1、年級(jí)六年級(jí)數(shù)學(xué)單元第五單元課時(shí)一主備單位二小龍珠校區(qū)主備教師劉繼新使用教師課題抽屜原理課型新授主備教師設(shè)計(jì)使用教師修改教學(xué)目標(biāo)1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。4通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣。重、難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。【教學(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。教學(xué)準(zhǔn)備小棒、紙杯創(chuàng)設(shè)的主要問題情景（激趣引入5分鐘左右）一創(chuàng)設(shè)情境，

2、導(dǎo)入新知1老師組織學(xué)生做“搶凳子的游戲”。請(qǐng)4位同學(xué)上來，擺開3張凳子。老師宣布游戲規(guī)則：4位同學(xué)圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r(shí)候，四個(gè)人每個(gè)人都必須坐在凳子上。教師背對(duì)著游戲的學(xué)生，宣布游戲開始，然后叫“?！?！師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學(xué)。老師說得對(duì)嗎？師：剛才這個(gè)游戲?yàn)槭裁次夷茏龀鰷?zhǔn)確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。下面我們開始上課，可以嗎？ 合作探究的核心問題及教師點(diǎn)撥、升華點(diǎn)（嘗試探究 10分鐘左右）1觀察猜測(cè)出示例1：3根小棒，2個(gè)紙杯。師：4個(gè)人坐3張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個(gè)

3、同學(xué)。那么3根小棒放入2個(gè)紙杯呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說，不管怎么放，總有一只紙杯中至少放進(jìn)2根小棒?！繋煟骸翱傆小笔鞘裁匆馑迹可阂欢ㄓ袔煟骸爸辽佟笔裁匆馑?？生：不少于也可能是多于師：就是不能少于2根小棒。（通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受）師：真的是這樣嗎？為什么會(huì)這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？2自主思考（1）獨(dú)立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？把自己的方法用你的方式表示出來。（2）把你的作品在小組內(nèi)進(jìn)行交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生觀察、猜想，然后自己想辦法“證明”自己的猜想。這樣設(shè)計(jì)，給學(xué)生自主思考的時(shí)間和空間。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，再小組合作，把動(dòng)腦思考與動(dòng)手操作有機(jī)結(jié)合，把獨(dú)立思考與小組合作有機(jī)

4、結(jié)合。有利于提高探索活動(dòng)的實(shí)效性?！拷處熝惨?，參與學(xué)生的操作和討論，找出有代表性的幾種“證明”方法。3交流討論師：差不多了吧？能解釋為什么把3根小棒放入2個(gè)紙杯，會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)紙杯中至少放2根小棒這一現(xiàn)象了嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)：第一種：枚舉法請(qǐng)學(xué)生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個(gè)紙杯中至少放2根小棒。也就是說不管怎么放，總有一個(gè)紙杯中至少放2根小棒。第二種：假設(shè)法。還有沒有用不同的方法來驗(yàn)證把3根小棒放入2個(gè)紙杯，總有一個(gè)紙杯中至少放2根小棒這一現(xiàn)象嗎？引導(dǎo)學(xué)生在交流中明確：可以假設(shè)先在每個(gè)紙杯中放1根小棒，3個(gè)紙杯里就放了3根小棒。還剩下1根小棒，放入任意一個(gè)

5、紙杯中，那么這個(gè)紙杯中就有2根小棒了。也就是先平均分，每個(gè)紙杯中放1根小棒，余下1根小棒，不管放在哪個(gè)紙杯里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)紙杯里至少有2根小棒。能不能用算式來表示？【設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生個(gè)性的思考，尊重學(xué)生的差異，給學(xué)生充分的展示交流的空間，教師針對(duì)學(xué)生的不同情況，作出不同的指導(dǎo)，充分發(fā)揮教師作為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者的作用?！?比較優(yōu)化。請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5根小棒放入4個(gè)紙杯，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？還用畫嗎？如果把6根小棒放入5個(gè)紙杯里呢？請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：把7根小棒放入6個(gè)紙杯呢？把100根小棒放入99個(gè)紙杯呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的小棒數(shù)比紙杯的數(shù)量多1

6、，不論怎么放，總有一個(gè)紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：5根小棒放入3個(gè)紙杯，會(huì)怎樣？7根小棒放入4個(gè)紙杯呢？9根小棒放入4個(gè)紙杯呢？15根小棒放入4個(gè)紙杯呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不論怎么放，用小棒的根數(shù)除以紙杯數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)紙杯里至少有商加1根小棒”了。師：同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我

7、們應(yīng)用這一原理解決問題。【設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自主探索的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步比較優(yōu)化，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用一般性的數(shù)學(xué)方法來思考問題。在有趣的類推活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生得出一般性的結(jié)論，讓學(xué)生體驗(yàn)和理解“抽屜原理”的最基本原理，當(dāng)物體個(gè)數(shù)大于抽屜個(gè)數(shù)時(shí)，一定有一個(gè)抽屜中放進(jìn)了至少2個(gè)物體。這樣的教學(xué)過程，從方法層面和知識(shí)層面上對(duì)學(xué)生進(jìn)行了提升，有助于發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維?！糠椒ㄌ釤挘?分鐘）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不論怎么放，用小棒的根數(shù)除以紙杯數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)紙杯里至少有商加1根小棒”了。反饋交流（課堂練習(xí)20分鐘）三、靈活應(yīng)用，解決問題1（1）課件出示：6只鴿子飛回5

8、個(gè)鴿舍，至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？（2）學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究。（3）交流，說理。2、實(shí)驗(yàn)小學(xué)六（1）班第一組共有13名學(xué)生，一定至少有2名學(xué)生的生日在同一個(gè)月。（1）學(xué)生理解題意，明白一年有12個(gè)月，共有13名學(xué)生。（2）學(xué)生獨(dú)立思考。（3）交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：這個(gè)問題相對(duì)來說比較抽象，可以利用多媒體計(jì)算機(jī)直觀出示十二個(gè)月的月歷，引導(dǎo)學(xué)生將十二個(gè)月作為“抽屜”，把13個(gè)人作為“待分的人”，化抽象為直觀，幫助學(xué)生思考說理?！?、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意抽出5張，至少有2張撲克是同花色的。試一試，并說明理由。（1）幫助學(xué)生理解題意：剩下的52張撲克有4種花色。（2）學(xué)生思考，可以動(dòng)手試一試。（3）交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生難以找到這個(gè)問題與“抽屜原理”之間的聯(lián)系。教師可在多媒體計(jì)算機(jī)上直觀出示4個(gè)方格，分別顯示桃、杏、梅、方四種撲克牌花色，讓學(xué)生借助直觀圖形進(jìn)行說理。也可以拿出撲克牌，借助實(shí)物進(jìn)行操作驗(yàn)證。】【設(shè)計(jì)意圖：“抽屜問題”的變式很多，應(yīng)用更具靈活性。本