1、數(shù)列第一輪復習授課稿第一部分：高考導航一考綱解讀2017年高考數(shù)學考綱與2016年對照較，除了在選做部分刪掉“幾何證明”以外，其他部分沒有明顯的變化，對數(shù)列這一部分要求仍是：1.認識數(shù)列看法和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式）2.認識等差數(shù)列與一、二次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。3.理解等差，等比數(shù)列看法。4.掌握等差，等比數(shù)列通項公式與前n項和的求法以及非等差、等比數(shù)列的幾種常有的求和方法。5.能在詳盡問題情境中鑒別等差，等比數(shù)列，并用相關(guān)的知識解決相應(yīng)的問題。二近四年考情解析考點2016201520142013數(shù)列看法及表示全國卷T17全國卷T17全國卷T14方法全國卷T

2、16等差數(shù)列及前n全國卷T3全國卷T17全國卷T17全國卷T7項和全國卷T17全國卷T16等比數(shù)列及前n全國卷T13全國卷T4全國卷T17全國卷T14項和全國卷T3數(shù)列求和全國卷T17全國卷T17數(shù)列的綜合應(yīng)用全國卷T17全國卷T12全國卷T16三命題解析綜合近四年全國高考卷試題來看，高考命題在本章表現(xiàn)以下規(guī)律：從觀察題型來看：一般有2個客觀題或1個解答題，其中解答題與解三角形交替觀察；從分值來看，在1012分左右，試題難度以低檔題為主。2.從觀察知識點來看：主若是觀察兩類基本數(shù)列（等差數(shù)列，等比數(shù)列）（裂項相消，錯位相減的求和方法）、兩類綜合（與函數(shù)，不等式的綜合）方程，轉(zhuǎn)變與化歸思想，以及

3、研究與創(chuàng)新能力的觀察。、兩種數(shù)列求和方法，突出了對函數(shù)與從命題的思路看主要有：兩類數(shù)列基本量的求法，同時觀察了”函數(shù)與方程思想”兩類數(shù)列的定義及通項an的求法，同時觀察了“分類談?wù)撆c化歸思想”數(shù)列求和方法（特別是2016年17題出題角度奇特，交融了對數(shù)知識，關(guān)于考場上理智沉穩(wěn)的學生不難得全分，但易因理解能力不到位、考場憂愁而做不出）四命題展望2017以等差、等比數(shù)列定義、性質(zhì)為背景，求an,sn比較大小，證明不等式等。給出an,與sn的關(guān)系，判斷、證明數(shù)列，或求通項并判斷性質(zhì)，或前n項求和圖形，圖表問題，如與數(shù)陣，點列，圖表結(jié)合的問題五復習意義數(shù)列是函數(shù)的延展，近來幾年來的新課標高考都把數(shù)列作

4、為必考內(nèi)容來加以觀察，認識高考中數(shù)列問題的命題規(guī)律，掌握高考中關(guān)于數(shù)列問題的熱點題型的解法，針對性地睜開數(shù)列知識的復習和訓練，關(guān)于學生成績和能力提升都擁有十分重要的意義.第二部分等差數(shù)列定義授課稿一、授課內(nèi)容解析本節(jié)內(nèi)容分共分2課時，第一課時復習等差數(shù)列定義及基本量求法；第二課時復習前及應(yīng)用；本節(jié)課是第一課時，也是近幾年高考的高頻考點。經(jīng)過本節(jié)內(nèi)容的復習，希望學生在知識和能力上獲取螺旋式上升.本節(jié)課的重點是理解等差數(shù)列定義并判斷、證明；難點是轉(zhuǎn)化、化歸思想，函數(shù)思想的應(yīng)用。二、學情解析n項和我們一般高中學生相對基礎(chǔ)單??；很多學生關(guān)于看法、公式理解不全、記憶不牢。因此幫助學生復習這部分的知識點及

5、解題方法；熟悉數(shù)學思想是重中之重。三、授課目的知識技術(shù)目標：深刻理解記憶等差數(shù)列定義、公式、性質(zhì)靈便運用定義、公式、判斷等差數(shù)列，漸漸意會方程，函數(shù)、化歸思想的應(yīng)用。感情目標：1.培養(yǎng)學生的觀察、解析、概括、表達能力。2.經(jīng)過獨立思慮，提升學生學習的主動性、積極性；提升學生合作研究的能力四、教法學法解析教法解析：采用先練，后演，再教的授課方法，經(jīng)過學生課前預練，課堂演講，老師補充總結(jié)的授課過程。調(diào)動學生學習的主觀能動性，養(yǎng)成概括總結(jié)的好習慣。學法解析：經(jīng)過“復習舊知，典例解析”,讓學生從定義、通項公式來理解等差數(shù)列定義的內(nèi)涵和外延；體驗如何將不熟悉的轉(zhuǎn)變熟悉的思想過程。五、授課過程下面我從復習

6、概括，基礎(chǔ)演練，典例指導，概括升華，信息反響五個方面重點說一下授課過程：1【復習概括】知識點1等差數(shù)列1定義：an1and(常數(shù))(nN*)na1(n1)d，anam(nm)d.2通項公式：a前n項和公式：nna1nn1dna1an.3S22ab4a，b的等差中項A2.知識點2等差數(shù)列的性質(zhì)已知數(shù)列an是等差數(shù)列，Sn是其前n項和通項公式的實行:anam+(n-m)d(n,mN*).若m，n，p，q，k是正整數(shù)，且mnpq2k，則amanapaq2ak.am，amk，am2k，am3k，仍是等差數(shù)列，公差為kd.若an，bn是等差數(shù)列，則panqbn是等差數(shù)列數(shù)列Sm，S2mSm，S3mS2m

7、，也是等差數(shù)列設(shè)計妄圖回顧知識點，有助于學生進一步理解等差數(shù)列定義、性質(zhì)；同時也為后邊授課目的的完成確定牢固的基礎(chǔ)。2.【基礎(chǔ)演練】1(思慮辨析)判斷以下結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)若一個數(shù)列從第二項起每一項與它的前一項的差都是常數(shù)，則這個數(shù)列是等差數(shù)列()(2)等差數(shù)列an的單調(diào)性是由公差d決定的()(3)等差數(shù)列的前n項和公式是常數(shù)項為0的二次函數(shù)()(4).等差數(shù)列中manapaq則,m+n=p+q(),若a2(必修5P38例1(1)改編)已知等差數(shù)列-8,-3,2,7,則該數(shù)列的第100項為_3(必修5P46習題2.3A組T5改編)在100以內(nèi)的正整數(shù)中有_個能被6整

8、除的數(shù).4(2015全國卷)設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和,若a1a3a53則s5=()A.5B.7C.9D.115.(2015安徽高考)已知數(shù)列an中,a11,anan112)(,則數(shù)列an的(n2前9項和等于_.設(shè)計妄圖基礎(chǔ)演練，使學生進一步理解、牢固知識點，讓學生體驗學以致用的樂趣，引起學生的研究興趣，激發(fā)學生求知欲望.3.【典例指導】研究問題一：已知數(shù)列annN前n項和為sn滿足以下條件，其中是等差數(shù)列的有（）anan1dan3an2an2an1snn21snn2nABCD解題重點：熟悉等差數(shù)列定義及性質(zhì)設(shè)計妄圖：多角度觀察等差數(shù)列定義內(nèi)涵,同時觀察了定義的慎重性,培養(yǎng)學生思想嚴實性。

9、經(jīng)過sn求an，進而提出結(jié)論：“若sn是關(guān)于n的常數(shù)為零的二次函數(shù)，則an為等差數(shù)列”，培養(yǎng)學生概括總結(jié)意識。已知每項均大于零的數(shù)列an中,首項a11且前n項和sn滿足snsn1sn1sn2snsn1(nN*且n2),則a61=_.規(guī)范解答：由已知snsn1sn1sn2snsn1得snsn12，因此sn是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，故sn2n1,sn(2n1)2，因此a61s61s60480解題重點：式子變形設(shè)計妄圖：經(jīng)過式子，從定義上鑒別等差數(shù)列，訓練學生的化簡變形能力，增強學生的轉(zhuǎn)變、化歸意識。如圖，（2016?浙江）如圖，點列An、Bn分別在某銳角的兩邊上，且|AnAn1|=|An1

10、An2|，AnAn+1，nN*，|BnBn1|=|Bn1Bn2|，BnBn+1，nN*，（PQ表示點P與Q不重合）若dn=|AnBn|，sn為AnBnBn1的面積，則（）Asn是等差數(shù)列s2是等差數(shù)列是等差數(shù)列d2是等差數(shù)列nBnCdnD規(guī)范解答：設(shè)銳角極點為C，設(shè)A1CB1A1Cann1,nn1CAn1a(n1)b，作AnDnCBn，則AnDna(n1)bsin，于是sn1BnBn1AnDn1bcsinn1(ab)csin易知sn是關(guān)于n的一次函數(shù)，因此222sn是等差數(shù)列解題重點：設(shè)銳角極點為C；AnAn1An1An2抓住成立等差數(shù)列設(shè)計妄圖：1.經(jīng)過圖形，從通項公式上鑒別等差數(shù)列，觀察在

11、詳盡問題情境中運用所學知識解析問題，解決問題能力。通項公式的應(yīng)用，表現(xiàn)函數(shù)思想。經(jīng)過解題過程可以得出結(jié)論：“等差數(shù)列乘以常數(shù)依舊是等差數(shù)列”，培養(yǎng)學生概括總結(jié)及表達能力(2014全國卷)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中為常數(shù)證明：an2an；可否存在，使得an為等差數(shù)列？并說明原由證明：由題設(shè)知anan1Sn1，an1an2Sn11，兩式相減得an1(an2an)an1，由于an10，因此an2an.由題設(shè)知a11，a1a2S11，可得a21.由知，a31，令2a2a1a3，解得4.故an2an4，由此可得a2n1是首項為1，公差為4的等差數(shù)列，a2n1a1

12、(n1)4=4n3；a2n是首項為3，公差為4的等差數(shù)列，a2na2(n1)44n1.因此an2n1，an1an2，因此存在4，使得數(shù)列an為等差數(shù)列解題重點：先經(jīng)過對式子化簡變形獲取第一問，進而獲取奇數(shù)項、偶數(shù)項均成等差數(shù)列，再運用兩個通項公式概括出整個數(shù)列為等差數(shù)列設(shè)計妄圖：觀察（奇數(shù)、偶數(shù)項成等差數(shù)列）等差數(shù)列定義的外延，及（數(shù)列中的2n-1項是奇數(shù)項中的第n項）通項公式的內(nèi)涵；培養(yǎng)學生的化簡變形，轉(zhuǎn)變、化歸能力。4.【概括升華】一、雙基概括：知識：理解定義內(nèi)涵與外延，重點從定義，通項公式來鑒別等差數(shù)列方法（等差數(shù)列判斷）:1.定義；2通項公式；3.等差中項4；前n項和公式二、能力概括：

13、解析解決問題能力，化簡變形能力，概括能力三、思想概括：函數(shù)思想化歸思想設(shè)計妄圖由學生對研究的四個問題從雙基、能力、思想三個方面進行總結(jié)，不僅可以達到將本節(jié)課知識引申和升華的目的。同時也培養(yǎng)學生概括、概括和語言表達能力5.【信息反響】為了及時認識學生對知識的掌握情況，依照學生的自然情況分層設(shè)計了兩組作業(yè)：經(jīng)過作業(yè)的情況，可以進一步反響學生的學習情況。設(shè)計妄圖經(jīng)過課后練習，使學生對知識點、方法達到牢固目的，竟而達到高考要求，并為下節(jié)課做準備.六課后反思,本節(jié)課在典例指導環(huán)節(jié)上。我采用：以學生為中心，經(jīng)過學生演講過程、老師合時、有針對性的指導；幫助學生概括，總結(jié)。這樣我們既可以發(fā)現(xiàn)學生在學習中存在問

14、題，使自己的授課更有針對性，又可以使學生在訓練中打破重難點，提升提升他們自己的能力。等差數(shù)列A組超越本科線1.設(shè)an(n1)2，bnn2n(nN*)，則以下命題中不正確的選項是()Aan1an是等差數(shù)列Bn1bn是等差數(shù)列bCanbn是等差數(shù)列Danbn是等差數(shù)列n滿足23，SnSn351(n3)，Sn100，2(2016佛山模擬)已知等差數(shù)列aa則n的值為()A8B9C10D113在等差數(shù)列an中a13a8a15120，則2a9a10值為（）A20B22C24D-8n3n24(2015煙臺模擬)等差數(shù)列an與bn的前n項和分別為Sn與Tn，若S，Tn2n1則a7()b737383940A.2

15、7B.28C.29D.3052015陜西高考)中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為2015，則該數(shù)列的首項為_6(2014江西高考)在等差數(shù)列an中，a17，公差為d，前n項和為Sn，當且僅當n8時Sn獲取最大值，則d的取值范圍為_7已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且S1010，S2030，則S30_.,8，設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，已知前6項和為36，最后6項的和為180，Sn324(n6)，求數(shù)列an的項數(shù)及a9a10.已知數(shù)列n的前n項和為n且滿足an2Snn10(n?Y2)，a119aSS2.(1)求證：1是等差數(shù)列；(2)求an的表達式SnB組名校必刷題(2016福州模擬在等差數(shù)列n12016，其前n項和為Sn若S12S1010)a中，a.12102，則S2016的值等于()A2016B2015C2014D201311.(2016唐山