1、高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)高考真題+模擬題文科I1隨機(jī)抽樣11I1浙江卷 560 420 人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為 11160解析 x、yxy43，4那么 x2807160.I1福建卷 98 56 人，按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)發(fā)動(dòng)中抽出一個(gè)容量為28 的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)發(fā)動(dòng)人數(shù)是1412解析 解題的關(guān)鍵是記住分層抽樣中最根本的比例關(guān)系，即可解985642決分層抽樣的全部計(jì)算問題抽取女運(yùn)發(fā)動(dòng)的人數(shù)是：2898289812.I1、K2天津卷 21 14 7 所，現(xiàn)承受6 所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)展視力調(diào)查求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)

2、目；6 2 所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，列出全部可能的抽取結(jié)果；2 所學(xué)校均為小學(xué)的概率15解：(1)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為 3,2,1. (2)在抽取到的 6 所學(xué)校中，3 所小學(xué)分別記為 A1，A2，A3,2 所中學(xué)分別記42 所學(xué)校的全部可能結(jié)果為1213，14151623242563，4，3，5，A36，4，5，46，5，615 種從 6 2 所學(xué)校均為小學(xué)(記為大事 B)的全部可能結(jié)果為1，2，1，3，2，33 種31P(B)155.17K8、I1、I2北京卷 近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾

3、箱為調(diào)查居民生活垃圾分類投放狀況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000 噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)試估量廚余垃圾投放正確的概率；(2)試估量生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的a，b，ca0，abc600.a，b，c s2 最大a，b，c的值(結(jié)論不要求證明)s2 的值1注：s2 (x x )2(x x )2(x x )2x x ，x ，n12n12nx 的平均數(shù)n17解：(1)廚余垃圾投放正確的概率約為“廚

4、余垃圾”箱里廚余垃圾量40024001003.100AA 表示生活垃圾投放正確A 的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”P( A )約為4002406010000.7，P(A)10.70.3.3a600，bc0 時(shí)，s2 取得最大值x 1(abc)200，31s23(600200)2(0200)2(0200)280 000.11I1湖北卷 56 42 人現(xiàn)用分層抽樣的方法取假設(shè)干人，假設(shè)抽取的男運(yùn)發(fā)動(dòng)有 8 人，則抽取的女運(yùn)發(fā)動(dòng)有人11答案6解析 x 人，由于分層抽樣在每個(gè)層次抽取的比例是8x相等的，所以5642，解得 x6.故抽取女運(yùn)發(fā)動(dòng) 6 人I1江

5、蘇卷 某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為334，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50 的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取名學(xué)生215解析 此題考察簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣中的分層抽樣解題突破口為直接運(yùn)3用分層抽樣的定義即可由題意可得高二年級(jí)應(yīng)當(dāng)抽取學(xué)生5033415(名)I2用樣本估量總體I2陜西卷 ( )11A46,45,56B46,45,53C47,45,56D45,47,533A 解析 此題主要考察莖葉圖數(shù)據(jù)的讀取和數(shù)據(jù)特征的簡(jiǎn)潔計(jì)算，由30 45 3 45 4746681256.A.14I2山東卷 4 6 月份的平均氣溫)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20

6、.5,26.5，樣本數(shù)據(jù)20.5,21.5)21.5,22.522.5,23.5)23.5,24.524.5,25.5)25.5,26.5知樣本中平均氣溫低于22.5的城市個(gè)數(shù)為1則樣本中平均氣溫不低于的城市個(gè)數(shù)為14149 解析 此題考察頻率分布直方圖及樣本估量總體的學(xué)問，考察數(shù)據(jù)處理力量，簡(jiǎn)潔題11樣本容量50，樣本中平均氣溫不低于 25.510.100.125010.189.4 I2 山東卷在某次測(cè)量中得到的 A 樣本數(shù)據(jù)如下：假設(shè)B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的以下數(shù)字特征對(duì)應(yīng)一樣的是()A眾數(shù)B平均數(shù)C中位數(shù)準(zhǔn)差4D解析 此題考察眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)及

7、標(biāo)準(zhǔn)差的概念，考察推理論證力量，簡(jiǎn)潔題 數(shù)據(jù)的波動(dòng)狀況，即標(biāo)準(zhǔn)差不變6I2江西卷 小波一星期的總開支分布如圖 11(1)所示，一星期的食品開支如圖11(2)所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為()11A30%B10%C3%D不能確定6C解析 雞蛋占食品總開支的比為3010%，又食304010080502I2湖北卷 20 的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為()A0.35B0.45C0.552B解析 由表可知：樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻數(shù)為 2349，又樣

8、本9容量為 20，則頻率為200.45.應(yīng)選 B.123I2廣東卷 由正整數(shù)組成一組數(shù)據(jù)x ，x ，x ，x ，其平均數(shù)和中位數(shù)都是 2，且標(biāo)準(zhǔn)差等于 1，則這組數(shù)據(jù)為(從小到大排列123,1,3,3解析 設(shè)四個(gè)數(shù)從小到大分別是：x1，x2，x3，x4，依據(jù)可以得到方程組：x x2 232，x 4， 23x x x x即 x x x x 8，又由于四個(gè)數(shù)都是正12 4342， 1234x2x2x2x220，s21，1234232314x 1，x 3 x 2，x 2x 1，x 3 23231441232，x 2，代入第三個(gè)式子，只有 x 1，x 1，x 3，x 3 滿足條件，所4123I2 安徽

9、卷 假設(shè)某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差確實(shí)定值1 mm 時(shí)此種產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取 5 000 件進(jìn)展檢測(cè)，結(jié)果覺察有 50 件不合格品計(jì)算這50 件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位：mm)，將所得數(shù)據(jù)分組，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率3，2)0.102，1)8(1,20.50(2,310(3,4合計(jì)501.00將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)填在的相應(yīng)位置(1,3內(nèi)的概率；20 件不合格品，據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)頻率分布表分組分組頻數(shù)頻率3，2)50.102，1)80.16(1,2250.50(2,3100.20(3,420.04合計(jì)501.00的差落在區(qū)間(1,30.500.200.70；設(shè)

10、這批產(chǎn)品中的合格品數(shù)為 x 件，5020依題意有5000 x，20500020解得x50201 980.1 980 件I2、K2陜西卷 假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量100 個(gè)進(jìn)展測(cè)試，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：18200 小時(shí)的概率；這兩種品牌產(chǎn)品中，某個(gè)產(chǎn)品已使用了 200 小時(shí)，試估量該產(chǎn)品是甲品牌的概率100 ，用頻率估量419解：(1)甲品牌產(chǎn)品壽命小于 200 小時(shí)的頻率為5100 ，用頻率估量41200 小時(shí)的概率為4.(2)200 7570145(個(gè))，75 200 小時(shí)的產(chǎn)品是甲品7515牌的頻率是14529200 小時(shí)的該產(chǎn)品是甲品15牌的概率為29.17I2、K2廣東

11、卷 100 名學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖14 )14a 的值；100 名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的平均分；假設(shè)這 100 名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比方下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)分?jǐn)?shù)段分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xy1121344517解：(1)由頻率分布直方圖可知(0.040.030.022a)101.a0.005.100 名學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)的平均分約為x 0.05550.4650.3750.2850.059573.比，可得下表：分?jǐn)?shù)段分?jǐn)?shù)段50,60)60,70)70,80)80,90)xxxyy51154

12、02120303440204525于是數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0,90)之外的人數(shù)為100(5204025)10.17K8、I1、I2北京卷 近年來(lái)，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱為調(diào)查居民生活垃圾分類投放狀況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位：噸)：“廚余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)試估量廚余垃圾投放正確的概率；(2)試估量生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；(3)假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱

13、的a，b，ca0，abc600.a，b，c s2 最大a，b，c的值(結(jié)論不要求證明)s2 的值1注：s2n(x1x )2(x2x )2(xnx )2x x1，x2，xn 的平均數(shù)17解：(1)廚余垃圾投放正確的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量40021004001001003.AA 表示生活垃圾投放正確A 的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃圾”P( A )約為4002406010000.7，P(A)10.70.3.a600，bc0 時(shí)，s2 取得最大值1x 3(abc)200，1s23(600200)2(0200)2(0200)280 000.13I

14、2湖南卷 圖13 是某學(xué)校一名籃球運(yùn)發(fā)動(dòng)在五場(chǎng)競(jìng)賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)發(fā)動(dòng)在這五場(chǎng)競(jìng)賽中得分的方差為1(s2n(x1x )2(x2x )2(xnx )2x x1，x2，xn的平均數(shù))13136.8 解析 此題通過莖葉圖考察數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)和方差，意在考察方差公式求方差89101315由莖葉圖可求得x 5111，代入方差公式得s25(118)2(119)2(1110)2(1113)2(1115)26.8.18K2、B10、I2課標(biāo)全國(guó)卷 5 元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)10 元的價(jià)格出售假設(shè)當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理17 y()關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位：枝，nN)的函數(shù)解析式；100 天玫瑰

15、花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：n14151617181920頻數(shù)頻數(shù)1020161615131010017100天的日利潤(rùn)(單位：元)的平均數(shù)； 100 天記錄的各需求量的頻率作為各需75 元的概率n17 y85. yn 的函數(shù)解析式為10n85，n17，y(nN)85，n17 55 元，20 65 元，16 天75 元，54 85 100 天的日利潤(rùn)的平均數(shù)為1 (5510652075168554)76.4.10075 16 枝故當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率為p0.160.160.150.130.10.7.I3正態(tài)分布I4變量的相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)案例23I4 課標(biāo)全國(guó)卷 在一組樣本數(shù)據(jù)(x

16、1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn 不全相等)的散點(diǎn)圖中，假設(shè)全部樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在y1x1 上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為( )22A1B0C.12D13D解析 由于全部點(diǎn)都分布在一條直線上，說明相關(guān)性很強(qiáng)，相關(guān)系1. D.5I4湖南卷 設(shè)某大學(xué)的女生體重 y(單位：kg)與身高 x(單位：cm)具有線(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回y0.8585.71，則以下結(jié)論中的是x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過樣本點(diǎn)的中心( x y )C1 cm，則其體重約增加 0.85 kg 58.79 kg5D 解析 此題考察線性回

17、歸方程的特征與性質(zhì)，意在考察考生對(duì)線性回歸方程的了解，解題思路：A，B，C 均正確，是回歸方程的性質(zhì)，D 項(xiàng)是錯(cuò)D 應(yīng)改為“假設(shè)該大學(xué)某女生身 cm58.79 kg”易錯(cuò)點(diǎn) 此題易錯(cuò)一：對(duì)線性回歸方程不了解，無(wú)法得出答案；易錯(cuò)二： b 不了解，錯(cuò)選C；易錯(cuò)三：線性回歸方程有推測(cè)的作用，得出的結(jié)D 項(xiàng)是對(duì)的B10I4福建卷 產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)展試銷，得到如下數(shù)據(jù)：元)88.28.48.68.89件)908483807568求回歸直線方程ybab20，ay b x ；估量在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍舊聽從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的本錢 (利潤(rùn)銷售收入本錢)18解：(1由于1 x x x x x

18、 x)8.5，y16( 1234566(y1y2y3y4y5y6)80.ay bx 80208.5250y (2)L 元，依題意得Lx(20 x250)4(20 x250)20 x2330 x10002042361.25.x8.25 時(shí)，L 取得最大值8.25 元時(shí)，工廠可獲得最大利潤(rùn)I4、K2遼寧卷 電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的 100 55 名下面是依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：16將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于 40 分鐘的觀眾稱為“體育迷”，10 名女性依據(jù)條件完成下面的 22 列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？非體育迷非體育迷體育迷合計(jì)男女50 分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”，2 2 1 名女性觀眾的概率nnnnn2附：21