1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1分式和的最簡公分母是（ ）ABCD2下列運算一定正確的是（）A（m+n）2=m2+n2B（mn）3=m3n3C（m3）2=m5Dmm2=m23如圖所示分別平分和，則的度數(shù)為（ ）ABCD4在中，以的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點在的

2、其他邊上，則可以畫出的不同的等腰三角形的個數(shù)最多可畫幾個？（ ）A9個B7個C6個D5個5AD是ABC中BAC的平分線，DEAB于點E，DFAC交AC于點FSABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（）A4B3C6D26若，則m，n的值分別為( )ABCD764的立方根是（ ）A4B4C8D88如圖是一段臺階的截面示意圖，若要沿鋪上地毯（每個調節(jié)的寬度和高度均不同），已知圖中所有拐角均為直角.須知地毯的長度，至少需要測量（ ）A2次B3次C4次D6次9如圖，RtABC中，CD是斜邊AB上的高，A=30，BD=2cm，則AB的長度是（ ）A2cmB4cmC8cmD16cm10若分式有意義，則x

3、的取值范圍是（ ）Ax3Bx-3Cx3Dx-3二、填空題(每小題3分,共24分)11市運會舉行射擊比賽，射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽在選拔賽中，每人射擊10次，計算他們10次成績（單位：環(huán)）的平均數(shù)及方差如下表根據(jù)表中提供的信息，你認為最合適的人選是_，理由是_甲乙丙丁平均數(shù)8.38.18.08.2方差2.11.81.61.4122018年4月18日，被譽為“中國天眼”的FAST望遠鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認證新發(fā)現(xiàn)的脈沖星自轉周期為0.00519秒，是至今發(fā)現(xiàn)的射電流量最弱的高能毫秒脈沖星之一將0.00519用科學記數(shù)法表示應為_13如圖，在長方形ABCD中，按以下步驟作圖

4、：分別以點A和C為圓心，以大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；作直線MN交CD于點E若DE=3，CE=5，則AD的長為_.14在平面直角坐標系中，已知兩點的坐標分別為，若點為軸上一點，且最小，則點的坐標為_.15如果分式的值為零，那么x等于_16如圖，已知ABC中， ABC的平分線與ACE的平分線交于點D，若A=50，則D=_度17如圖，中，C=90，AD平分CAB交BC于點D，DEAB于點E，如果AC=6cm，BC=8cm，那么的周長為_cm18若代數(shù)式有意義，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，RtABC的三個頂點坐標為A（-3，0），

5、B（-3，-3），C（-1，-3）（1）求RtABC的面積；（2）在圖中作出ABC關于x軸對稱的圖形DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的 坐標20（6分）如圖，平分，于，交于，若，則_21（6分）化簡：(1) (2)（1+）22（8分）解方程（組）（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1） （2）=1（3） （4）23（8分）在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于點O，（1）若ABC=60，ACB=40，求BOC的度數(shù)；（2）若ABC=60，OB=4，且ABC的周長為16，求ABC的面積24（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，AD是角平分線，點E在AD上，請寫出圖中兩對全等三角形，并選擇其中的一

6、對加以證明25（10分）命題證明.求證：等腰三角形兩底角的角平分線相等已知：_求證：_證明：_26（10分）已知x+1，y1，求：（1）代數(shù)式xy的值；（2）代數(shù)式x3+x2y+xy2+y3的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】當所有的分母都是單項式時，確定最簡公分母的方法：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母再結合題意即可求解【詳解】和的最簡公分母是選C故選：C【點睛】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪最為最簡公分母，本題屬于

7、基礎題2、B【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除運算法則分別計算得出答案【詳解】A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項錯誤；B、（mn）3=m3n3，正確；C、（m3）2=m6，故此選項錯誤；D、mm2=m3，故此選項錯誤；故選B【點睛】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘除運算，正確掌握運算法則是解題關鍵3、C【分析】首先根據(jù)三角形的內角和求出BAC、BCA的度數(shù)和，然后根據(jù)三角形的角平分線的定義，用BAC、BCA的度數(shù)和除以2，求出OAC，OCA的度數(shù)和，最后根據(jù)三角形的內角和可求出AOC的度數(shù)【詳解】解：B=100，BAC+BCA

8、=180-B=180-100=80,又AO平分BAC，CO平分BCA，OAC+OCA =（BAC+BCA）=40,AOC=180-（OAC+OCA）=180-40=140故答案為：C【點睛】此題主要考查了三角形內角和定理，以及三角形角平分線的定義，解答此題的關鍵是求出OAC，OCA的度數(shù)和4、B【分析】先以三個頂點分別為圓心，再以每個頂點所在的較短邊為半徑畫弧，即可確定等腰三角形的第三個頂點；也可以作三邊的垂直平分線確定等腰三角形的第三個頂點即得【詳解】解：如圖1，以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點D，則BCD就是等腰三角形；如圖2，以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點E，則ACE就

9、是等腰三角形；如圖3，以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于M，交AC于點F，則BCM、BCF是等腰三角形；如圖4，作AC的垂直平分線交AB于點H，則ACH就是等腰三角形；如圖5，作AB的垂直平分線交AC于點G，則AGB就是等腰三角形；如圖6，作BC的垂直平分線交AB于I，則BCI就是等腰三角形故選：B【點睛】本題考查等腰三角形的判定的應用，通過作垂直平分線或者畫弧的方法確定相等的邊是解題關鍵5、B【分析】首先由角平分線的性質可知DF=DE=2，然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面積公式得出結果【詳解】解：AD是ABC中BAC的平分線，EAD=FADDEAB于點E，DFAC交AC于點

10、F ，DF=DE，又SABC=SABD+SACD，DE=2，AB=4，AC=3.故答案為：B【點睛】本題主要考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線的性質、靈活運用所學知識是解題的關鍵.6、C【分析】先根據(jù)多項式乘以多項式的法則計算，再根據(jù)多項式相等的條件即可求出m、n的值【詳解】，故選：C【點睛】本題主要考查了多項式乘以多項式的法則：注意不要漏項，漏字母，有同類項的合并同類項7、A【解析】試題分析：43=64，64的立方根是4，故選A考點：立方根8、A【分析】根據(jù)平移的特點即可到達只需測量AH，HG即可得到地毯的長度.【詳解】圖中所有拐角均為直角地毯的長度AB+BC+CD+DE+EF+FG=A

11、H+HG,故只需要測量2次，故選A.【點睛】本題主要運用平移的特征，把臺階的長平移成長方形的長，把臺階的高平移成長方形的寬，然后進行求解9、C【分析】根據(jù)題意易得：BCD=30，然后根據(jù)30角的直角三角形的性質先在直角BCD中求出BC，再在直角ABC中即可求出AB【詳解】解：RtABC中，A=30，ACB=90，B=60，CD是斜邊AB上的高，BCD=30，BD=2cm，BC=2BD=4cm，ACB=90，A=30，AB=2BC=8cm【點睛】本題考查的是直角三角形的性質，屬于基本題型，熟練掌握30角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題關鍵10、B【分析】直接利用分式有意義的條件分析得出答案.【詳

12、解】分式有意義，的取值范圍為：.故選.【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、丁； 綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丁成績既高又穩(wěn)定 【分析】根據(jù)甲，乙，丙，丁四個人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩(wěn)定，得到丁是最佳人選【詳解】甲，乙，丙，丁四個人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個人中丁的方差最小，說明丁的成績最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個方面說明丁成績既高又穩(wěn)定，丁是最佳人選故答案為：丁【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏

13、離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定12、5.19101【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.005195.19101，故答案為：5.19101【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定13、1【分析】連接AE，如圖，利用基本作圖得到MN垂直平分AC，則EA

14、=EC=3，然后利用勾股定理計算出AD即可【詳解】連接AE，如圖，由作法得MN垂直平分AC，EA=EC=5，在RtADE中，AD=，故答案為1【點睛】本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）14、【解析】可過點A作關于x軸的對稱點A，連接AB與軸的交點即為所求【詳解】如圖，作點A作關于x軸的對稱點A，連接AB與x軸的交于點M，點M即為所求點B的坐標（3，2）點A的坐標（-1，-1），直線BA的解析式為y=x-，令y=0，得到x=，點M（，0），故答案為：（，0）【點睛】此題考查軸

15、對稱問題，熟練掌握軸對稱的性質，理解兩點之間線段最短的涵義15、-1【解析】根據(jù)分式的值為0，分子為0，分母不為0，由此可得且x-10，解得x=-1.故答案為-1.16、25【詳解】根據(jù)三角形的外角的性質可得ACE=ABC+A， DCE=DBC+D，又因為BD，CD是ABC的平分線與ACE的平分線，所以ACE=2DCE，ABC=2DBC，所以D=DCE-DBC=（ACE-ABC）=A=2517、1【分析】依據(jù)ACDAED（AAS），即可得到AC=AE=6cm，CD=ED，再根據(jù)勾股定理可得AB的長，進而得出EB的長；設DE=CD=x，則BD=8-x，依據(jù)勾股定理可得，RtBDE中，DE2+BE

16、2=BD2，解方程即可得到DE的長，再利用BC-CD得出BD的長，最后把BE,DE和BD相加求解即可【詳解】解：AD平分CAB，CAD=EAD，又C=90，DEAB，C=AED=90，又AD=AD，ACDAED（AAS），AC=AE=6cm，CD=ED，RtABC中，AB=10（cm），BE=AB-AE=10-6=4（cm），設DE=CD=x，則BD=8-x，RtBDE中，DE2+BE2=BD2，x2+42=（8-x）2，解得x=3，DE=CD=3cm，BD=BC-CD=8-3=5cm，BE+DE+BD=3+4+5=1cm，故答案為：1【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，角平分線的定義以

17、及勾股定理的運用，利用直角三角形勾股定理列方程求解是解決問題的關鍵18、【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，即可求出x的取值范圍.【詳解】解：代數(shù)式有意義，.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解題的關鍵是熟練掌握被開方數(shù)大于或等于0.三、解答題(共66分)19、（1）3；（2）作圖見解析；D（-3，0），E（-3，3），F(xiàn)（-1，3）【分析】（1）直接根據(jù)三角形的面積公式求解即可；（2）先找出ABC各頂點關于x軸對稱的對應點，然后順次連接各點即可【詳解】解：（1）SABC=ABBC=32=3；（2）所畫圖形如下所示，其中DEF即為所求， D，E，F(xiàn)的坐標分別為：D（-3，0），

18、E（-3，3），F(xiàn)（-1，3）【點睛】本題考查三角形的面積公式及軸對稱變換作圖的知識，解題關鍵是找出各關鍵點關于x軸的對應點，難度一般20、1【解析】過點P作PEOA于E，根據(jù)角平分線定義可得AOP=BOP=15，再由兩直線平行，內錯角相等可得BOP=OPC=15，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出PCE=10，再根據(jù)直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半解答【詳解】解：如圖，過點作于，平分，又，于，于，故答案為1【點睛】本題考查了直角三角形10角所對的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，以及平行線的性質，作輔助線構造出含10的直

19、角三角形是解題的關鍵21、 (1) (2)a-1【解析】試題分析：（1）首先將各項分子分母因式分解，能約分的約分，然后再通分，得出最終結果即可；（2）對括號里面的式子通分，并對除號后面的分式的分母因式分解，然后將除法變?yōu)槌朔?，約分計算出最終結果即可.試題解析：（1）+2=+2=+2=；（2）（1+）=a1.點睛：熟練掌握因式分解的方法是分式化簡的關鍵.22、（1）x=2；（2）x=1；（3）；（4）【分析】先去括號，再合并，最后化系數(shù)為1即可先去分母，在去括號，合并最后化系數(shù)為1代入法求解即可消元法求解即可【詳解】解：（1）2（x-3）-3（x-5）=7（x-1）2x-6-3x+15=7x-7

20、，2x-3x-7x=-7+6-15，-8x=-16，x=2；（2）=15（7x-3）-2（4x+1）=10，35x-15-8x-2=10，35x-8x=10+15+2，27x=27，x=1；（3） 把方程代入方程，得3x+2x+4=1 x=1把x=1代入方程，得y=-2所以，（4） 2+3，得8x+9x=6+45x=3把x=3代入方程，得y=-3所以，【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，以及二元一次方程組的解法，關鍵在于掌握其基本方法23、（1）COB=130；（2）16.【分析】（1）利用角平分線的定義及三角形內角和即可得出答案；（2）過O作ODBC于D點，連接AO, 通過O為角平分線的交點，得出點O到三邊的距離相等，利用特殊角的三角函數(shù)值求出距離，然后利用和周長即可得出答案.【詳解】（1）解：BO、CO分別平分ABC和ACBABC=60，ACB=40OBC=30,20 （2）過O作ODBC于D點，連接AO O為角平分線的交點 點O到三邊的距離相等 又ABC=60，OB=4 OBD=30，OD=2 即點O到三邊的距離都等于2 又ABC的周長為16 【點睛】本題主要考查角平分線的性質，掌握角平分線的性質是解題的關鍵.