1、人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章-二次根式專項(xiàng)測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列計(jì)算正確的是（）A4B3C3+47D2、下列各式中與是同類二次根式的是（）ABCD3、是經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)的二次根式

2、，且與是同類二次根式，則x為（）A2B2C4D44、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD5、實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）A2abB3bCb2aD3b6、下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）ABCD7、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD8、式子中x的取值范圍是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x29、若是二次根式，則a的值可能是（）A3B2C1D010、下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、我們知道黃金比例是，利用這個(gè)比例，我們規(guī)定一種“黃金算法”即：aba+b，比如121+2

3、若x（48）10，則x的值為_(kāi)2、李明的作業(yè)本上有六道題： ， ， 2 ，請(qǐng)你找出他做對(duì)的題是_（填序號(hào)）.3、化簡(jiǎn)：_4、計(jì)算：_5、若，則_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、先化簡(jiǎn)，再求值：a2+2a+1a2、計(jì)算或解方程：（1）計(jì)算：(5（2）計(jì)算：12+（3）解方程：x-y=52(x-1)=y-1（4）解方程：2(x-y)33、計(jì)算：12-|1-4、（1）計(jì)算：27（2）解方程組35、在初、高中階段，要求二次根式化簡(jiǎn)的最終結(jié)果中分母不含有根號(hào)，也就是說(shuō)當(dāng)分母中有無(wú)理數(shù)時(shí)，要將其化為有理數(shù)，實(shí)現(xiàn)分母有理化比如：（1）23（2）23試試看，將下列各式進(jìn)行化簡(jiǎn)：（1）12（2

4、）12（3）11+-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由可判斷A，B，由合并同類二次根式可判斷C，D，從而可得答案.【詳解】解：故A不符合題意；故B不符合題意；3，4不能合并，故C不符合題意； 故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，合并同類二次根式，掌握“ 以及合并同類二次根式”是解本題的關(guān)鍵.2、C【解析】【分析】根據(jù)題意先把每一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后再觀察它們的被開(kāi)方數(shù)是否相同【詳解】解：3，6，與是同類二次根式的是.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式，熟練掌握同類二次根式的定義并準(zhǔn)確化成最簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的

5、定義（被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，字母因式是整式；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式）、同類二次根式的定義（把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式）可得，再解方程即可得【詳解】解：由題意得：，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式，熟記定義是解題關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)正確；C、中被開(kāi)方數(shù)中有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、中被開(kāi)方數(shù)中有分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故

6、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式5、B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷出可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，再把二次根式化簡(jiǎn)即可【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，=-（a+b）=a-2b-a-b=-3b故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的意義和根據(jù)二次根式的意義化簡(jiǎn)，二次根式規(guī)律總結(jié)：當(dāng)a0時(shí)，=a；當(dāng)a0時(shí)，=-a，解題關(guān)鍵是先判斷所求的代數(shù)式的正負(fù)性6、A【解析】【分析】根據(jù)同類二次根

7、式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、，與是同類二次根式；故A正確；B、，與不是同類二次根式；故B錯(cuò)誤；C、，與不是同類二次根式；故C錯(cuò)誤；D、，與不是同類二次根式；故D錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和同類二次根式的定義，注意：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式7、C【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的概念判斷即可【詳解】解：A、，被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、，被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、，是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；D、|x|，被開(kāi)方數(shù)中含能開(kāi)得盡方的因式，不是最簡(jiǎn)二次根式，不

8、符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式的概念，被開(kāi)方數(shù)不含分母、被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式8、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式及分式有意義的條件可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：且，解得：且；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式及分式有意義的條件，熟練掌握二次根式及分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得出答案【詳解】解：若是二次根式，則，只有D選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，是解決此題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式

9、的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；B、=2被開(kāi)方數(shù)中含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、被開(kāi)方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式。那么，這個(gè)根式叫做最簡(jiǎn)二次根式二、填空題1、【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算，先計(jì)算出48，然后根據(jù)定義新運(yùn)算，列出方程，即可求出x的值即可【詳解】解：由題可知：4，x，即，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是定義新運(yùn)算，二次

10、根式混合運(yùn)算，一元一次方程的解法，掌握定義新運(yùn)算的公式和運(yùn)算順序是解決此題的關(guān)鍵2、【分析】由立方根的含義可判斷，由二次根式有意義的條件可判斷，由 可判斷，由算術(shù)平方根的含義可判斷，由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義可判斷，由同類二次根式的含義可判斷，從而可得答案.【詳解】解：，運(yùn)算正確，故符合題意；沒(méi)有意義，不能運(yùn)算，故不符合題意；故不符合題意；故不符合題意；故不符合題意；不是同類二次根式，故不符合題意；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根的含義，算術(shù)平方根的含義，二次根式的化簡(jiǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，同類二次根式的含義，掌握以上基礎(chǔ)概念及運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.3、【分析】把被開(kāi)方數(shù)的分母分子同時(shí)乘以6，然后

11、再開(kāi)平方即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是掌握4、0【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，然后再進(jìn)行二次根式的運(yùn)算即可【詳解】解：；故答案為0【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的加減運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵5、2020【分析】根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)性可求出a的值，將a的值代入可求出m，從而得到答案；【詳解】解：由題意得當(dāng)時(shí)，=2020故答案為：2020【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的非負(fù)性，代數(shù)式求值，掌握二次根式的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵三、解答題1、aa-1；2+【解析】【分析】原式因式分解，約分，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算，分母有

12、理化即可求出值【詳解】解：a2(a+1)2a+1a-1aa-1當(dāng)a=2+1時(shí)，原式2+1【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則2、（1）42；（2）842；（3）x=-4y=-9；（4）x=2【解析】【分析】（1）先利用平方差公式計(jì)算，然后合并即可；（2）先利用二次根式的除法法則和完全平方公式計(jì)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；（3）先把原方程組變形為x-y=52x-y=1（2）先把原方程組整理為5x-11y=-1x-5y=-3【詳解】解：（1）原式52（1+2）（12）（12）3（12）（12）3+1242；（2）原式123+27322+322+222+184

13、2；（3）原方程組變形為x-y=5得x4，把x4代入得4y5，解得y9，所以原方程組的解為x=-4y=-9（2）原方程組整理為5x-11y=-15得14y14，解得y1，把y1代入得x53，解得x2，所以方程組的解為x=2y=1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解二元一次方程組，掌握二次根式的運(yùn)算法則與加減消元解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵3、2【解析】【分析】化簡(jiǎn)二次根式，利用絕對(duì)值的性質(zhì)求出絕對(duì)值，零指數(shù)冪，分母有理化，然后合并同類二次根式【詳解】解：12-|1-=23=23=2-1-123【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪分母有理化，熟練掌握二次根式的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值化簡(jiǎn)，零指數(shù)冪分母有理化是解題關(guān)鍵4、（1）6；（2）x=5【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先化成最簡(jiǎn)二次根式、去括號(hào)，再進(jìn)行加減運(yùn)算合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)題意先對(duì)方程組進(jìn)行變形，再運(yùn)用加減消元法進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：（1）27原式=3+2-2+2=6（2）方程組整理得3x-y=8+，得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入，得：3x-7=8，解得：x=5，方程組的解為x=5y=7【點(diǎn)睛】本題考查了二