1、2021-2022學(xué)年遼寧省葫蘆島市興城高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 等差數(shù)列中，若，則A42 B45 C48 D51參考答案：C2. 已知函數(shù)f（x）=cos4x+sin2x，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）Af（x）是偶函數(shù)B函f（x）最小值為C是函f（x）的一個(gè)周期D函f（x）在（0，）內(nèi)是減函數(shù)參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)的最值【分析】根據(jù)奇偶性的定義，判斷函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；化簡(jiǎn)函數(shù)f（x），求出它的最小值為；化簡(jiǎn)f（x），求出它的最小正周期為；判斷f（x

2、）在x（0，）上無(wú)單調(diào)性【解答】解：對(duì)于A，函數(shù)f（x）=cos4x+sin2x，其定義域?yàn)镽，對(duì)任意的xR，有f（x）=cos4（x）+sin2（x）=cos4x+sin2x=f（x），所以f（x）是偶函數(shù)，故A正確；對(duì)于B，f（x）=cos4xcos2x+1=+，當(dāng)cosx=時(shí)f（x）取得最小值，故B正確；對(duì)于C，f（x）=+=+=+=+=+，它的最小正周期為T(mén)=，故C正確；對(duì)于D，f（x）=cos4x+，當(dāng)x（0，）時(shí)，4x（0，2），f（x）先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤故選：D3. 在等差數(shù)列，則a5的值是參考答案：B4. 在R上定義運(yùn)算：abab2ab，則滿足x(x2)0的實(shí)數(shù)x的

3、取值范圍為 ( )A(2,1) B(0,2) C(，2)(1，) D(1,2)參考答案：A5. 一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的 單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（ ）A5米/秒 B米/秒 C7米/秒 D米/秒?yún)⒖即鸢福篈6. 橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)坐標(biāo)，則（ ）A3 B C5 D參考答案：A7. 如圖，程序框圖所進(jìn)行的求和運(yùn)算是（ ）A1+2+22+23+24+25B2+22+23+24+25C1+2+22+23+24D2+22+23+24參考答案：D8. 為了解一批數(shù)據(jù)在各個(gè)范圍內(nèi)所占的比例大小，將這批數(shù)據(jù)分組，落在各個(gè)小組里的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)叫做 （ ）A、頻數(shù) B、樣本容量 C、頻

4、率 D、頻數(shù)累計(jì)參考答案：A9. 已知集合A=x|y=lnx，集合B=2，1，1，2，則AB=( )A（1，2）B1，2C1，2D（0，+）參考答案：B考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算 專題：計(jì)算題分析：集合A表示的是對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，令真數(shù)大于0求出A，利用交集的定義求出AB解答：解：A=x|y=lnx=x|x0又B=2，1，1，2，AB=1，2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查求對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、考查利用交集的定義求集合的交集10. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：“一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍

5、，則塔的頂層共有燈多少？”現(xiàn)有類似問(wèn)題：一座5層塔共掛了242盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的3倍，則塔的底層共有燈（ ）A81盞 B112盞 C114盞 D162盞參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則的取值范圍是參考答案：，1）（1，0【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，由=令k=，則=由圖求出k的范圍，再由基本不等式求得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，=令k=，則=由圖可知，k1或k1當(dāng)k1時(shí)，k+2，（1，0；當(dāng)k1時(shí)，k2，1）的取值范圍是，1）（1，0故答案為：，1）（1，0【點(diǎn)評(píng)】本題

6、考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是難題12. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足，記的最大值和最小值分別為和，則= 參考答案： 13. 已知是奇函數(shù),且,若,則_.參考答案：-2略14. 命題“?xR,2x23ax90”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 參考答案：15. sin(-)cos-cos(-)sin=,在第三象限，則cos=_。參考答案：16. .一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)大小相同的白球，現(xiàn)取8個(gè)與白球除顏色外完全相同的黑球放入袋子中，搖勻之后，隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色并放回，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸出黑球的頻率穩(wěn)定在0.1附近，則估計(jì)袋子中原有白球約_個(gè)參考答案：72

7、.【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】依題意有： 解得：n=72故答案：72【點(diǎn)睛】此題考查了利用概率的求法估計(jì)總體個(gè)數(shù)，利用如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=是解題關(guān)鍵17. 已知橢圓的左焦點(diǎn)是，右焦點(diǎn)是，點(diǎn)在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸上，那么參考答案：5:3略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.（）寫(xiě)出的極坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)方程；（）已知點(diǎn)、的極坐標(biāo)分別是、，直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，射線與曲線相交于點(diǎn)，求的值參考答案：19. 設(shè)常數(shù)，函數(shù)（1）若=4，求函數(shù)的反函數(shù)；（2）根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.參考答案： (1) (2)(1) (2)20. 已知矩陣，計(jì)算參考答案：21. 選修4-5：不等式選講已知函數(shù)（1）若在1,2上的最大值是最小值的2倍，解不等式；（2）若存在實(shí)數(shù)x使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（1），解得，不等式，即，解得或，故不等式的解集為（2）由，得，令，問(wèn)題轉(zhuǎn)化