1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知是完全平方式，則常數(shù)等于（ ）A8B8C16D162據(jù)統(tǒng)計，2019年河北全省參加高考報名的學生共有55.96萬人將55.96用四舍五入法精確到十分位是（ ）A55.9B56.0C55.96D563下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是( )ABCD4（2011貴州安順，4，3分）我市某一周的

2、最高氣溫統(tǒng)計如下表：最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）A27，28B27.5，28C28，27D26.5，275如圖，在ABC中，C=90，BAC=30，AB=12，AD平分BAC，點PQ分別是AB、AD邊上的動點，則BQ+QP的最小值是（ ）A4B5C6D76在給出的一組數(shù)據(jù)0，3.14，中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個7如圖是邊長為10的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)（單位：）不正確的（）ABCD8現(xiàn)有甲，乙兩個工程隊分別同時開挖兩條 600 m 長的隧道，所挖遂道長度 y（m）與挖掘時間x（

3、天）之間的函數(shù)關系如圖所示則下列說法中，錯誤的是（ ）A甲隊每天挖 100 mB乙隊開挖兩天后，每天挖50米C甲隊比乙隊提前2天完成任務D當時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同9一塊三角形玻璃樣板不慎被小強同學碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強經過仔細的考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板你認為下列四個答案中考慮最全面的是（ ）.A帶其中的任意兩塊去都可以B帶1、2或2、3去就可以了C帶1、4或3、4去就可以了D帶1、4或2、4或3、4去均可10把分式的分子與分母各項系數(shù)化為整數(shù),得到的正確結果是（ ）ABCD11在統(tǒng)計中，樣本的標準差可以反映這組

4、數(shù)據(jù)的（ ）A平均狀態(tài)B分布規(guī)律C離散程度D數(shù)值大小12下列運算正確的是（）A4B（ab2）3a3b6Ca6a2a3D（ab）2a2b2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在四邊形ABCD中，A=90，D=40，則B+C為_14如果把人的頭頂和腳底分別看作一個點，把地球赤道看作一個圓，那么身高2m的小趙沿著赤道環(huán)行一周，他的頭頂比腳底多行_m15下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠運動員選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加決賽，應該選擇_16如圖，在四邊形ABDC中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點

5、，并且E、F、G、H四點不共線當AC6，BD8時，四邊形EFGH的周長是_17如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是_。18觀察表格，結合其內容中所蘊含的規(guī)律和相關知識可知b=_；列舉猜想與發(fā)現(xiàn)3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+2517，b，c172=b+c三、解答題（共78分）19（8分）（1）尺規(guī)作圖：如圖，在上作點，使點到和的距離相等須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明（2）若，求的面積20（8分）如圖，把長方形紙片放入平面直角坐標

6、系中，使分別落在軸的的正半軸上，連接，且，（1）求點的坐標；（2）將紙片折疊，使點與點重合（折痕為），求折疊后紙片重疊部分的面積；（3）求所在直線的函數(shù)表達式，并求出對角線與折痕交點的坐標21（8分）如圖，在等腰中，是邊上的中點，點，分別是邊，上的動點，點從頂點沿方向作勻速運動，點從從頂點沿方向同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接，（1）求證：（2）判斷線段與的位置及數(shù)量關系，并說明理由（3）在運動過程中，與的面積之和是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由22（10分）某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為元，件甲種玩具的進價與件乙種玩具的

7、進價的和為元（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；（2）如果購進甲種玩具有優(yōu)惠，優(yōu)惠方法是：購進甲種玩具超過件，超出部分可以享受折優(yōu)惠，若購進件甲種玩具需要花費元，請你寫出與的函數(shù)表達式23（10分）先化簡：，再從-1、0、1中選一個合適的x的值代入求值24（10分）如圖，已知，點、在線段上，與交于點，且，求證：（1）（2）若，求證：平分25（12分）甲、乙兩同學的家與學校的距離均為6400米甲同學先步行400米，然后乘公交車去學校（由步行改乘公交車的時間忽略不計），乙同學騎自行車去學校，已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的3倍甲、乙兩同學同時從家出發(fā)去學校

8、，結果甲同學比乙同學早到8分鐘（1）求乙騎自行車的速度；（2）當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？26某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)完全平

9、方公式：，即可求出k的值【詳解】解：是完全平方式，k= 16故選D【點睛】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關鍵2、B【分析】把55.96精確到十分位就是對這個數(shù)的十分位后面的數(shù)進行四舍五入即可【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的近似數(shù)是56.2故選：B【點睛】本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入這里對百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進23、D【分析】分別根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本

10、選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合是解答此題的關鍵4、A【解析】根據(jù)表格可知：數(shù)據(jù)25出現(xiàn)1次，26出現(xiàn)1次，27出現(xiàn)2次，28出現(xiàn)3次，眾數(shù)是28，這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：25，26，27，27，28，28，28中位數(shù)是27這周最高氣溫的中位數(shù)與眾數(shù)分別是27，28故選A.5、C【分析】如圖，作點P關于直線AD的對稱點P，連接QP，由AQPAQP，得PQ=QP，欲求PQ+BQ的最小值

11、，只要求出BQ+QP的最小值，即當BPAC時，BQ+QP的值最小，此時Q與D重合，P與C重合，最小值為BC的長【詳解】解：如圖，作點P關于直線AD的對稱點P，連接QP，AQP和AQP中，AQPAQP，PQ=QP欲求PQ+BQ的最小值，只要求出BQ+QP的最小值，當BPAC時，BQ+QP的值最小，此時Q與D重合，P與C重合，最小值為BC的長在RtABC中，C=90，AB=12，BAC=30，BC=AB=6，PQ+BQ的最小值是6，故選：C【點睛】本題考查了勾股定理、軸對稱中的最短路線問題、垂線段最短等知識，找出點P、Q的位置是解題的關鍵6、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定

12、要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：這一組數(shù)中，無理數(shù)有：， 共3個故選：C【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：，2等；開方開不盡的數(shù)；以及像11111111111，等有這樣規(guī)律的數(shù)7、A【解析】試題分析：正方形的對角線的長是，所以正方形內部的每一個點，到正方形的頂點的距離都有小于14.14，故答案選A.考點：正方形的性質，勾股定理.8、D【分析】從圖象可以看出甲隊完成工程的時間不到6天，故工作效率為100米，乙隊挖2天后還剩300米，4天完成了200米，故每天是5

13、0米，當x=4時，甲隊完成400米，乙隊完成400米，甲隊完成所用時間是6天，乙隊是8天，通過以上的計算就可以得出結論【詳解】解：由圖象，得6006=100米/天，故A正確；（500-300）4=50米/天，故B正確；由圖象得甲隊完成600米的時間是6天，乙隊完成600米的時間是：2+30050=8天，8-6=2天，甲隊比乙隊提前2天完成任務，故C正確；當x=3時，甲隊所挖管道長度=3100=300米，乙隊所挖管道長度=300+（3-2）50=350米，故D錯誤；故選：D.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，施工距離、速度、時間三者之間的關系的運用，但難度不大，讀懂圖象信息是解題的關鍵9、D【解

14、析】試題分析：雖沒有原三角形完整的邊，又沒有角，但延長可得出原三角形的形狀；帶、可以用“角邊角”確定三角形；帶、也可以用“角邊角”確定三角形解：帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶、可以用“角邊角”確定三角形，帶可以延長還原出原三角形，故選D點評：本題考查了全等三角形判定的應用；確定一個三角形的大小、形狀，可以用全等三角形的幾種判定方法做題時要根據(jù)實際問題找條件10、B【分析】只要將分子分母要同時乘以12,分式各項的系數(shù)就可都化為整數(shù).【詳解】解: 不改變分值, 如果把其分子和分母中的各項的系數(shù)都化為整數(shù),則分子分母要同時乘以12, 即分式=故選B.【點睛】解答此類題一定要熟練掌握分式的基本性質

15、, 無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù), 分式的值不變.11、C【解析】根據(jù)標準差的概念判斷標準差是反映數(shù)據(jù)波動大小的量【詳解】方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立而標準差是方差的算術平方根，同樣也反映了數(shù)據(jù)的波動情況故選C【點睛】考查了方差和標準差的意義它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立而標準差是方差的算術平方根，12、B【分析】分別根據(jù)算術平方根的定義，積的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及完全平方公式逐一判斷即可【詳解】A.，故本選項不合題意；B（ab2）3a3b6，正確；Ca6a2a4，故本選項不合題意；D（ab）2a2

16、2ab+b2，故本選項不合題意故選：B【點睛】本題主要考查了算術平方根，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式，熟記相關運算法則是解答本題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、230【分析】【詳解】A+B+C+D=（4-2）180=360，A=90，D=40，B+C=360-90-40=230，故答案為230.【點睛】本題考查了四邊形的內角和，熟記四邊形的內角和是360度是解題的關鍵.14、4【分析】根據(jù)圓的周長公式，分別求出赤道的周長和人頭沿著赤道環(huán)形一周的周長即可得到答案【詳解】解：設地球的半徑是R，則人頭沿著赤道環(huán)形時，人頭經過的圓的半徑是（R+2）m，赤道的周長是2R

17、m，人頭沿著赤道環(huán)形一周的周長是2（R+2）m，他的頭頂比腳底多行2（R+2）2R4m，故答案為：4.【點睛】本題主要考查了圓的周長的計算方法，難度不大，理解題意是關鍵15、丙【解析】由表中數(shù)據(jù)可知，丙的平均成績和甲的平均成績最高，而丙的方差也是最小的，成績最穩(wěn)定，所以應該選擇：丙.故答案為丙.16、14【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到FGEH，F(xiàn)GEH，根據(jù)平行四邊形的判定定理和周長解答即可【詳解】F，G分別為BC，CD的中點，F(xiàn)GBD4，F(xiàn)GBD，E，H分別為AB，DA的中點，EHBD4，EHBD，F(xiàn)GEH，F(xiàn)GEH，四邊形EFGH為平行四邊形，EFGHAC3，四邊形EFGH的周長3+3+

18、4+414，故答案為14【點睛】本題考查的是三角形中位線定理，掌握三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理是解題的關鍵17、【解析】首先連接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得CFOAOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長，繼而求得OA的長，又由AOEABC，利用相似三角形的對應邊成比例，即可求得答案【詳解】連接EF交AC于O，四邊形EGFH是菱形，EFAC，OE=OF，四邊形ABCD是矩形，B=D=90，ABCD，ACD=CAB，在CFO與AOE中，CFOAOE（AAS），AO=CO，AC=，AO=AC=5，CAB=CAB，AOE=B=90，AO

19、EABC，AE=故答案為: 【點睛】此題考查了菱形的性質、矩形的性質、全等三角形的判定與性質以及相似三角形的判定與性質注意準確作出輔助線是解此題的關鍵18、1【分析】根據(jù)猜想與發(fā)現(xiàn)得出規(guī)律，即第一個數(shù)的平方等于兩相鄰數(shù)的和，故b的值可求【詳解】解：3245，521213，722425，172289bc1145，b1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了數(shù)字類變化規(guī)律，解答此題的關鍵是根據(jù)已知條件得出規(guī)律，利用規(guī)律求出未知數(shù)的值三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）15【分析】(1)作AOB的角平分線交AB于點P，則點P即為所求.(2)由OP為AOB的角平分線，且AOB=60，得到AOP

20、=30，再由直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出OPA的高PH，進而求出其面積.【詳解】(1)解：如下圖所示，即為所求.(2)過點作，垂足為 ， 在中， .故答案為：15.【點睛】本題考查了角平分線輔助線的作法及直角三角形中30角所對直角邊等于斜邊的一半等知識點，熟練掌握角平分線尺規(guī)作圖是解決此類題的關鍵.20、（1）A（8，0），C（0，4）；（2）10；（3）y=2x-6，（4，2）【分析】（1）設OC=a，則OA=2a，在直角AOC中，利用勾股定理即可求得a的值，則A和C的坐標即可求得；（2）重疊部分是CEF，利用勾股定理求得AE的長，然后利用三角形的面積公式即可求解；（3

21、）根據(jù)（1）求得AC的表達式，再由（2）求得E、F的坐標，利用待定系數(shù)法即可求得直線EF的函數(shù)解析式，聯(lián)立可得點D坐標.【詳解】解：（1），設OC=a，則OA=2a，又，即a2+（2a）2=80，解得：a=4，則A的坐標是（8，0），C的坐標是（0，4）；（2）設AE=x，則OE=8-x，如圖，由折疊的性質可得：AE=CE=x，C的坐標是（0，4），OC=4，在直角OCE中，42+（8-x）2=x2，解得：x=5，CF=AE=5，則重疊部分的面積是：54=10；（3）設直線EF的解析式是y=mx+n，由（2）可知OE=3，CF=5，E（3，0），F(xiàn)（5，4），解得：，直線EF的解析式為y=2x

22、-6，A（8，0），C（0，4），設AC的解析式是：y=px+q，代入得：，解得，AC的解析式是：，聯(lián)立EF和AC的解析式：，解得：，點D的坐標為（4，2）.【點睛】本題為一次函數(shù)的綜合應用，涉及矩形的性質、待定系數(shù)法、勾股定理及方程思想等知識在（1）中求得A、C的坐標是解題的關鍵，在（2）中求得CF的長是解題的關鍵，在（3）中確定出E、F的坐標是解題的關鍵本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中21、（1）證明見解析；（2）DEDF，DE=DF，證明見解析；（3）BDE與CDF的面積之和始終是一個定值，這個定值為1【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定運用SAS，求證即可；（2）根據(jù)全等三

23、角形的性質結合中點和垂線定義，進行等量替換即可得出線段與的位置及數(shù)量關系；（3）由題意根據(jù)全等三角形的性質得出SBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC， 進而分析即可得知與的面積之和.【詳解】解：（1）AB=AC，D是BC邊上的中點，AD是BC邊上的高又BAC=90，ABD=DAF=BAD=45，BD=AD又由題意可知BE=AF，BDEADF(SAS).（2）DEDF，DE=DF,理由如下：BDEADF，DE=DF，BDE=ADFAB=AC，D是BC邊上的中點，ADBC，BDE+ADE=90，ADE+ADF=90，DEDF.（3）在運動過程中，BDE與CDF的面積之和始終是一個定值AB

24、=AC，D是BC邊上的中點，BAC=90，AD=BD=BC=4又BDEADFSBDE+SCDF=SADF+SCDF=SADC又SADC=SABC=BCAD=1點E，F(xiàn)在運動過程中，ADC的面積不變，BDE與CDF的面積之和始終是一個定值，這個定值為1【點睛】本題考查全等三角形的綜合問題，熟練掌握全等三角形的性質與判定是解題的關鍵.22、（1）每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元；（2）當020時，y21x1【分析】（1）設每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元，根據(jù)“5件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為231元，2件甲種玩具的進價與3件乙種玩具的進價的和為

25、141元”列出方程組求解即可；（2）分不大于20件和大于20件兩種情況，分別列出函數(shù)關系式即可【詳解】解：(1)設每件甲種玩具的進價是m元，每件乙種玩具的進價是n元由題意得解得答：每件甲種玩具的進價是30元，每件乙種玩具的進價是27元(2)當020時，y2030(x20)300.721x1【點睛】本題考查二元一次方程組的應用，一次函數(shù)的應用（1）中能抓住題目中的一些關鍵性詞語，找出等量關系是解題關鍵；（2）中需注意要分段討論23、；取x=0，原式=1【分析】先計算括號內分式的加法，再把除法化為乘法，約分后即可化簡題目中的式子；再從-1，0，1中選擇一個使得原分式有意義的值代入即可解答本題【詳解】解：原式= = （x+1）（x-1）= x2+1，x1，取x=0，當x=0時，原式=1【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關鍵是根據(jù)分式的四則運算法則及運算順序進行計算，易錯點是沒有考慮選取的x值應滿足原分式有意義的條件24、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）由于ABF與DCE是直角三角形，根據(jù)直角三角形全等的判定和性質即可證明；（2）先根據(jù)三角形全等的性質得出AFBDEC，再根據(jù)