1、初中數(shù)學課程標準(人教版)一、數(shù)與代數(shù)（一）數(shù)與式1、有理數(shù)1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值的方法，知道a的含義（這里的a表示有理數(shù)）。3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混雜運算（以三步以內(nèi)為主）。4）理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算。5）能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。2、實數(shù)1）認識平方根、算術平方根、立方根的看法，會用根號表示數(shù)的平方根、算術平方根、立方根。2）認識乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應的

2、負整數(shù)）的立方根。3）認識無理數(shù)和實數(shù)的看法，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應，能求實數(shù)的相反數(shù)和絕對值。4）能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大體范圍。5）認識二次根式、最簡二次根式的看法，認識二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法規(guī)，會用它們進行相關的簡單四則運算。3、代數(shù)式1）借助現(xiàn)實情境認識代數(shù)式，進一步理解用字母表示數(shù)的意義。2）能解析詳盡問題中的簡單數(shù)量關系，并用代數(shù)式表示。3）會求代數(shù)式的值；能依照特定的問題查閱資料，找到所需要的公式，并會代入詳盡的值進行運算。4、整式與分式1）認識整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會用科學計數(shù)法表示數(shù)。2）理解整式的看法，掌握合并同種類和去括號的法規(guī)，能

3、進行1簡單的整式加法和減法運算；能進行簡單的整式乘法運算（其中多項式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（3）能推導乘法公式：abab22,ab222,認識aba2abb公式的幾何背景，并能利用公式進行簡單計算。5）認識分式和最簡分式的看法，能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；能進行簡單的分式加、減、乘、除運算。（二）方程與不等式1、方程與方程組1）能依照詳盡問題中的數(shù)量關系列出方程，領悟方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的有效模型。2）掌握等式的基本性質(zhì)。3）能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。4）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。5）理解配方法，能用配方法、公式法

4、、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。6）會用一元二次方程根的鑒識式鑒識方程可否有實數(shù)根和兩個實根可否相等。7）能依照詳盡問題的實質(zhì)意義，檢驗方程的解可否合理。2、不等式與不等式組1）結(jié)合詳盡問題，認識不等式的意義，研究不等式的基本性質(zhì)。2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集。3）能依照詳盡問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。（三）函數(shù)1、函數(shù)1）研究簡單實例中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，認識常量、變量的意義。2）結(jié)合實例，認識函數(shù)的看法和三種表示法，能舉出函數(shù)的實例。（3）能結(jié)合圖象對簡單實責問題中的函數(shù)關系

5、進行解析。2（4）能確定簡單實責問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值。5）能用合適的函數(shù)表示法刻畫簡單實責問題中變量之間的關系。2、一次函數(shù)1）結(jié)合詳盡情境領悟一次函數(shù)的意義，能依照已知條件確定一次函數(shù)的表達式。2）會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式。3）能畫出一次函數(shù)的圖象，依照一次函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)kxbk0研究并理解k0和k0時，圖象的變化情況。4）理解正比率函數(shù)。5）領悟一次函數(shù)和二元一次方程的關系。6）能用一次函數(shù)解決簡單實責問題。3、反比率函數(shù)1）結(jié)合詳盡情境領悟反比率函數(shù)的意義，能依照已知條件確定反比率函數(shù)的表達式。（2）能畫出反比率函數(shù)的圖象，依照圖象和表達式y(tǒng)kk0

6、研究x并理解k0和k0時，圖象的變化情況。3）能用反比率函數(shù)解決簡單實責問題。4、二次函數(shù)1）經(jīng)過對實責問題的解析，領悟二次函數(shù)的意義。2）會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，經(jīng)過圖象認識二次函數(shù)的性質(zhì)。3）會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為2說yaxhk的形式，并能由此獲取二次函數(shù)圖象的極點坐標，出圖象的張口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實責問題。4）會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。5）能用二次函數(shù)函數(shù)解決簡單的實責問題。二、圖形與幾何（一）圖形的性質(zhì)1、點、線、面、角3（1）經(jīng)過實物和詳盡模型，認識從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等。2）會比較線段的長短，理解線段

7、的和、差，以及線段中點的意義。3）掌握基本事實：兩點確定一條直線，兩點之間之間線段最短。4）理解兩點間距離的意義，能胸襟兩點間的距離。5）理解角的看法，能比較角的大小。6）認識度，會計算角的和、差。2、訂交線與平行線1）理解對頂角、余角、補角等看法，研究并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的補角相等的性質(zhì)。2）理解垂線、垂線段等看法，能用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線。3）理解點到直線的距離的意義，能胸襟點到直線的距離。4）掌握基本事實：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。5）鑒識同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角。6）理解平行線看法；掌握基本事實：兩條直線被第三條直線所截，假

8、好像位角相等，那么這兩條直線平行。7）掌握基本事實：過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行。8）掌握平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。認識平行線性質(zhì)定理的證明。9）能用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。10）研究并證明平行線的判判定理：兩條直線被第三條直線所截，若是內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補），那么這兩條直線平行；研究并證明平行線的性質(zhì)定理：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等（或同旁內(nèi)角互補）。3、三角形1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角均分線等看法，認識三角形的牢固性。2）研究并證明三角形的內(nèi)角和定理。掌握它的推論：三角形的外角等于

9、與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊。4（3）理解全等三角形的看法，能鑒識全等三角形中的對應邊、對應角。4）掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等；三邊分別相等的兩個三角形全等。5）證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等。6）理解線段垂直均分線的看法，研究并證明線段垂直均分線的性質(zhì)定理。7）認識等腰三角形的看法，研究并證明等腰三角形的性質(zhì)定理及其判判定理；研究等邊三角形的性質(zhì)定理及其判判定理。8）認識直角三角形的看法，研究并掌握直角三角形的性質(zhì)定理，掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形。9）研究勾

10、股定理及其逆定理，并能它們解決一些簡單的實責問題。10）研究并掌握判斷直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理。11）認識三角形重心的看法。4、四邊形1）認識多邊形的定義，多邊形的極點、邊、內(nèi)角、對角、對角線等看法；研究并掌握多邊形的內(nèi)角和與外角和公式。2）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的看法，以及它們之間的關系；認識四邊形的不牢固性。3）研究并證明平行四邊形的性質(zhì)定理及其判判定理。4）認識兩條平行線之間距離的意義，能胸襟兩條平行線之間的距離。5）研究并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理以及它們的判判定理。6）研究并證明三角形的中位線定理。5、圓1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的看法，認識等圓

11、、等弧的看法；研究并認識點與圓的地址關系。2）研究并證明垂徑定理。3）研究圓周角與圓心角及其所對弧的關系，認識并證明圓周角5定理及其推論。4）知道三角形的內(nèi)心和外心。5）認識直線和圓的地址關系，掌握切線的看法，研究切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線。6）研究并證明切線長定理。7）會計算圓的弧長、扇形的面積。8）認識正多邊形的看法及正多邊形與圓的關系，并會用圓的相關知識解決一些簡單的實責問題。6、定義、命題、定理1）經(jīng)過詳盡實例，認識定義、命題、定理、推論的意義。2）結(jié)合詳盡實例，會區(qū)分命題的條件和結(jié)論，認識原命題及其抗命題的看法。會鑒識兩個互逆的命題，知道原命題建立其抗命

12、題不用然建立。3）知道證明的意義和證明的必要性，知道證明要切合邏輯，知道證明的過程可以有不同樣的表達形式，會綜合法證明的格式。4）認識反例的作用，知道利用反例可以判斷一個命題是錯誤的。5）經(jīng)過實例領悟反證法的含義。（二）圖形的變化1、圖形的軸對稱1）經(jīng)過詳盡實例認識軸對稱的看法，研究它的基本性質(zhì)。2）能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關于給定對稱軸的對稱圖形。3）認識軸對稱圖形的看法；研究等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì)。4）認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形。2、圖形的旋轉(zhuǎn)1）經(jīng)過詳盡實例認識平面圖形關于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，并研究它的基本性質(zhì)。2）認識中心對稱、

13、中心對稱圖形的看法，并研究它的基本性質(zhì)。3）研究線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì)。4）認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。63、圖形的平移1）經(jīng)過詳盡實例認識平移，并研究它的基本性質(zhì)。2）認識并欣賞平移在自然界和現(xiàn)實生活中的應用。3）運用圖形的軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進行圖案設計。4、圖形的相似1）認識比率的基本性質(zhì)、線段的比、成比率的線段；經(jīng)過建筑、藝術上的實例認識黃金切割。2）經(jīng)過詳盡實例認識圖形的相似。認知趣似多邊形和相似比。3）掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比率。4）認知趣似三角形的判判定理及其證明。5）認知趣似三角形的性質(zhì)定理。6）認識圖形的位

14、似，知道利用位似可以將一個圖形放大或減小。7）會利用圖形的相似解決一些簡單的實責問題。（8）利用相似的直角三角形，研究并認識銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA），知道30,45,60角的三角函數(shù)值。9）能用銳角三角函數(shù)解直角三角形，能用相關知識解決一些簡單的實責問題。（三）圖形與坐標1、坐標與圖形地址1）結(jié)合實例進一步領悟用有序數(shù)對可以表示物體的地址。2）理解平面直角坐標系的相關看法，能畫出直角坐標系；在給定的直角坐標系中，能依照坐標描出點的地址、由點的地址寫出它的坐標。3）在實責問題中，能建立合適的直角坐標系，描述物體的地址。4）對給定的正方形，會選擇合適的直角坐標系，寫出它的極點坐

15、標，領悟可以用坐標刻畫一個簡單圖形。5）在平面內(nèi)，能用方向角和距離刻畫兩個物體的相對地址。2、坐標與圖形運動1）在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能畫出一個已知極點坐標的多邊形的對稱圖形的極點坐標，并知道對應極點坐標之間7的關系。2）在直角坐標系中，能寫出一個已知極點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的極點坐標，并知道對應極點坐標之間的關系。3）在直角坐標系中，研究并認識將一個多邊形依次沿兩個坐標軸方向平移后所獲取的圖形與原來的圖形擁有平移關系，領悟圖形極點坐標的變化。三、統(tǒng)計與概率（一）抽樣與數(shù)據(jù)解析1、經(jīng)歷收集、整理、描述和解析數(shù)據(jù)的活動，認識數(shù)據(jù)辦理的過程；能用計算器辦理較為復雜的數(shù)據(jù)。2、領悟抽樣的必要性，經(jīng)過實例認識簡單隨機抽樣。3、會制作扇形統(tǒng)計圖，能用統(tǒng)計圖直觀、有效地描述數(shù)據(jù)。4、理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，認識它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述。5、領悟刻畫數(shù)據(jù)失散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差。6、經(jīng)過實例，認識頻數(shù)