1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）A3B0.3CD02下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（ ）A審核書稿中的錯(cuò)別字B企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C了解八名同學(xué)的視力情況D調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力3把x2yy分解因式，正確的是（）Ay（x21）By（x+1）Cy（x1）Dy（x+1）（x1）4計(jì)算（3x-1）(1

2、-3x)結(jié)果正確的是（）ABCD5將一把直尺和一塊含30和60角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果CDE=40，那么BAF的大小為（）A10B15C20D256已知ABC的六個(gè)元素，下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中標(biāo)出了某些元素，則與ABC全等的三角形是（ ）A只有乙B只有丙C甲和乙D乙和丙7若，的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）ABCD8葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常饒著樹干盤旋而上，還有一手絕招，就是它繞樹盤上升的路線，總是沿著最短路線一盤旋前進(jìn)的如圖，如果樹的周長(zhǎng)為 5cm，從點(diǎn) A 繞一圈到 B 點(diǎn)，葛藤升高 12cm，則它爬行路程是

3、（ ）A5cmB12 cmC17 cmD13cm9分式方程的解是（）Ax1Bx0Cx1D無解10若多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則值為（ ）A2BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11已知是方程3xmy=7的一個(gè)解，則m= 12如圖，圖是一塊邊長(zhǎng)為1，周長(zhǎng)記為的正三角形紙板，沿圖的底邊剪去一塊邊長(zhǎng)為的正三角形紙板后得到圖，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的）后，得圖，記第塊紙板的周長(zhǎng)為，則=_13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_.14若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形是 邊形15若，則代數(shù)式的值為_1

4、6如圖，一個(gè)螞蟻要在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為2、3、1分米的長(zhǎng)方體的表面從A點(diǎn)爬到B點(diǎn)，那么最短的路徑是_分米（結(jié)果保留根號(hào)）1725的平方根是 18在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y2x2與x軸交于點(diǎn)A1，如圖所示，依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形AnBnnCn1，使得點(diǎn)A1，A2，A3，An在直線l上，點(diǎn)C1，C2，C3，n在y軸正半軸上，則正方形AnBnnCn1的面積是_三、解答題(共66分)19（10分）解方程組：（1）用代入消元法解：（2）用加減消元法解：20（6分）解方程（1） （2）21（6分）已知：求作：，使（要求：不寫做法，但保留作圖痕跡）22（8分）

5、閱讀下列解題過程：已知，為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足，試判斷ABC的形狀解： ， ABC是直角三角形 回答下列問題：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出該步的代碼為 （2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?（3）請(qǐng)你將正確的解答過程寫下來23（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=90，點(diǎn)P是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，AP=AQ，PAQ=90，連接CQ(1)求證：CQBC(2)ACQ能否是直角三角形？若能，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的位置；若不能，請(qǐng)說明理由.(3)當(dāng)點(diǎn)P在BC上什么位置時(shí)，ACQ是等腰三角形？請(qǐng)說明理由24（8分）如圖，為的中點(diǎn)，求證：25（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=26（10分）用合適的方

6、法解方程組：（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，逐一判斷即可得答案【詳解】A3是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，B0.3是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意，C是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意，D0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如、8080080008（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)2、D【分析】根據(jù)“抽樣調(diào)查”和“全面調(diào)查”各自的特點(diǎn)結(jié)合各選項(xiàng)中的實(shí)際問題分析解答即可.【詳解】A選項(xiàng)

7、中，“審核書稿中的錯(cuò)別字”適合使用“全面調(diào)查”；B選項(xiàng)中，“企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試”適合使用“全面調(diào)查”；C選項(xiàng)中，“了解八名同學(xué)的視力情況”適合使用“全面調(diào)查”；D選項(xiàng)中，“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”適合使用“抽樣調(diào)查”.故選D.【點(diǎn)睛】熟知“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點(diǎn)和適用范圍”是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】試題解析：原式 故選D.點(diǎn)睛：因式分解的常用方法：提取公因式法，公式法，十字相乘法.4、C【解析】試題解析：（3x-1）（1-3x）=-（3x-1）（3x-1）=-9x2+6x-1故選C5、A【分析】先根據(jù)CDE=40，得出CED=50，再根據(jù)DEAF，即可得到CAF=50

8、，最后根據(jù)BAC=60，即可得出BAF的大小【詳解】由圖可得,CDE=40 ,C=90，CED=50，又DEAF，CAF=50，BAC=60，BAF=6050=10，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定ASA，SAS，AAS，SSS，看圖形中含有的條件是否與定理相符合即可【詳解】甲、邊a、c夾角不是50，甲錯(cuò)誤；乙、兩角為58、50，夾邊是a，符合ASA，乙正確；丙、兩角是50、72，72角對(duì)的邊是a，符合AAS，丙正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)全等三角形的判定的理解和掌握，能熟練地根據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷是解此題的

9、關(guān)鍵7、D【分析】分別寫出、都擴(kuò)大3倍后的分式，再化簡(jiǎn)與原式比較，即可選擇【詳解】當(dāng)、都擴(kuò)大3倍時(shí)，A、，故A錯(cuò)誤B、，故B錯(cuò)誤C、，故C錯(cuò)誤D、，故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練化簡(jiǎn)分式8、D【分析】將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，利用勾股定理解決問題即可【詳解】解：如果樹的周長(zhǎng)為5cm，繞一圈升高12cm，則葛藤繞樹爬行的最短路線為：13 厘米故選：D【點(diǎn)睛】本題考查平面展開最短問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型9、A【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：去分母得：2

10、xx1，解得：x1，經(jīng)檢驗(yàn)x1是分式方程的解，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).10、C【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值【詳解】多項(xiàng)式x1+1ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，1a=4，解得：a=1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題分析：是方程3xmy=7的一個(gè)解，把代入方程可得323m=7，解得m=故答案為考點(diǎn)：二元一次方程的解12、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)（三邊相等

11、）求出等邊三角形的面積P1，P2， P3，P4，根據(jù)周長(zhǎng)相減的結(jié)果能找到規(guī)律即可求出答案【詳解】解：P1=1+1+1=3，P2=1+1+=，P3=1+3=，P4=1+2+3=，P3-P2=，P4-P3=，則Pn-Pn-1= ，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)；通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題是關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與外角和定理列出方程，然后求解即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，根據(jù)題意得，（n-2）180=360，解得：n=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多

12、邊形的外角和都是36014、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，列式求解即可.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形是邊形，根據(jù)題意得，解得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵.15、-12【解析】分析：對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為 點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.16、【分析】有三種展開方式，一種是正面和右側(cè)面展開如圖（1），一種是正面和上面展開如圖（2），另外一種是底面和右側(cè)面展開如圖（3），分別根據(jù)勾股定理求AB的長(zhǎng)度即可判斷【詳解】正面和右側(cè)面展開如圖（1）根據(jù)勾股定理；正面和上面展開如圖（

13、2） 根據(jù)勾股定理；底面和右側(cè)面展開如圖（3）根據(jù)勾股定理；最短的路徑是分米故答案為【點(diǎn)睛】本題考察了幾何圖形的展開圖形，勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，容易漏掉正面和上面的展開圖是本題的易錯(cuò)點(diǎn)，在做題的過程中要注意考慮全面17、1【解析】分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根：（1）2=21，21的平方根是118、【分析】由直線點(diǎn)的特點(diǎn)得到，分別可求OA1OC11，C1A2，C2A3，從而得到正方形邊長(zhǎng)的規(guī)律為Cn1An，即可求正方形面積【詳解】解：直線l：y2x2與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)D（0，2），OA1OC11，A1B1C1O的

14、面積是1；DC13，C1A2，A2B2C2C1的面積是；DC2，C2A3，A3B3C3C2的面積是；Cn1An，正方形AnBnnCn1的面積是，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系中有規(guī)律的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的探索問題，列出前面幾步的數(shù)據(jù)找到點(diǎn)或圖形的變化規(guī)律是解答關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1） （2）【分析】（1）先將變形，然后利用代入消元法解二元一次方程組即可；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可【詳解】解：（1）將變形，得x=42y將代入，得4（42y）3y=5解得y=-1將y=-1代入，解得x=2此二元一次方程組的解為；（2），得2x=-14解得x=-7將x=-7代入，

15、得-214y=11解得：y=-8此二元一次方程組的解為【點(diǎn)睛】此題考查的是解二元一次方程組，掌握利用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵20、（1）原分式方程的解為；（2）原分式方程的解為【分析】（1）、（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；【詳解】（1）解：兩邊同乘，得 解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為 （2）解：兩邊同乘，得 解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，所以，原分式方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，注意要檢驗(yàn)方程的根21、見解析【分析】作射線，在射線上截取，然后分別以、為圓心，以、BC為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),連接、 則

16、 即為所求【詳解】解：如圖， 即為所求【點(diǎn)睛】本題考查了利用全等三角形的判定進(jìn)行作圖，屬于常見題型，熟練掌握全等三角形的的判定和基本的尺規(guī)作圖方法是解題關(guān)鍵22、（1）；（2）忽略了 的可能；（3）見解析【分析】（1）上述解題過程，從第三步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因?yàn)樵诘仁絻蛇叧裕瑳]有考慮是否為0；（2）正確的做法為：將等式右邊的移項(xiàng)到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；（3）根據(jù)等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形【詳解】（1）根據(jù)題意可知，由，通過移項(xiàng)得，故錯(cuò)誤；（2）由（1）可知，錯(cuò)誤的原因

17、是：忽略了的可能；（3）正確的寫法為：，或，或，是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形；故答案為是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、分類討論判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可23、（1）證明見解析；（2）點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合時(shí)，ACQ是直角三角形；（3）當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合或BP=AB時(shí)，ACQ是等腰三角形.【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等求出BAP=CAQ，然后利用“邊角邊”證明ABP和ACQ全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得ACQ=B，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到B=ACB=

18、45，然后求出BCQ=90，然后根據(jù)垂直的定義證明即可；（2）分APB和BAP是直角兩種情況求出點(diǎn)P的位置，再根據(jù)ABP和ACQ全等解答；（3）分BP=AB，AB=AP，AP=BP三種情況討論求出點(diǎn)P的位置，再根據(jù)ABP和ACQ全等解答【詳解】解：（1）BAP+CAP=BAC=90,CAQ+CAP=PAQ=90,BAP=CAQ,在ABP和ACQ中，ABPACQ(SAS),ACQ=B,AB=AC,BAC=90,B=ACB=45,BCQ=ACB+ACQ=45+45=90,CQBC；（2）當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)或與點(diǎn)C重合時(shí)，ACQ是直角三角形；（3）當(dāng)BP=AB時(shí)，ABP是等腰三角形;當(dāng)AB=AP時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合;當(dāng)AP=