1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，一次函數(shù)y2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CDOA于C交一次函數(shù)圖象于點(diǎn)D，P是OB上一動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A4BC2D2+22若，則內(nèi)應(yīng)填的式子是（ ）ABC3D3下列說法：解分式方程一定

2、會(huì)產(chǎn)生增根； 方程0的根為2；方程的最簡公分母為2x（2x4）； x+1+是分式方程其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4如圖，為了弘揚(yáng)中華民族的傳統(tǒng)文化，我校開展了全體師生學(xué)習(xí)“弟子規(guī)”活動(dòng)對(duì)此學(xué)生會(huì)就本?！暗茏右?guī)學(xué)習(xí)的重要性”對(duì)1000名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，將得到的數(shù)據(jù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，可知認(rèn)為“很重要”的人數(shù)是（ ）A110B290C400D6005下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（ ）A正方形B長方形C三角形D平行四邊形6點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(3，1)B(3，1)C(1，3)D(3，1)7函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四

3、象限8下列圖形中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)9平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，6）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A（2，6）B（2，6）C（2，6）D（2，6）10方程組的解為則a，b的值分別為()A1，2B5，1C2，1D2，311甲、乙兩車從A地出發(fā)，勻速駛向B地甲車以80km/h的速度行駛1h后，乙車才沿相同路線行駛乙車先到達(dá)B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇在此過程中，兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列說法：乙車的速度是120km/h；m160；點(diǎn)H的坐標(biāo)是（7，80）；n7.1其中說法正確的有（）A4個(gè)

4、B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)12如圖，ABC與ABC關(guān)于直線L對(duì)稱，A50，C30，則B的度數(shù)為（ ）A30B50C90D100二、填空題（每題4分，共24分）13從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績都是89.7，方差分別是你認(rèn)為適合參加決賽的選手是_14因式分解：a3a=_15已知方程2x2n13y3mn+1=0是二元一次方程，則m=_，n=_16的平方根是 17如圖，在四邊形ABCD中，AD4，CD3，ABCACBADC45，則BD的長為 .18如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O點(diǎn)，則圖中有_對(duì)全等三角形三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，A

5、B=CB，ABC=90，D為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC邊上，且BE=BD，連結(jié)AE、DE、DC求證：ABECBD；若CAE=30，求BDC的度數(shù)20（8分）倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購進(jìn)A，B兩種健身器材若干件，經(jīng)了解，B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的15倍，用7200元購買A種健身器材比用5400元購買B種健身器材多10件（1）A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？（2）若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購進(jìn)A，B兩種健身器材共50件，且費(fèi)用不超過21000元，請(qǐng)問：A種健身器材至少要購買多少件？21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形

6、；（2）在軸上找一點(diǎn)，使得點(diǎn)P到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和最小，則的坐標(biāo)是_22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著軸正方向移動(dòng)，以為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；(2)求出點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示)；(3)已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，連接、，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，求當(dāng)為何值時(shí)，當(dāng)與全等.23（10分）（1）分解因式：m(xy)xy （2）計(jì)算：24（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們探究了角平分線的作法下面給出三個(gè)同學(xué)的作法：小紅的作法如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再過點(diǎn)O作MN的垂線，垂足為P，則

7、射線OP便是AOB的平分線小明的作法如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線小剛的作法如圖，AOB是一個(gè)任意角，在邊OA、OB上分別取OMON，再分別過點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，則射線OP便是AOB的平分線請(qǐng)根據(jù)以上情境，解決下列問題(1)小紅的作法依據(jù)是 (2)為說明小明作法是正確的，請(qǐng)幫助他完成證明過程證明：OMON，OCOC， ，OMCONC( )(填推理的依據(jù))(3)小剛的作法正確嗎?請(qǐng)說明理由25（12分）新樂超市欲招聘收銀員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素

8、質(zhì)測試，各項(xiàng)測試成績滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用三位候選人的各項(xiàng)測試成績?nèi)缬冶硇聵烦懈鶕?jù)實(shí)際需要，將計(jì)算機(jī)、商品知識(shí)和語言表達(dá)能力測試得分按5：3：2的比例確定每人的成績，此時(shí)誰將被錄用？請(qǐng)寫出推理過程26某校八年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)“三角形內(nèi)角或外角平分線的夾角與第三個(gè)內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系”進(jìn)行了探究（1）如圖1，在ABC中，ABC與ACB的平分線交于點(diǎn)P，A64，則BPC ；（2）如圖2，ABC的內(nèi)角ACB的平分線與ABC的外角ABD的平分線交于點(diǎn)E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如圖3，CBM、BCN為ABC的外角，CBM、BCN的平分線交于點(diǎn)Q，請(qǐng)你寫出BQC與A的數(shù)量關(guān)系，并證

9、明參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接CD交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD取得最小值，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，由點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由點(diǎn)C，C關(guān)于y軸對(duì)稱可得出CC的值及PCPC，再利用勾股定理即可求出此時(shí)CD（即PC+PD）的值，此題得解【詳解】解：作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接CD交y軸于點(diǎn)P，此時(shí)PC+PD取得最小值，如圖所示當(dāng)y0時(shí)，1x+40，解得：x1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0）點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，OC1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）當(dāng)x1時(shí)，y1x+41，CD1點(diǎn)C，C關(guān)于y軸對(duì)稱，CC1OC1，PCPC，PC

10、+PDPC+PDCD.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理以及軸對(duì)稱最短路線問題，利用兩點(diǎn)之間線段最短，找出點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)題意得出= ，利用分式的性質(zhì)求解即可【詳解】根據(jù)題意得出=故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念及最簡公分母的定義解答【詳解】解分式方程不一定會(huì)產(chǎn)生增根，故錯(cuò)誤，方程0的根為2，當(dāng)x=2時(shí)分母為0，所以x=2是增根，故錯(cuò)誤，方程的最簡公分母為2x（x2），故錯(cuò)誤，根據(jù)分式方程的定義可知x+1+是分式方程，綜上所述：、錯(cuò)

11、誤，正確，共一個(gè)選項(xiàng)正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，需明確分式的定義及解法4、D【分析】利用1000“很重要”的人數(shù)所占的百分率，即可得出結(jié)論【詳解】解：1000（111%29%）=600故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握百分率和部分量的求法是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答【詳解】解：三角形，正方形，平行四邊形，長方形中只有三角形具有穩(wěn)定性故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵6、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)改變符號(hào)，進(jìn)而得出答案【詳解】解：點(diǎn)P(3，1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3

12、，1）故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)k0確定一次函數(shù)經(jīng)過第一三象限，根據(jù)b0確定與y軸負(fù)半軸相交，從而判斷得解【詳解】解：一次函數(shù)y=x2，k=10，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三象限，b=20，函數(shù)圖象與y軸負(fù)半軸相交，函數(shù)圖象經(jīng)過第一三四象限，不經(jīng)過第二象限故選B8、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可【詳解】第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第五個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形綜上所述：是軸對(duì)稱圖形的是第一、四共2個(gè)圖形故選C【點(diǎn)睛】本題考查了中對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，掌握

13、中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念是解決此類問題的關(guān)鍵9、C【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點(diǎn)A（2，6）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為B（2，6）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)10、B【解析】把代入方程組得解得故選B.11、B【分析】根據(jù)題意，兩車距離為函數(shù)，由圖象可知兩車起始距離為80，從而得到乙車速度，根據(jù)圖象變化規(guī)律和兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，

14、得到相關(guān)未知量【詳解】由圖象可知，乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距80km，2小時(shí)后，乙車追上甲則說明乙每小時(shí)比甲快40km，則乙的速度為120km/h正確；由圖象第26小時(shí)，乙由相遇點(diǎn)到達(dá)B，用時(shí)4小時(shí)，每小時(shí)比甲快40km，則此時(shí)甲乙距離440=160km，則m=160，正確；當(dāng)乙在B休息1h時(shí)，甲前進(jìn)80km，則H點(diǎn)坐標(biāo)為（7，80），正確；乙返回時(shí)，甲乙相距80km，到兩車相遇用時(shí)80（120+80）=0.4小時(shí)，則n=6+1+0.4=7.4，錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題以函數(shù)圖象為背景，考查雙動(dòng)點(diǎn)條件下，兩點(diǎn)距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，解答時(shí)既要注意圖象變化趨勢，又要關(guān)注動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)12、D【分析】利用

15、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)角，進(jìn)而得出答案【詳解】解：因?yàn)锳BC與ABC關(guān)于直線L對(duì)稱，所以AA，BB，CC，所以B1805030100，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、乙【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解【詳解】而，乙的成績最穩(wěn)定，派乙去參賽更好，故答案為乙【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14、a（a1）（a + 1）【解析】

16、分析：先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）15、 1 【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是都是1的方程是二元一次方程，根據(jù)定義解答即可.【詳解】由題意得：2n-1=1，3m-n+1=1，解得n=1， ，故答案為：，1 .【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.16、1【詳解】解：的平方根是1故答案為117、.【解析】作ADAD，AD=AD，連接CD，DD，如圖：BAC+CAD=DAD+CAD，即BAD=CAD，在BAD與CAD中，BADCAD(SAS)，BD=CD.DAD=90由勾股

17、定理得DD=，DDA+ADC=90由勾股定理得CD=BD=CD=，故答案為.18、1【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法進(jìn)行分析，從而得到答案【詳解】解：ABCD是平行四邊形ADBC，ABCD，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：ACDCAB；圖中的全等三角形共有1對(duì)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、 全等三角形的判定；熟記平行四邊形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵 三、解答題（共78分）19、見解析；BDC75【分析】利用SAS即可得證；由全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得到AEBBD

18、C，利用外角的性質(zhì)求出AEB的度數(shù)，即可確定出BDC的度數(shù)【詳解】證明：在ABE和CBD中，ABECBD（SAS）；解：在ABC中，ABCB，ABC90，BACACB45，ABECBD，AEBBDC，AEB為AEC的外角，AEBACBCAE453075，BDC75【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20、（1） A，B單價(jià)分別是360元，540元；（2）34件【分析】（1）設(shè)A種型號(hào)健身器材的單價(jià)為x元/套，B種型號(hào)健身器材的單價(jià)為15x元/套，根據(jù)“B種健身器材的單價(jià)是A種健身器材的15倍，用7200元購買A種健身器材比用

19、5400元購買B種健身器材多10件”，即可得出關(guān)于x，y的分式方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種型號(hào)健身器材m套，則購買B種型號(hào)的健身器材(50m)套，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合這次購買兩種健身器材的總費(fèi)用不超過21000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)A種型號(hào)健身器材的單價(jià)為x元/套，B種型號(hào)健身器材的單價(jià)為15x元/套，根據(jù)題意，可得：，解得：x360，經(jīng)檢驗(yàn)x360是原方程的根，1.5360540(元)，因此，A，B兩種健身器材的單價(jià)分別是360元，540元；（2）設(shè)購買A種型號(hào)健身器材m套，則購買B種型號(hào)的健身器材(50m)套，根據(jù)題意

20、，可得：360m+540(50m)21000，解得：m，因此，A種型號(hào)健身器材至少購買34套【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式方程以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵21、（1）答案見解析；（2）【解析】（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B1，連接B1C交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)【詳解】（1）如圖所示（2）根據(jù)作圖得，B1（-3，-1），C（2，4）設(shè)B1 C所在直線解析式為：y=kx+b，把B1（-3，-1），C（2，4）代入得， 解得， ，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)

21、稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵22、 (1) (2，2)；(，)； (2) P(，)；(3) .【分析】(1) 當(dāng)時(shí)，三角形AOB為等腰直角三角形， 所以四邊形OAPB為正方形，直接寫出結(jié)果；當(dāng)時(shí)，作PNy軸于N，作PMx軸與M，求出BNPAMP，即可得到ON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA，即可求出；(2) 作PEy軸于E，PFx軸于F，求出BEPAFP，即可得到OE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA，即可求出；(3) 根據(jù)已知求出BC值，根據(jù)上問得到OQ= ，PQBPCB，BQ=BC，因?yàn)镺Q=BQ+OB，即可求出t.【詳解】(1) 當(dāng)時(shí)，三角形AOB為等腰直角三角形如圖所以四

22、邊形OAPB為正方形，所以P(2，2)當(dāng)時(shí)，如圖作PNy軸于N，作PMx軸與M四邊形OMPN為矩形BPN+NPA=APM+NPA=90 BPN =APMBNP=AMP BNPAMPPN=PM BN=AM四邊形OMPN為正方形，OM=ON=PN=PMON+OM=OB-BN+OA+AM=OB+OA=2+1=3OM=ON=PN=PM= P(，)(2) 如圖作PEy軸于E，PFx軸于F，則四邊形OEPF為矩形BPE+BPF=APF+BPF=90 BPE =APFBEP=AFP BEPAFPPE=PF BE=AF四邊形OEPF為正方形，OE=OF=PE=PFOE+OF=OB+BE+OA+AF=OB+OA

23、=2+t OE=OF=PE=PF= P(，)；(3) 根據(jù)題意作PQy軸于Q，作PGx軸與G B(0，2) C(1，1) BC=由上問可知P(，)，OQ=PQBPCBBC=QB= OQ=BQ+OB=+2=解得 t=.【點(diǎn)睛】此題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形、直角坐標(biāo)系等概念，關(guān)鍵是作出正方形求出相應(yīng)的全等三角形.23、（1）(x-y)(m-1)；（2）5x3-5x【分析】（1）根據(jù)提公因式進(jìn)行因式分解即可；（2）根據(jù)平方差公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算即可【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的乘除與因式分解，熟練掌握平方差公式及因式分解的方法是解題的關(guān)鍵24、（1）等腰三角形三線合一定理；（2）CM=CN，邊邊邊；（3）正確，證明見詳解【分析】（1）利用等腰三角形三線合一定理，即可得到結(jié)論成立；（2）利用SSS，即可證明OMCONC，補(bǔ)全條件即可；（3）利用HL，即可證明RtOP