1、21.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象和性質(zhì)第4課時(shí) 二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象和性質(zhì)最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/27121.2 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)2.二次函數(shù)y=ax+bx情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用配方法或公式法將一般式y(tǒng)ax2bxc化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k.(難點(diǎn)）2.會(huì)熟練求出二次函數(shù)一般式y(tǒng)ax2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.（重點(diǎn)）最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/272情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會(huì)用配方法或公式法將一般式y(tǒng)ax2b導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入y=a(x-h)2+ka0a0開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性極值向上向下(h ,k)(h ,k)x=h

2、x=h當(dāng)xh時(shí)，y隨著x的增大而增大. 當(dāng)xh時(shí)，y隨著x的增大而減小. x=h時(shí),y最小=kx=h時(shí),y最大=k拋物線y=a(x-h)2+k可以看作是由拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)平移得到的.最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/273導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入y=a(x-h)2+ka0a0開(kāi)口方向頂頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最值y=-2x2y=-2x2-5y=-2(x+2)2y=-2(x+2)2-4y=(x-4)2+3y=-x2+2xy=3x2+x-6(0,0)y軸0(0,-5)y軸-5(-2,0)直線x=-20(-2,-4)直線x=-2-4(4,3)直線x=43?最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/274頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸最值

3、y=-2x2y=-2x2-5y=-2(x+講授新課二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)一探究歸納我們已經(jīng)知道y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)，能否利用這些知識(shí)來(lái)討論 的圖象和性質(zhì)？問(wèn)題1 怎樣將 化成y=a(x-h)2+k的形式？最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/275講授新課二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)一探究歸納我配方可得想一想：配方的方法及步驟是什么？最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/276配方可得最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/266配方你知道是怎樣配方的嗎？ (1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)；(2)“配”：括號(hào)內(nèi)配成完全平方；(3)“化”：化成頂點(diǎn)式.提示:配方后的表達(dá)

4、式通常稱為配方式或頂點(diǎn)式.最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/277配方你知道是怎樣配方的嗎？ (1)“提”：提出二次項(xiàng)系數(shù)問(wèn)題2 你能說(shuō)出 的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？答：對(duì)稱軸是直線x=6,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（6，3）.問(wèn)題3 二次函數(shù) 可以看作是由 怎樣平移得到的？答：平移方法1： 先向上平移3個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位得到的； 平移方法2： 先向右平移6個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的.最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/278問(wèn)題2 你能說(shuō)出 的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題4 如何畫(huà)二次函數(shù) 的圖象？9876543x先利用圖形的對(duì)稱性列表7.553.533.557.5510 xy510然后描點(diǎn)畫(huà)圖，得到圖象如

5、右圖.O最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/279問(wèn)題4 如何畫(huà)二次函數(shù) 的圖問(wèn)題5 結(jié)合二次函數(shù) 的圖象，說(shuō)出其性質(zhì).510 xy510 x=6當(dāng)x6時(shí)，y隨x的增大而增大.O最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/2710問(wèn)題5 結(jié)合二次函數(shù) 的圖象，例1 畫(huà)出函數(shù) 的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì). x-2-101234y-6.5-4-2.5-2-2.5-4-6.5解: 函數(shù) 通過(guò)配方可得 ，先列表：典例精析最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/2711例1 畫(huà)出函數(shù) 2xy-204-2-4-4-6-8然后描點(diǎn)、連線，得到圖象如下圖.由圖象可知，這個(gè)函數(shù)具有如下性質(zhì)：當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而

6、增大；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最大值，最大值y=-2.最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/27122xy-204-2-4-4-6-8然后描點(diǎn)、連線，得到圖象如 求二次函數(shù)y=2x2-8x+7圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 因此，二次函數(shù)y=2x2-8x+7圖象的對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1).解：練一練最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/2713 求二次函數(shù)y=2x2-8x+7圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 將一般式y(tǒng)=ax2+bx+c化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k二 我們?nèi)绾斡门浞椒▽⒁话闶統(tǒng)=ax2+bx+c（a0)化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k？最新精品教

7、學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/2714將一般式y(tǒng)=ax2+bx+c化成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+ky=ax+bx+c 最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/2715y=ax+bx+c 最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/26歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 一般地，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的可以通過(guò)配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即因此，拋物線y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：對(duì)稱軸是：直線最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/2716歸納總結(jié)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì) 一般地，二(1)(2)xyOxyO如果a0,當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而增大.如果a0,當(dāng)x 時(shí)，y隨

8、x的增大而減小.最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/2717(1)(2)xyOxyO如果a0,當(dāng)x1可得2ab0，故正確；例3 已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，下列1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x-10123y51-1-11A.y軸 B.直線x= C. 直線x=2 D.直線x= 則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為( )D當(dāng)堂練習(xí)最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/27251.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的部分對(duì)應(yīng)值如下Oyx1232.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）a、b同號(hào)；（2）當(dāng)x=1和x=3時(shí)，函數(shù)值相等；（3） 4a+b=0；（4）當(dāng)y=2時(shí)，x的值只能取0；其中正確的是 .直線x=1（2）最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/2726Oyx1232.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a03.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的一部分，x=-1是對(duì)稱軸，有下列判斷：b-2a=0；4a-2b+cy2.其中正確的是（ ）A B C DxyO2x=-1B最新精品教學(xué)課件設(shè)計(jì)2022/9/27273.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)圖象的一部分4.根據(jù)公式確定下列二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)：直線x=3直線x=8直線x=1.25直線x= 0.5最新