、行程等實(shí)際問(wèn)題當(dāng)中，是常用的解答實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，是中考的常見(jiàn)題型21、（1）小張跑步的平均速度為1米/分；（2）小張不能在電影開(kāi)始前趕到電影院.【分析】（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分，用含x的式子表示騎車的時(shí)間和跑步的時(shí)間，根據(jù)騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘列方程；（2）計(jì)算出騎車的時(shí)間，跑步的時(shí)間及找票的時(shí)間的和，與25分鐘作比較【詳解】（1）設(shè)小張跑

19、步的平均速度為x米/分，依題意得4，解得x1經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原方程的根答:小張跑步的平均速度為1米/分（2）跑步的時(shí)間：2400112騎車的時(shí)間：124412862625小張不能在電影開(kāi)始前趕到電影院【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，這樣的問(wèn)題中，一般有兩個(gè)等量關(guān)系，一個(gè)等量關(guān)系用來(lái)確定題中的兩個(gè)未知數(shù)之間的關(guān)系，一個(gè)等量關(guān)系用來(lái)列方程求解注意解分式方程的應(yīng)用題一定要檢驗(yàn)求得的解是否是原分式方程的解且是否符合題意22、 (1)y=3x-6；(2)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)；(3)存在，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)【分析】(1)求出D的坐標(biāo)，即可求解；(2)分PA=PD、

20、當(dāng)PA=AD、DP=AD三種情況，分別求解即可；(3)利用BD=BD，DQ=DQ，即可求解【詳解】解：(1)將點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為4代入一次函數(shù)y=x+3表達(dá)式，解得：y=6，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，6)，將點(diǎn)C、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b得： 解得： 故答案為y=3x-6；(2)當(dāng)PA=PD時(shí)，點(diǎn)B是AD的中點(diǎn)，故：過(guò)點(diǎn)B且垂直于AD的直線方程為：y=-x+3，令y=0，則x=，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)；當(dāng)PA=AD時(shí)，AD= =10，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(6，0)或(-14，0)；當(dāng)DP=AD時(shí)，同理可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12，0)；故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)或(6，0)或(-14，0)或(12，0)

21、；(3)設(shè)翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)D落在y軸上的點(diǎn)為D，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x，3x-6)，則：BD=BD，DQ=DQ，BD=BD= =5，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，-2)，DQ2=DQ2，即：x2+(3x-6+2)2=(x-4)2+(3x-6-6)2，解得：x=，故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，涉及到圖象翻折、勾股定理運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)，其中(2)要分類討論，避免遺漏23、（1）點(diǎn)A（1，3），B（4，3）；（2）第一象限或第三象限【分析】（1）由ABx軸知縱坐標(biāo)相等求出a的值，再得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離等于點(diǎn)A到x軸的距離得出關(guān)于a的方程，解之可得；【詳解】解：（1）線段ABx軸，2a-13，解得：a2，點(diǎn)A（1，3），B（4，3）；（2）點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離與點(diǎn)A到x軸的距離相等時(shí)，|a+2|3，解得：a1或a-5，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）或（-3，-11），點(diǎn)B所在的位置為第一象限或第三象限【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，重點(diǎn)在于理解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與點(diǎn)坐標(biāo)之間的