1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）A，B，C，D，2下列關(guān)于的說法中，錯(cuò)誤的是（ ）A是無理數(shù)BC10的平方根是D是10的算術(shù)平方根3菱形的一個(gè)內(nèi)角是60，邊長(zhǎng)是，則這個(gè)菱形的較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（ ）ABCD4如圖，已知：MON30，

2、點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若，則A6B6A7的邊長(zhǎng)為（）A6B12C16D325在下列各式中，計(jì)算正確的是（ ）ABCD6點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn) 的坐標(biāo)是ABCD7為了加快災(zāi)后重建的步伐，我市某鎮(zhèn)要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)砂石場(chǎng)，如圖，要使這個(gè)砂石場(chǎng)到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址（ ）A僅有一處B有四處C有七處D有無數(shù)處8下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（ ）A1，2，3B2，3，4C4，5，6D1，9如圖所示，ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果DAB50，

3、DBA40，那么DAC的度數(shù)為（）A50B40C10D510如圖，三點(diǎn)在同一條直線上，添加下列條件，不能判定的是（ ）ABCD11下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）AB4C227D12如圖，從邊長(zhǎng)為()cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（）cm的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13克鹽溶解在克水中，取這種鹽水克，其中含鹽_克14分解因式：3a2+6ab+3b2=_15若，則常數(shù)_16函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是_.17無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示將一根長(zhǎng)為20cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有

4、_cm18如圖，已知的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，則_三、解答題（共78分）19（8分）解分式方程：20（8分）如圖，OC平分AOB,OA=OB, PDAC于點(diǎn)D,PEBC 于點(diǎn)E，求證：PD = PE. 21（8分）先化簡(jiǎn),再求值: ，其中22（10分）按要求完成下列各題：（1）計(jì)算：（2）分解因式：23（10分）已知：如圖在四邊形ABCD中，ABCD， ADBC，延長(zhǎng)CD至點(diǎn)E，連接AE，若 ，求證：24（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為1當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值25（12

5、分）如圖，在中，平分，求證：26如圖，已知，請(qǐng)你求出和的大小參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可【詳解】A、ABCD， DABADC180，而，ADCBCD180，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、ABDC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、AOCO，BODO，四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；D、ABDC，ADBC無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵2、C【解析】試題解析：A、是無

6、理數(shù)，說法正確；B、34，說法正確；C、10的平方根是，故原題說法錯(cuò)誤；D、是10的算術(shù)平方根，說法正確；故選C3、B【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及已知條件可得，較短的對(duì)角線與菱形的一組鄰邊組成一個(gè)等邊三角形，從而得到較短的對(duì)角線等于其邊長(zhǎng)【詳解】菱形的一個(gè)內(nèi)角是60，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，60角所對(duì)的對(duì)角線與菱形的兩邊構(gòu)成的三角形是一個(gè)等邊三角形，故這個(gè)菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)5cm選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，從而確定較短的對(duì)角線來求解4、C【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A2，A4B48B1A

7、2，A5B51B1A2進(jìn)而得出答案【詳解】解：A1B1A2是等邊三角形，A1B1A2B1，341260，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B1，A2B1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，111060，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A22，A4B48B1A24，A5B51B1A28，AnBnAn+1的邊長(zhǎng)為2n1，A6B6A7的邊長(zhǎng)為261251故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，

8、根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法以及冪的乘方、積的乘方判斷即可【詳解】A. ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，該選項(xiàng)正確；D. ，該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】此題考查同底數(shù)冪的乘法、除法以及冪的乘方、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵6、A【分析】再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可得答案【詳解】解：M點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選A.【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律7、A【分析】利用角平分線性質(zhì)定理即可得出答案

9、【詳解】角的平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊的距離相等又要求砂石場(chǎng)建在三條公路圍成的一塊平地上，所以應(yīng)建在三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)上故選A.考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)8、D【解析】試題分析：A，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D，能夠組成直角三角形，故正確故選D考點(diǎn)：勾股定理的逆定理9、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACAB40，根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計(jì)算即可【詳解】ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

10、是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定的方法，即可得到答案.【詳解】解：，A、，滿足HL的條件，能證明全等；B、，得到，滿足ASA，能證明全等；C、，得到，滿足SAS，能證明全等；D、不滿足證明三角形全等的條件，故D不能證明全等；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的幾種方法.11、A【解析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A. 是無理數(shù)；B. 4=2，是有理數(shù)； C. 227 是有理數(shù)；D. 3

11、8=2，是有理數(shù)故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)12、D【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算【詳解】矩形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+1故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】鹽=鹽水濃度，而濃度=鹽（鹽+水），根據(jù)式子列代數(shù)式即可【詳解】解：該鹽水的濃度為：，故這種鹽水m千克，則其中含鹽為：m=克故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解決問題

12、的關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系本題需注意濃度=溶質(zhì)溶液14、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1【詳解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1故答案為：3（a+b）1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底15、【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：代數(shù)式x2+mx+16通過變形可以寫成（x+n）2的形式，x2+mx+16=（x4）2，則故答案為.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵16、x

13、1【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】根據(jù)題意得，x-10，解得：x1故答案為x117、1【解析】根據(jù)題意直接利用勾股定理得出杯子內(nèi)的筷子長(zhǎng)度，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：杯子內(nèi)的筷子長(zhǎng)度為：11，則木筷露在杯子外面的部分至少有：20111（cm）故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出杯子內(nèi)筷子的長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵18、52【分析】先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出，然后有，根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù)即可【詳解】MN垂直平分AB 故答案為： 【點(diǎn)睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余，掌握垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形兩銳角

14、互余是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、x1【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（2x+1）（2x1），化為整式方程，求解整式方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)即可【詳解】解：原方程可變?yōu)椋?，兩邊同時(shí)乘以（2x+1）（2x1）得：x+1=3（2x1）2（2x+1），x+1=1x34x2，解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解原方程的解是x=1【點(diǎn)睛】本田考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)20、詳見解析.【解析】根據(jù)OC平分AOB，得到AOC=BOC，證得AOC BOC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ACO=BCO，根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】OC平分AOB，AOC=BOC 在AOC和BOC中，OC=OC，A

15、OC=BOC，OA=OB，AOC BOC (SAS) ，ACO=BCO又PDAC，PEBC，PD = PE【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵21、，1【分析】先根據(jù)完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則化簡(jiǎn)原式，再將x的值代入計(jì)算可得【詳解】解：當(dāng)x=-2時(shí)，原式=24-1=1【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式、平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則22、；【分析】（1）先算積的乘方，再將同底數(shù)的冪相乘；（2）先提公因式，再用公式法因式分解【詳解】解：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式

16、乘以單項(xiàng)式和提公因式及公式法因式分解，按照運(yùn)算的先后順序和因式分解的步驟解題是關(guān)鍵23、見解析【分析】根據(jù)ABCD，ADBC，可得四邊形ABCD是平行四邊形，所以BADC，再由三角形的外角性質(zhì)可得ADCDAE+E2E【詳解】證明：ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，BADC，又DAEE，ADCDAE+E2EB2E【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定以及三角形的外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單24、（5）詳見解析（4）或【分析】（5）先計(jì)算出=5，然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論；（4）先利用公式法求出方程的解為x5=k，x4=k+5，然后分類討論：AB=k，AC=k+5，當(dāng)AB=BC或AC=BC時(shí)ABC為等腰三角形，然后求出k的值【詳解】解：（5）證明：=（4k+5）4-4（k4+k）=50，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（4）解：一元二次方程x4-（4k+5）x+k4+k=0的解為x=，即x5=k，x4=k+5，kk+5，ABAC當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AB=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k=5；當(dāng)AB=k，AC=k+5，且AC=BC時(shí)，ABC是等腰三角形，則k+5=5，解得k=4，所以k的值為5或4【點(diǎn)睛】5根的判別式；4解一元二次方程-因式分解法；5三角形三邊關(guān)系；4等腰三角形的性質(zhì)25、詳見解析【分析】根據(jù)題意分別延長(zhǎng)CE、BA，并交于F點(diǎn)，由BE平分A