1、京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章因式分解專項(xiàng)測試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若，則E是（ ）ABCD2、下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD3、下列各式能用平方差公式進(jìn)行分

2、解因式的是（ ）Ax21Bx22x1Cx2x1Dx24x44、下列因式分解正確的是（）Aa2+1a（a+1）BCa2+a5（a2）（a+3）+1D5、把多項(xiàng)式x32x2+x分解因式結(jié)果正確的是（ ）Ax（x22x）Bx2（x2）Cx（x+1）（x1）Dx（x1）26、下列從左到右的變形，是分解因式的是（）Axy2（x1）=x2y2xy2B2a2+4a=2a（a+2）C（a+3）（a3）=a29Dx2+x5=（x2）（x+3）+17、下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（ ）ABC D（a0）8、下列分解因式正確的是（ ）ABCD9、下列因式分解正確的是（ ）ABCD10、可以被24和31之間某三個(gè)整數(shù)整除，這三個(gè)

3、數(shù)是（ ）A25，26，27B26，27，28C27，28，29D28，29，30第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、因式分解：_2、把多項(xiàng)式3a26a+3因式分解得 _3、因式分解：_4、分解因式：_5、分解因式：_（直接寫出結(jié)果）三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2+2x）（x2+2x+2）+1進(jìn)行因式分解的過程解：設(shè)x2+2x=y，原式 =y（y+2）+1 （第一步）=y2+2y+1 （第二步）=（y+1）2 （第三步）=（x2+2x+1）2 （第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的（ ）A提取公因式

4、 B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式 D兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的含x的代數(shù)式代換，這個(gè)結(jié)果是否分解到最后？ （填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果 （3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x24x+3）（x24x+5）+1進(jìn)行因式分解2、分解因式：3、因式分解：（1）3a26ab3b2 （2） （x1）（x2）（x3）（x4）14、因式分解：（1）3m248； （2）4x2y4xy2x35、分解因式：（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】觀察等式的右邊，提取的是，故可把變成，即左邊【詳解】解：，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用提取公因式法分

5、解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握提公因式法2、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解）、平方差公式（）逐項(xiàng)判斷即可得【詳解】解：A、等式右邊不是整式積的形式，不是因式分解，則此項(xiàng)不符題意；B、是整式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，則此項(xiàng)不符題意；C、等式右邊等于，與等式左邊不相等，不是因式分解，則此項(xiàng)不符題意；D、等式右邊等于，即等式的兩邊相等，且等式右邊是整式積的形式，是因式分解，則此項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義、整式的乘法運(yùn)算，熟記因式分解的定義是解題關(guān)鍵3、A【解析】【分析】兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)

6、的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，用字母表示為，根據(jù)平方差公式的構(gòu)成特點(diǎn)，逐個(gè)判斷得結(jié)論【詳解】A能變形為x212，符合平方差公式的特點(diǎn)，能用平方差公式分解因式；B多項(xiàng)式含有三項(xiàng)，不能用平方差公式分解因式；C多項(xiàng)式含有三項(xiàng)，不能用平方差公式分解因式；D多項(xiàng)式含有三項(xiàng)，不能用平方差公式分解因式故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解，熟記平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是求解的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義嚴(yán)格判斷即可【詳解】+1a（a+1）A分解不正確；，不是因式分解，B不符合題意；（a2）（a+3）+1含有加法運(yùn)算，C不符合題意；，D分解正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，即把

7、一個(gè)多項(xiàng)式寫成幾個(gè)因式的積，熟練進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】先提取公因式，再按照完全平方公式分解即可得到答案.【詳解】解：x32x2+x 故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是綜合利用提公因式與公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的意義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項(xiàng)正確，符合題意；、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；、等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符

8、合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式7、A【解析】【分析】根據(jù)積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，提取公因式分解因式，即可判斷【詳解】解：A. ，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B. ，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C. ，故該選項(xiàng)正確，不符合題意； D. （a0），故該選項(xiàng)正確，不符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，提取公因式分解因式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的方法逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A. ，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B

9、. ，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C. ，正確，符合題意；D. ，原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解9、C【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，根據(jù)因式分解的定義和方法即可求解【詳解】解：A、，錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B、，錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；C、，正確，故該選項(xiàng)符合題意；D、，不能進(jìn)行因式分解，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】先提取公因式27，再逐

10、步利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【詳解】解： 所以可以被26，27，28三個(gè)整數(shù)整除，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握平方差公式的特點(diǎn)并靈活應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、m（m+1）（m1）【解析】【分析】原式提取m，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式m（m212）m（m+1）（m1）故答案為：m（m+1）（m1）【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵2、3（a-1）2【解析】【分析】首先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式【詳解】解：3a2-6a+3=3（a2-2a+1）=3（a-1）2，故答案為：3（

11、a-1）2【點(diǎn)睛】本題主要考查了綜合提公因式和公式法分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】直接提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：原式 故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式分解因式是解題關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)提取公因式法，提取公因式即可求解【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握提取公因式法5、2（xa）（4a2b3c）【解析】【分析】提出公因式2（xa）即可求得結(jié)果【詳解】解：2（xa）（4a2b3c）故答案為：2（xa）（4a2b3c）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解

12、，正確的找到公因式是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）C；（2）否，；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可知，第二步到第三步用到了完全平方公式；（2）觀察第四步可知，括號里面的還是一個(gè)完全平方公式還可以繼續(xù)分解因式，由此求解即可；（3）仿照題意，設(shè)然后求解即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知，該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的兩數(shù)和的完全平方公式，故選C；（2）觀察第四步可知，括號里面的還是一個(gè)完全平方公式還可以繼續(xù)分解因式，分解分式的結(jié)果為：，故答案為：否，；（3）設(shè) 【點(diǎn)睛】本題主要考查了用完全平方公式分解因式，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意2、【解析】【分析】原式先變形為，再利用提公因式法

13、分解【詳解】解：原式=【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的各種方法是解題關(guān)鍵3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）先利用乘法交換律進(jìn)行變換，然后根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式分兩組計(jì)算，將看作一個(gè)整體，繼續(xù)進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算，最后運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：（1），；（2），【點(diǎn)睛】題目主要考查因式分解的方法提公因式法和公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵4、（1）3（m+4）（m4）；（2）x（2yx）2【解析】【分析】（1）先提取公因式“3”，然后利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式“x”，然后利用完全平方公式分解因式即可【詳解】（1）3m2483（m216