1、2018（A）一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共40分1（4.00分）在實數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3| B2 C0D2（4.00分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A圓柱B三棱柱 C長方體 D四棱錐3（4.00分）下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊邊長的是（ A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，54（4.00分）一個n邊形的內(nèi)角和為360，則n等于（）A3 B4C5D65（4.00分如圖等邊三角形ABC中ADBC垂足為D點E在線段AD上則ACE等于（）A15B30C45D606（4.00分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分

2、別刻有1到6的點數(shù)，則下事件為隨機事件的是（）1112127（4.00分）已知m=+，則以下對m的估算正確的（）A2m3B3m4C4m5D5m68（4.00）條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一55xy（ ）BCD9（4.00ABOBCOBACOD則BOD（ ）A40B50C60D8010（4.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程a+1x2+2bx（a+1=0有兩個相等的實數(shù)根下列判斷正確的是（）xx2+bx+a=0B0 一定不是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根C1 和1 都是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根D1 和1 不都是關(guān)于 x 的

3、方程 x2+bx+a=0 的根二、細心填一填（本大題共6424號的橫線上）11（4.00分）計算（）01=12（4.00）8：120，134，120，119，126，120，118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13（4.00分）如圖，RtABC中，ACB=90，AB=6，D是AB的中點，則CD=14（4.00分）不等式組的解集為15（4.00）45A，B，C，D上 若 AB= ， 則 CD= 16（4.00分）如圖，直線y=x+m與雙曲線y= 相交于A，B兩點，BCx軸，ACy軸則ABC面積的最小值為三、專心解一解（本大題共986的文宇說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號的位

4、置）17（8.00分）解方程組：18（8.00）ABCDACBDOEFOADBCE，F(xiàn)求證：OE=OF19（8.00分）先化簡，再求值（1），其中m=+120（8.00）求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比要求：根據(jù)給出的ABCAB，A（A=AAB為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程21（8.00）RtABC，C=90AB=10，AC=8ADAB90得到，EFGABCCBEFD求BDFCG22（10.00）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：70/240，4當日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成 2 元如

5、圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：30140（不含 40）的概率；公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由23（10.00）如圖，在足夠大的空地上有一段長為aMN，ABCD，其中ADMN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100a=20，450ADABCD24（12.00）已知四邊形ABCDOACODEAB， EDEOF，DC，F(xiàn)BP，1求證：PC=PB；過點B作垂足為交DE于點且點O和點A都在DE的左側(cè)如圖 AB

6、=，DH=1，OHD=80，求BDE的大小25（14.00）y=ax2+bx+cA（0，2若點（，0）也在該拋物線上，求a，b滿足的關(guān)系式；M（x，y，N（x，y）xx0（x1122121x（yy）0；0 xx（xxyy）0以原點OOA212121212與拋物線的另兩個交點為 B，C，且ABC 有一個內(nèi)角為 60求拋物線的解析式；若點 P 與點 O 關(guān)于點 A 對稱，且 O，M，N 三點共線，求證：PA 平分MPN2018（A）參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確選項，本題共10小題，每題3分，共40分1（4.00分）在實數(shù)|3|，2，0，中，最小的數(shù)是（）A|3| B2 C0D【分

7、析】直接利用利用絕對值的性質(zhì)化簡，進而比較大小得出答案【解答】解：在實數(shù)|3|，2，0， 中，|3|=3，則20|3|， 故最小的數(shù)是：2故選：B2（4.00分）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（）A圓柱B三棱柱 C長方體 D四棱錐【分析】根據(jù)常見幾何體的三視圖逐一判斷即可得【解答】解：A、圓柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是圓，不符合題意； B、三棱柱的主視圖和左視圖是矩形，但俯視圖是三角形，不符合題意；C、長方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是矩形，符合題意；D、四棱錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖是四邊形，不符合題意； 故選：C3（4.00分）下列各組數(shù)中，能作為一個三角形三邊

8、邊長的是（ A1，1，2B1，2，4C2，3，4D2，3，5【分析】根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【解答】解：A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤；B、1+24，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤； C、2+34，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯誤 故選：C4（4.00分）一個n邊形的內(nèi)角和為360，則n等于（）A3 B4C5D6nn【解答】解：根據(jù) n 邊形的內(nèi)角和公式，得：（n2）180=360， 解得 n=4故選：B5（4.00分如圖等邊三角形ABC中ADBC垂足為D點E在線段AD上則ACE等于（）A15B30C45D60ADBCECB

9、=45，即可得出結(jié)論【解答】解：等邊三角形 ABC 中，ADBC，BD=CD，即：ADBCEADBE=CE，EBC=ECB，EBC=45，ECB=45，ABC 是等邊三角形，ACB=60，ACE=ACBECB=15， 故選：A6（4.00分）投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，則下事件為隨機事件的是（）111212【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件進行分析即可【解答】解：A1，B1，是不可能事件，故此選項錯誤；C12，D12，是隨機事件，故此選項正確；

10、 故選：D7（4.00分）已知m=+，則以下對m的估算正確的（）A2m3B3m4C4m5D5m6【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進而得出答案【解答】解12，3m4， 故選：B+=2+，8（4.00）我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一55xy（ ）BCDxyx、y【解答】解：設(shè)索長為 x 尺，竿子長為 y 尺，根據(jù)題意得：故選：A9（4.00分如圖AB是O的直徑BC與O相切于點BAC交O于點D若則BOD等于（）A40B50C60D80【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到ABC=90，根據(jù)直角三

11、角形的性質(zhì)求出A，根據(jù)圓周角定理計算即可【解答】解：BC 是O 的切線，ABC=90，A=90ACB=40，由圓周角定理得，BOD=2A=80， 故選：D10（4.00分）已知關(guān)于x的一元二次方程a+1x2+2bx（a+1=0有兩個相等的實數(shù)根下列判斷正確的是（）xx2+bx+a=0B0 一定不是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根C1 和1 都是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根D1 和1 不都是關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的根b=a+1b=（a+b=a+1，1x2+bx+a=0b=（a+11x2+bx+a=011xx2+bx+a=0【解答】解：關(guān)于 x 的一元二次方

12、程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0 有兩個相等的實數(shù)根，b=a+1b=（a+1當 b=a+1 時，有 ab+1=0，此時1 是方程 x2+bx+a=0 的根；當 b=（a+1）時，有 a+b+1=0，此時 1 是方程 x2+bx+a=0 的根a+10，a+1a+1，11xx2+bx+a=0故選：D二、細心填一填（本大題共6424號的橫線上）11（4.00分）計算（）01=0 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）進行計算即可【解答】解：原式=11=0， 故答案為：012（4.00）8：120，134，120，119，126，120，118，124，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 120【分析】根據(jù)眾

13、數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)【解答】解：這組數(shù)據(jù)中 120 出現(xiàn)次數(shù)最多，有 3 次，故答案為：12013（4.00分）如圖，RtABC中，ACB=90，AB=6，D是AB的中點，則CD= 3【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【解答】解：ACB=90，DABCD= AB= 6=3故答案為：314（4.00分）不等式組的解集為x2 【分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【解答】解：解不等式得：x1， 解不等式得：x2，故答案為：x215（4.00）45A，B，C，DAB= ，則 CD= 1 【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出 BC=2，B

14、F=AF=1，再利用勾股定理求出 DF，即可得出結(jié)論AAFBCRtABC，B=45，BC=AB=2，BF=AF=AB=1，兩個同樣大小的含 45角的三角尺，AD=BC=2，在RtADF中，根據(jù)勾股定理得，DF=CD=BF+DFBC=1+故答案為：12=1，16（4.00分）如圖，直線y=x+m與雙曲線y= 相交于A，B兩點，BCx軸，ACy軸則ABC面積的最小值為 6y=ABa， （b， ，則（a， 將y=x+my= ，整理得 x2+mx3=0y=x+my= 相交于 A，Ba、bx2+mx3=0a+b=m，ab=3，那么再根據(jù)三角形的面積公式得出S = ACBC= m2+6，利用二次函數(shù)ABC

15、的性質(zhì)即可求出當 m=0 時，ABC 的面積有最小值 6A（a，B（b，C（a，y=x+my= ，得 x+m= ，x2+mx3=0，a+b=m，ab=3，（ab）2=（a+b）24ab=m2+12S = ACBCABC= （ （ab）= （ab）= （ab）2= （m2+12）= m2+6，m=0，ABC6三、專心解一解（本大題共986的文宇說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號的位置）17（8.00分）解方程組：【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，得：3x=9， 解得：x=3，把 x=3 代入得：y=2，則方程組的解為18（8.00）ABCDACBDOEFO

16、ADBCE，F(xiàn)求證：OE=OFABCDOA=OCADBC則可證得結(jié)論【解答】證明：四邊形 ABCD 是平行四邊形，OA=OC，ADBC，OAE=OCF，在OAE 和OCF 中，AOECOF（ASA，OE=OF19（8.00分）先化簡，再求值（1），其中m=+1【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將m 的值代入即可解答本題【解答】解（1）=當 m=+1時，原式=20（8.00）求證：相似三角形對應(yīng)邊上的中線之比等于相似比要求：根據(jù)給出的ABCAB，A（A=AAB為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出在已有的圖形上畫出一組對應(yīng)中線，并據(jù)此寫出已知、求證和證明過程【分析】（1）作ABC=

17、ABC，即可得到ABC；（2）依據(jù)D是AB的中點，D是AB的中點，即可得到=，根據(jù)ABCABC，即可得到=，A=A，進而得出ACDACD，可得=k（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）已知，如圖，ABCABC，=k，D是AB的中點，DAB的中點，求證：=k證明：DAB，DAB的中點，AD= AB，AD= AB，=，ABCABC，=，A=A，=，A=A，ACDACD，=k21（8.00）RtABC，C=90AB=10，AC=8ADAB90得到，EFGABCCBEFD求BDFCG【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=AB=10，ABD=45，再由平移的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出ADE=ACB，

18、進而得出ADEACB，得出比例式求出AE，即可得出結(jié)論（1）ADABA90得到，DAB=90，AD=AB=10，ABD=45，EFGABCCBABEF，BDF=ABD=45；（2）由平移的性質(zhì)得，AECG，ABEF，DEA=DFC=ABC，ADE+DAB=180，DAB=90，ADE=90，ACB=90，ADE=ACB，ADEACB，AB=8，AB=AD=10，AE=12.5，由平移的性質(zhì)得，CG=AE=12.522（10.00）甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：70/240，4當日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成 2 元如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公

19、司攪件員人均攬件數(shù)的條形統(tǒng)計圖：30140（不含 40）的概率；公司各攬件員的攬件數(shù)，解決以下問題：估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由【分析】（1）根據(jù)概率公式計算可得；（2）分別根據(jù)平均數(shù)的定義及其意義解答可得（1）404所以甲公司攬件員人均攬件數(shù)超過40（不含40）的概率為=；（2）甲公司各攬件員的日平均件數(shù)為=39件；70+392=148乙公司攬件員的日平均工資為=40+4+6=159.4 元，因為 159.4148，所以僅從工資收入的角度考慮，小明應(yīng)到乙公司應(yīng)聘23（10.00）

20、如圖，在足夠大的空地上有一段長為aMN，ABCD，其中ADMN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100a=20，450ADABCD（1）設(shè)AB=xm，則x=5，x=45，1002x20AD12（2）設(shè)AD=xm，利用矩形面積得到S=（100 xS=（x502+1250，a50S1250；0a500 xaS50a a2（1）AB=xm，x（1002x）=450，x=5，x12x=51002x=9020，不合題意舍去；x=45答：AD10m；（2）設(shè) AD=xm，S= x（100 x）= （x50）2+1250，當 a50 時，則 x=50 時，S 的最大值為 1250；0a500 xaxx

21、=a50a a50，S1250；0a50，S50a a224（12.00）已知四邊形ABCDOACODEAB， EDEOF，DC，F(xiàn)BP，1求證：PC=PB；過點B作垂足為交DE于點且點O和點A都在DE的左側(cè)如圖 AB=，DH=1，OHD=80，求BDE的大?。?）BCDF，再利用同角的補角相等判斷出F=PCB，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出四邊形 DHBC 是平行四邊形，得出 BC=DH=1，再用銳角三角函數(shù)求出 ACB=60，進而判斷出 DH=OD，求出ODH=20，即可得出結(jié)論（1）1，ACOABC=90，DEAB，DEA=90，DEA=ABC，BCDF，F(xiàn)=PBC，四邊形 BCDF 是圓

22、內(nèi)接四邊形，F(xiàn)+DCB=180，PCB+DCB=180，F(xiàn)=PCB，PBC=PCB，PC=PB；（2）如圖 2，連接 OD，AC 是O 的直徑，ADC=90，BGAD，AGB=90，ADC=AGB，BGDC，BCDE，四邊形 DHBC 是平行四邊形，BC=DH=1，在RtABC中，AB=，tanACB=，ACB=60，BC= AC=OD，DH=OD，在等腰三角形 DOH 中，DOH=OHD=80，ODH=20， DEACBCDE，ONH=ACB=60，NOH=180（ONH+OHD）=40，DOC=DOHNOH=40，OA=OD，OAD= DOC=20，CBD=OAD=20，BCDE，BDE=CBD=2025（14.00）y=ax2+bx+cA（0，2若點（，0）也在該拋物線上，求a，b滿足的關(guān)系式；M（x，y，N（x，y）xx0（x1122121x（yy）0；0 xx（xxyy）0以原點OOA212121212與拋物線的另兩個交