1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1同學(xué)們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖是一個蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OAOB當(dāng)蹺蹺板的一頭A著地時，AOA50，則當(dāng)蹺蹺板的另一頭B著地時，COB等于（）A25B50C65D1302關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，關(guān)于的不等式組無解，所有滿足條件的

2、整數(shù)的和為（ ）A2B-6C-3D43如圖，圓的直徑為1個單位長度，圓上的點A與數(shù)軸上表示-1的點重合，將該圓沿數(shù)軸滾動一周，點A到達的位置，則點表示的數(shù)是（ ）ABCD4我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式例如圖可以用來解釋(ab)2(ab)24ab.那么通過圖中陰影部分面積的計算驗證了一個恒等式，此等式是()Aa2b2(ab)(ab)B(ab)2a22abb2C(ab)2a22abb2D(ab)(a2b)a2abb25如果，那么代數(shù)式的值是（ ）.A2BCD6如圖，已知在ABC，ABAC若以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，則下列

3、結(jié)論一定正確的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE7 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD8從2019年8月1日開始，溫州市實行垃圾分類，以下是幾種垃圾分類的圖標(biāo)，其中哪個圖標(biāo)是軸對稱圖形（ ）ABCD9中國文字博大精深，而且有許多是軸對稱圖形，在這四個文字中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD10下列各式不成立的是（ ）ABCD11下列圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）ABCD12小明上月

4、在某文具店正好用 20 元錢買了幾本筆記本，本月再去買時，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動，同樣的筆記本，每本比上月便宜 1 元，結(jié)果小明只比上次多用了 4 元錢， 卻比上次多買了 2 本若設(shè)他上月買了 x 本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（ ）A - =1B - =1C - =1D - =1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，一次函數(shù)y1x+b與一次函數(shù)y2kx+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+bkx+4的解集是_14若是一個完全平方式，則的值是_15如圖，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點D，延長A

5、1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法進行下去，An的度數(shù)為 16一次函數(shù)與的圖象如圖，則下列結(jié)論：；當(dāng)時，正確的是_.17一種微生物的半徑是，用小數(shù)把表示出來是_18分解因式_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，平分，交于點， 垂足為，過點作，交于點求證：點是的中點20（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用3800元購進節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進價、售價如表：進價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進多少只?（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元?21（8分）如圖，在平面

6、直角坐標(biāo)系中，三個頂點坐標(biāo)分別為，（1）關(guān)于軸對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點），請寫出點，的坐標(biāo)；（2）若直線過點，且直線軸，請在圖中畫出關(guān)于直線對稱的圖形（其中，分別是，的對稱點，不寫畫法），并寫出點，的坐標(biāo)；22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點坐標(biāo)為，點是軸正半軸上一點，且，點是軸上位于點右側(cè)的一個動點，設(shè)點的坐標(biāo)為.（1）點的坐標(biāo)為_；（2）當(dāng)是等腰三角形時，求點的坐標(biāo)；（3）如圖2，過點作交線段于點，連接，若點關(guān)于直線的對稱點為，當(dāng)點恰好落在直線上時，_.（直接寫出答案）23（10分）如圖，在中，是的一個外角實驗與操作：根據(jù)要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡

7、，不寫作法）（1）作的平分線；（2）作線段的垂直平分線，與交于點，與邊交于點，連接；（3）在（1）和（2）的條件下，若，求的度數(shù)24（10分）建立模型：如圖1，已知ABC，AC=BC，C=90，頂點C在直線l上實踐操作：過點A作ADl于點D，過點B作BEl于點E，求證：CADBCE模型應(yīng)用：（1）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=x+4與y軸交于點A，與x軸交于點B，將直線l1繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45得到l1求l1的函數(shù)表達式（1）如圖3，在直角坐標(biāo)系中，點B（8，6），作BAy軸于點A，作BCx軸于點C，P是線段BC上的一個動點，點Q（a，1a6）位于第一象限內(nèi)問點A、P、Q能否構(gòu)成以點Q

8、為直角頂點的等腰直角三角形，若能，請求出此時a的值，若不能，請說明理由25（12分）夏季來臨，天氣逐漸炎熱起來，某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10%，將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%，已知調(diào)價前買這兩種飲料個一瓶共花費7元，調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元，問這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元？26（1）化簡（2）先化簡，再求值，其中x為整數(shù)且滿足不等式組參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：OAOBAB，OAOBAB，ABAB，OAOB，AOA50，AOB18050130，OCAB，COB65，故選C【點睛

9、】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】求出分式方程的解，由分式方程有整數(shù)解，得到整數(shù)a的取值；不等式組變形后，根據(jù)不等式組無解，確定出a的范圍，進而求出a的值，得到所有滿足條件的整數(shù)a的和【詳解】分式方程去分母得：1ax+4(x-3)=5，解得：x=，x3，3，解得：a1由分式方程的解為整數(shù)，且a為整數(shù)，得到4-a=1，1，3，6，解得：a=3，5，1，6，7，1，2，-1a1，a=-1，1，3，5，6，7，2解不等式組，得到：不等式組無解，解得：a3滿足條件的整數(shù)a的值為1，1，3，整數(shù)a之和是-1+1+3=1故選：A【點睛】本題考查了分式方程的解

10、以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵解題時注意：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解3、D【解析】先求出圓的周長，再根據(jù)數(shù)軸的特點進行解答即可【詳解】圓的直徑為1個單位長度，此圓的周長=，當(dāng)圓向左滾動時點A表示的數(shù)是-1；當(dāng)圓向右滾動時點A表示的數(shù)是-1故選：D【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸的特點，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵4、B【解析】圖（4）中，S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，（a-b）1=a1-1ab+b1故

11、選B5、A【解析】（a）=a+b=2.故選A.6、C【解析】解：AB=AC，ABC=ACB以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點E，BE=BC，ACB=BEC，BEC=ABC=ACB，BAC=EBC故選C點睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?yīng)相等時其頂角也相等，難度不大7、C【解析】分析：設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合提前 30 天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程詳解：設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則原來每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：，即故選C點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量

12、關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解: A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不軸對稱圖形，故本選項正確；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤故選：B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、D【分析】如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】A.是軸對稱圖形；B.是軸對稱圖形；C.是軸對稱圖形；D.不是軸對稱圖形；故選D.【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)二次根式

13、的性質(zhì)、二次根式的加法法則、除法法則計算，判斷即可【詳解】，A選項成立，不符合題意；，B選項成立，不符合題意； ，C選項不成立，符合題意； ，D選項成立，不符合題意； 故選C【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵11、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的定義“如果一個平面圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形”逐項判斷即可【詳解】A、不是軸對稱圖形，此項不符題意B、不是軸對稱圖形，此項不符題意C、不是軸對稱圖形，此項不符題意D、是軸對稱圖形，此項符合題意故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟記定義是解

14、題關(guān)鍵12、B【解析】試題解析：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，根據(jù)題意得：，即：故選B考點：分式方程的應(yīng)用.二、填空題（每題4分，共24分）13、x1【解析】試題解析：一次函數(shù)與交于點，當(dāng)時，由圖可得：故答案為14、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值【詳解】解：是一個完全平方式，k=223=12故答案為：12【點睛】本題考查的完全平方式，中間項是兩個值都行，別丟掉一個15、【解析】試題解析：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得，DA3A2=20，EA4A3=10，An=

15、考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形外角的性質(zhì).16、【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可判斷出k和a的取值范圍，再根據(jù)圖象的交點橫坐標(biāo)結(jié)合函數(shù)圖象即可得到的結(jié)論【詳解】解：y1=kx+b的圖象可知y隨x的增大而減小，所以k0，故此選項正確；y2=x+a的圖象與y軸相交于負(fù)半軸，則a0，故此選項錯誤；由于兩函數(shù)圖象交點橫坐標(biāo)為3，則當(dāng)x3時，y1y2，故此選項錯誤故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函數(shù)與不等式的關(guān)系對于一次函數(shù)y=kx+b，k決定函數(shù)的增減性，b決定函數(shù)與y軸的交點兩個函數(shù)比較大小，誰的圖象在上面誰的值就大17、0.1【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)

16、法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】610-6m=0.1m故答案為：0.1【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）18、【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解【詳解】故答案為：【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)得到FA=FE，根據(jù)垂直的定義、同

17、角的余角相等得到FB=FE，證明結(jié)論【詳解】平分，即點是的中點【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、線段的中點，掌握等腰三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵20、（1）甲、乙兩種節(jié)能燈各進80只，40只；（2）該商場獲利1400元【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以求得甲、乙兩種節(jié)能燈各進了多少只；（2）根據(jù)（1）中的答案和表格中的數(shù)據(jù)可以求得該商場獲得的利潤【詳解】（1）設(shè)甲種節(jié)能燈進了x只，乙種節(jié)能燈進了y只，依題意得：，解得：，答：甲、乙兩種節(jié)能燈各進80只，40只；（2）由題意可得，該商場獲利為：(40-30)80+(50-35)40=800+600=1400（元

18、），答：該商場獲利1400元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的思想解答21、（1），；（2）圖詳見解析，【分析】（1）由題意利用作軸對稱圖形的方法技巧作圖并寫出點，的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)題意作出直線，并利用作軸對稱圖形的方法技巧畫出關(guān)于直線對稱的圖形以及寫出點，的坐標(biāo)即可.【詳解】解，（1）作圖如下：由圖可知，；（2）如圖所示：由圖可知為所求:，.【點睛】本題考查軸對稱變換，熟練掌握并利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵22、（1）；（2）或或；（3）【分析】（1）根據(jù)勾股定理可以求出AO的長，則可得出A的坐標(biāo)；（2）分三種

19、情況討論等腰三角形的情況，得出點P的坐標(biāo)；（3）根據(jù)，點在直線上，得到，利用點，關(guān)于直線對稱點，根據(jù)對稱性，可證，可得，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理，有：解之即可【詳解】解：（1）點坐標(biāo)為，點是軸正半軸上一點，且，是直角三角形，根據(jù)勾股定理有：，點的坐標(biāo)為；（2）是等腰三角形，當(dāng)時，如圖一所示：，點的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖二所示：點的坐標(biāo)是；當(dāng)時，如圖三所示：設(shè)，則有根據(jù)勾股定理有：即：解之得：點的坐標(biāo)是；（3）當(dāng)是鈍角三角形時，點不存在；當(dāng)是銳角三角形時，如圖四示：連接，點在直線上，和是直角三角形，點，關(guān)于直線對稱點，根據(jù)對稱性，有，則有：是等腰三角形，則有，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理，有：即：解之得：【

20、點睛】本題考查了三角形的綜合問題，涉及的知識點有：解方程，等腰三角形的判定與性質(zhì)，對稱等知識點，能分類討論，熟練運用各性質(zhì)定理，是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析；（3）55.【分析】（1）先以A為圓心，任意長為半徑作圓，交AD，AC邊于兩點，再分別以這兩點為圓心大于兩點距離一半為半徑作圓相交于一點，再連接A和這一點作出AM；（2）分別以A、C為圓心，大于AC為半徑作圓交于兩點，連接兩點即可作出AC的垂直平分線；（3）通過垂直平分線和角平分線得出，從而求出B的度數(shù).【詳解】（1）先以A為圓心，任意長為半徑作圓，交AD，AC邊于兩點，再以這兩點為圓心作圓相交于一點，再連接A和這一點作出

21、AM；（2）分別以A、C為圓心，大于AC為半徑作圓交于兩點，連接兩點即可作出AC的垂直平分線；【點睛】本題是對平行四邊形知識的考查，熟練掌握尺規(guī)作圖和平行四邊形知識是解決本題的關(guān)鍵.24、實踐操作：詳見解析；模型應(yīng)用：（1）y=x+2；（1）A、P、Q可以構(gòu)成以點Q為直角頂點的等腰直角三角形，a的值為或2【分析】操作：根據(jù)余角的性質(zhì)，可得ACDCBE，根據(jù)全等三角形的判定，可得答案；應(yīng)用（1）根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得A、B點坐標(biāo)，根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD，BD的長，根據(jù)待定系數(shù)法，可得AC的解析式；（1）分兩種情況討論：當(dāng)Q在直線AP的下方時，當(dāng)Q在直線AP的上方時根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案【詳解】操作：如圖1：ACD+BCE90，BCE+CBE90，ACDCBE在ACD和CBE中，CADBCE（AAS）；（1）直線yx+2與y軸交于點A，與x軸交于點B，A（0，2）、B（3，0）如圖1：過點B做BCAB交直線l1于點C，過點C作CDx軸在BDC和AOB中，BDCAOB（AAS），CDBO3，BDAO2ODOB+BD3+27，C點坐標(biāo)為（7，3）設(shè)l1的解析式為ykx+b，將A，C點坐標(biāo)代入，得：，解得：，l1的函數(shù)表達式為yx+2；（1）由題意可知，點Q是直線y1x6上一點分兩種情