1、朗伯擴展源（平面）產(chǎn)生的輻照度一般來講，除紅外激光輻射源的輻射有較強的方向性以外，輻射源都不是定向發(fā)射的， 而且，他們所發(fā)射的輻射能通量在空間的角分布，并不一定很均勻，往往有很復(fù)雜的角分布。 這樣，就給輻射量的計算帶來很大的困難。但是，在實際工程設(shè)計中，經(jīng)常會遇到一類特殊 的輻射源，其輻射亮度與輻射方向無關(guān)，這類輻射源就是漫輻射源。3.1點源產(chǎn)生的輻照度如圖3.1所示，設(shè)點源的輻射強度為I，它與被照面上X點面元dA的距離為R，dA的法 線與R的夾角為e。如果不考慮大氣的衰減，點源在被照面X點產(chǎn)生的輻照度為IcosOH =R 2IcosO dA dP = t dP = t IdQ = Ta2Ic

2、osO dA dP = t dP = t IdQ = Ta2所以，點源在被照面上X點產(chǎn)生的輻照度為dPIcosO H = = T dA 、& 2設(shè)點源的光譜輻射強度和傳輸介質(zhì)的光譜透過率分辨為上和 3），則dA實際接收到得 dX波長間隔的輻射功率為d2P = T A / dAdn = T A LiCOsddAdA a A所以，點源在被照面上點X產(chǎn)生的光譜輻照度為I cosOR 2d 2 P月=UdA I cosOR 23.2小面源產(chǎn)生的輻照度如圖3.2所示，沿小面源的面積為4刀V輻射亮度為L，被照面積為4刀，4氣與刀相距R。 因為4氣很小，所以它的輻射強度可以表示為/ = L 4A cosde

3、s和。分別是4氣和4刀的法線與R的夾角。 有上式得到小面源產(chǎn)生的輻照度為IcosOcosO cosOa R 2a sR 2又因是朗伯輻射源，上式改寫為Mcos。 cos。a 冗 s R 2與點源光譜輻照度的計算類似，可以得到小面源光譜輻照度為cosO cosO人 S R 2Hcos6, cos6崟=a（）n AAs訪其中，和虬分別是小面源的光譜輻射亮度和光譜輻出度。3.3 朗伯擴展源產(chǎn)生的輻照度設(shè)有一個按朗伯余弦定律輻射的大面積擴展源（如紅外搜索系統(tǒng)面對的天空背景），其 各處的輻射亮度均相同。討論在面積為刀d的探測器表面上的輻照度。如圖3.3所示，設(shè)探測器半視場角為扁，在探測器視場范圍內(nèi)（即擴

4、展源被看到的那部 分），取圓環(huán)狀面積元da = x d甲 dx。設(shè)源表面與探測器表面平行，所以。$ =。，于是從 這個環(huán)狀面積元上發(fā)出I的輻射度，可以利用3.2節(jié)小面源公式得到COS 2 0d 2 H = L- xdxd因為r = -e-cosOx = RtanORdx = ddC0S2 6所以d2 H = t LcosOsinOdOd將上式積分，可求出大面積擴展源在探測器表面上產(chǎn)生的輻照度2 n 00H =TLcos6sin6d6d = nzLsin 2。00對朗伯輻射源，上式又可寫為H = t Msin2 0 a0由此可見，大面積擴展源（其大小超過探測器視場）在探測器上產(chǎn)生的輻照度，與源的

5、 輔出度或輻射亮度成正比，與探測器的半視場角60的正弦平方成正比。對應(yīng)的光譜輻照度分別為勺=七（入）叫SS2。0勺=七（入）帽波。0如果源表面與探測器表面不平行，其二者法線夾角為P，則大面積擴展源在探測器表面 上產(chǎn)生的輻照度為H = TanLsin2。 cos& 相應(yīng)的光譜輻照度為H人=Ta （X）nLsin2。cos&H =七（）Msin2。0 cos& 下面討論一下擴展源作為電源近似的條件和誤差。從圖3.3得到sin2sin2。0b2b2=布=R 2(1 + 急包含在探測器視場范圍內(nèi)的源面積為氣=nb2，所以輻照度可改寫為Ah F 一云R 2（1+ 器）K 2若氣小到近似為點源，按照3.1節(jié)則它在探測器上產(chǎn)生的輻照度為H0H0=事荷由上兩式得到EqEq EEb=官=-tan %如果b/ W 1/10,即當RF 頃 W 5.