1、異分母分?jǐn)?shù)的大小比較教學(xué)設(shè)計(jì) 成都市太平寺西區(qū)小學(xué) 張敏教學(xué)目標(biāo)：1、探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會(huì)正確比較分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。2、理解通分的含義，掌握通分的方法。3、能積極參與探索分?jǐn)?shù)大小比較方法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。增強(qiáng)探究意識(shí)，初步養(yǎng)成樂于思考的良好品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：異分母分?jǐn)?shù)的大小比較和通分的意義及方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解通分的意義。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知 比較下列分?jǐn)?shù)的大小 2 5 4 4 9 9 3 5 生比手勢，并說比較方法。這是我們四年級(jí)時(shí)學(xué)的兩種類型的分?jǐn)?shù)的大小比較方法，一類是同分母分?jǐn)?shù)的大小比較，一類是同分子的分?jǐn)?shù)的大小比較。 這節(jié)課，我們將繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的大小比較（貼

2、）。設(shè)計(jì)意圖充足的知識(shí)基礎(chǔ)是學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，因此復(fù)習(xí)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，同分母、同分子分?jǐn)?shù)的大小比較這三個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，都為探究異分母分?jǐn)?shù)大小比較墊定基礎(chǔ)。二、探究新知（一）轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，解決實(shí)際問題1、出示情境圖，提出問題。 這是一個(gè)學(xué)校校園的平面圖。從圖上你看出哪些數(shù)學(xué)信息？如果想知道“操場和宿舍樓誰的占地面積大？”需要用到哪兩條信息？怎么解決？（板）2、分析問題。要想解決誰的占地面積大這個(gè)實(shí)際問題，就是轉(zhuǎn)化成在比較2/7和1/6的大小這個(gè)數(shù)學(xué)問題了。3、介紹異分母分?jǐn)?shù)，出示課題（1）請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這兩個(gè)分?jǐn)?shù)，與我們以前學(xué)過的比較大小分?jǐn)?shù)有什么不同？（分子分母都不

3、同）以前分母相同的分?jǐn)?shù)我們叫他們是同分母分?jǐn)?shù)，像這樣分母不同的分?jǐn)?shù)，你們給試著它們?nèi)∫粋€(gè)名字吧？（2）像這樣分母不同的分?jǐn)?shù)，我們就叫它們是異分母分?jǐn)?shù)。這節(jié)課，我們就來探究異分母分?jǐn)?shù)的大小比較。（補(bǔ)充貼課題）4、生獨(dú)立探究新知，小組交流 這兩個(gè)分?jǐn)?shù)到底誰大誰小呢？下面請(qǐng)同學(xué)們自己想辦法來比較它們的大小。接下來，請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流自己的方法（同時(shí)，抽人板書）。5、全班交流預(yù)設(shè)一：畫圖法。（投影，生生質(zhì)疑） 問：你覺得用畫圖法來解決分?jǐn)?shù)大小的問題，最重要的是要注意什么？（單位1的長度必須要相同，只有確保單位1相同了，比較才有意義）預(yù)設(shè)二：化同分子法。（板書，生生質(zhì)疑）問： = 1 * GB3 為什么要把

4、分子化成相同？（因?yàn)榉肿踊上嗤梢赃M(jìn)行比較）。 = 2 * GB3 化前和化后，分?jǐn)?shù)的大小變了嗎？根據(jù)是什么？（沒有，根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。 = 3 * GB3 用了這種先把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分子相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較的方法的同學(xué)請(qǐng)舉手。你們能給這種方法取個(gè)名字嗎？（化同分子法）預(yù)設(shè)三：化同分母法。（板書，生生質(zhì)疑）問： = 1 * GB3 為什么要把分母化成相同？（因?yàn)榉帜富上嗤梢赃M(jìn)行比較）。 = 2 * GB3 化前和化后，分?jǐn)?shù)的大小變了嗎？根據(jù)是什么？（沒有，根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。 = 3 * GB3 用了這種先把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)（也就是同分母分?jǐn)?shù)）后，再進(jìn)行比較的方法的同

5、學(xué)請(qǐng)舉手。你們也能給這種方法取個(gè)名字嗎？（化同分母法）小結(jié)：剛才同學(xué)們用不同的方法都比出了2/7和1/6的大小，2/7大于1/6，隨著這個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決，這個(gè)實(shí)際問題也就解決了，也就是操場的占地面積更大。（答）這個(gè)實(shí)際問題解決了，但我們今天的數(shù)學(xué)探究可不止于此。（二）比較溝通，揭示通分概念6、比較溝通，提煉數(shù)學(xué)思想請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上這兩種方法，一種是先化成同分子的分?jǐn)?shù)后再比較，一種是先化成同分母的分?jǐn)?shù)后再比較，這兩種方法有沒有共同的地方？（都是先怎么樣，再怎么樣）對(duì)，這兩種方法中都有一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化。都是遇到不會(huì)的知識(shí)，也就是新知，怎么辦？把新知轉(zhuǎn)化成舊知來進(jìn)行解決。（板）真會(huì)總

6、結(jié)。7、揭示通分概念 （1）嘗試概括通分概念。這兩種方法中，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的方法，對(duì)我們以后的學(xué)習(xí)非常重要。接下來我們來重點(diǎn)研究它。我把這個(gè)重要的轉(zhuǎn)化過程再請(qǐng)到這邊黑板上來。這個(gè)轉(zhuǎn)化過程有個(gè)名字，叫作通分。你認(rèn)為什么是通分？同桌說一說（匯報(bào)，預(yù)設(shè)：把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)的過程，叫通分，也就是通分的原始狀態(tài)是異分母分?jǐn)?shù)，最終狀態(tài)是同分母分?jǐn)?shù)）（2）概念補(bǔ)充完整。轉(zhuǎn)化完后的分?jǐn)?shù)和原來的分?jǐn)?shù)比較，什么變了？什么沒有變？（分子和分母變了，分?jǐn)?shù)單位變了，分?jǐn)?shù)大小不變）。 = 1 * GB3 分?jǐn)?shù)單位怎么變的？（變小了） = 2 * GB3 分?jǐn)?shù)的大小不變是根據(jù)什么得到的。（分?jǐn)?shù)的基本性

7、質(zhì)）分?jǐn)?shù)的大小不變，也就是轉(zhuǎn)化后的分?jǐn)?shù)要與原來的分?jǐn)?shù)相等。這一點(diǎn)非常重要。因此，在通分的概念中，應(yīng)該把這一點(diǎn)加上，通分就是：把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)的過程（板完善通分概念）。齊讀。（4）你覺得通分時(shí)，什么是最關(guān)鍵的？也就是先要干什么？預(yù)設(shè)一：找兩個(gè)分母的公倍數(shù)或最小公倍數(shù)（公分母）。為什么？（對(duì)，只有找到公倍數(shù)做公分母才能保證它們的分母相同）。分母相同了，分?jǐn)?shù)單位就統(tǒng)一了，就進(jìn)行比較或計(jì)算。預(yù)設(shè)二：與原來分?jǐn)?shù)相等。根據(jù)什么轉(zhuǎn)化前后兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變。（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）（三）鞏固通分，小結(jié)通分的方法1、出示問題：把 3 和 5通分 4 6 2、生獨(dú)立完成后，全班交流 預(yù)設(shè)一：用

8、24做公分母。 預(yù)設(shè)二：用12做公分母。 交流時(shí)，讓學(xué)生重點(diǎn)說一說怎樣通分的。3、比較找公分母：對(duì)比兩種方法，你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)作為公分母比較簡單?通常通分時(shí)，用最小公倍數(shù)作為公分母比較簡單。4、小結(jié)通分方法（1）誰來說一說通分的方法？也就是先要干什么？再干什么？ （2）小結(jié)通分方法： = 1 * GB3 找公分母（最小公倍數(shù)）。 = 2 * GB3 化成含公分母的分?jǐn)?shù)。（PPT）（三）總結(jié)比較異分母分?jǐn)?shù)大小的方法 現(xiàn)在我們?cè)倩剡^頭來看一看，如果要比較異分母分?jǐn)?shù)的大小，我們通常用的是什么方法？（先通分，再比較）。其中，通分尤其重要.設(shè)計(jì)意圖實(shí)際問題拋出來后，著重讓學(xué)生審題，思考如何把這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)

9、化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題來解決，在溝通異分母分?jǐn)?shù)比較大小方法的過程中，引出通分，讓學(xué)生嘗試總結(jié)通分的概念，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生完善，學(xué)生在建立概念的過程中明白了通分的意義。最后通過“通分的關(guān)鍵是什么”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生梳理通分的過程，學(xué)生自主構(gòu)建起通分的方法。三、鞏固練習(xí)1、在括號(hào)里寫出每組分?jǐn)?shù)的公分母。（追問找最小公倍數(shù)的方法）2、把下面各組分?jǐn)?shù)通分。3、比較分?jǐn)?shù)的大。4、解決問題：森林運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小圖和小山羊進(jìn)行跑步比賽。在相同時(shí)間內(nèi)，小山羊跑了全程的5/6，小兔跑了全程的6/7，誰跑得快？設(shè)計(jì)意圖練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深，體現(xiàn)了層次性。在解決實(shí)際問題的過程中，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系。四、小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？板書設(shè)計(jì)： 異分母分?jǐn)?shù)的大小比較 先通分，再比較操場和宿舍樓誰占地面積大？2 1 通分:把異分母分?jǐn)?shù)化成與原 7 6 分