1、青島版八年級數(shù)學下冊第6章平行四邊形同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在中，于點D，F(xiàn)在BC上且，連接AF，E為AF的中點，連接DE，則DE的長為（）A1B2C3D42、能夠判

2、斷一個四邊形是矩形的條件是（）A對角線相等B對角線垂直C對角線互相平分且相等D對角線垂直且相等3、下列命題錯誤的是（）A兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形B兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形C一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形D對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4、如圖，在正方形ABCD中，AB3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，EFD60若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則BE的長度為（）A1BCD25、在平行四邊形ABCD中，A B C D的值可以是（）A1234B1221C2211D12126、矩形ABCD的對角線交于點O，AOD=120，AO=3，則B

3、C的長度是（）A3BCD67、如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，點M為AB上一點，將BCM沿CM翻折至ECM，ME與AD相交于點G，CE與AD相交于點F，且AG=GE，則BM的長度是（）AB4CD58、數(shù)學課上，老師要同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形下面是某合作小組4位同學擬定的方案，其中正確的是()A測量對角線是否互相平分B測量一組對角是否都為直角C測量對角線長是否相等D測量3個角是否為直角9、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點O，E是邊AD的中點，過點E作EFBD，EGAC，點F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長為（）AB8CD10、如圖，等腰

4、中，于，的平分線分別交、于點、，的平分線分別交、于點、，連接、，下列結(jié)論：；是等邊三角形；垂直平分，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）A2個B3個C4個D5個第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，正方形中，為上一動點（不含、，連接交于，過作交于，過作于，連接，下列結(jié)論：；平分；，正確的是_（填序號）2、如圖，創(chuàng)新小組要測量公園內(nèi)一棵樹AB的高度，其中一名小組成員站在距離樹10米的點E處，測得樹頂A的仰角為45，已知測角儀的架高CE1.2米，則這棵樹的高度為_米3、矩形的性質(zhì)定理1：矩形的四個角都是_符號語言：四邊形ABCD是矩形，ABCD90矩形的性質(zhì)定理2：矩形

5、的對角線_符號語言：四邊形ABCD是矩形，AC BD4、如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為_5、如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點，連接AF，DE，點N，M分別為AF，DE的中點，連接MN則MN的長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在ABC中，ACB90，D，E分別是邊AB，AC的中點，BCBD，點F在ED的延長線上，且BF/CD(1)求證：四邊形CBFD為菱形；(2)連接CF，與BD相交于點O，若CF4，求AC的長2、已知正方形與正方形，(1)如圖1，若點和點重合，點在線段

6、上，點在線段的延長線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(2)如圖2，若點與點重合，點在線段上，點在線段的延長線上，連接、，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(3)如圖3，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點、在線段上（點不與點重合、點不與點重合），連接、，設，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）(4)如圖4，若將正方形沿正方形的邊所在直線平移，使得點、在的延長線上，連接、，設，將陰影部分三角形的面積記作，則 （用含有、的代數(shù)式表示）3、如圖，ABCD中，E是AD邊的中點，BE的延長線與CD的延長線相交于F求證：D

7、CDF4、如圖，已知正方形ABCD，點E在邊BC上，連接AE(1)尺規(guī)作圖：作，使，點F是的邊與線段AB的交點（不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)探究：AE，DF的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由5、如圖，在矩形ABCD中，(1)尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）：作對角線BD的垂直平分線EF分別交AD、BC于E、F點，交BD于O點(2)在（1）的條件下，求證：AE=CF-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】先求出，再根據(jù)等腰三角形的三線合一可得點是的中點，然后根據(jù)三角形中位線定理即可得【詳解】解：，（等腰三角形的三線合一），即點是的中點，為的中點，是的中位線，故選：B【點睛】本題考查了等腰

8、三角形的三線合一、三角形中位線定理，熟練掌握等腰三角形的三線合一是解題關鍵2、C【解析】略3、C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定逐項分析即可得【詳解】解：A、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，正確，則此項不符合題意；B、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，正確，則此項不符合題意；C、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形可能是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故原命題錯誤，此項符合題意；D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確，則此項不符合題意，故選：C【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，熟記平行四邊形的判定是解題關鍵4、D【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)得出EFD=BEF=60，由折疊

9、的性質(zhì)得出BEF=FEB=60，BE=BE，設BE=x，則BE=x，AE=3-x，由直角三角形的性質(zhì)可得：2（3-x）=x，解方程求出x即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABCD，A=90，EFD=BEF=60，將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，BEF=FEB=60，BE=BE，AEB=180-BEF-FEB=60，BE=2AE，設BE=x，則BE=x，AE=3-x，2（3-x）=x，解得x=2故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識點，能綜合性運用性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵5、D【解析】略6、C【解析】【分析】畫出圖形

10、，由條件可求得AOB為等邊三角形，則可求得AC的長，在RtABC中，由勾股定理可求得BC的長【詳解】解：如下圖所示：四邊形ABCD是矩形，ABC=90，OA=AC，OB=BD，AC=BD，OA=OB，AOD=120，AOB=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=2，AC=2OA=4，BC2=AC2-AB2=36-9=27，BC=故選：D【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵7、C【解析】【分析】由ASA證明GAMGEF（ASA），得出GM=GF，AF=ME=BM=x，EF=AM=6-x，因此DF=8-x，CF

11、=x+2，在RtDFC中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】解：設BM=x，由折疊的性質(zhì)得：E=B=90=A，在GAM和GEF中，GAMGEF（ASA），GM=GF，AF=ME=BM=x，EF=AM=6-x，DF=8-x，CF=8-（6-x）=x+2，在RtDFC中，由勾股定理得：（x+2）2=（8-x）2+62，解得：x=，BM=故選：C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊有性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識；熟練掌握矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解決問題的關鍵8、D【解析】【分析】矩形的判定方法有：（1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個角

12、是直角的四邊形是矩形；（3）對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；由矩形的判定方法即可求解【詳解】解：A、對角線是否互相平分，能判定是否是平行四邊形，故不符合題意；B、測量一組對角是否都為直角，不能判定形狀，故不符合題意；C、測量對角線長是否相等，不能判定形狀，故不符合題意；D、測量3個角是否為直角，若四邊形中三個角都為直角，能判定矩形，故符合題意；故選：D【點睛】本題考查的是矩形的判定、平行四邊形的判定等知識；熟練掌握矩形的判定和平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題的關鍵9、A【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出OA=OC=5，OB=OD=12，ACBD，根據(jù)勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜邊上的中

13、線等于斜邊的一半求出OE=6.5，證出四邊形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案【詳解】解：連接OE，四邊形ABCD是菱形，OA=OC=5，OB=OD=12，ACBD，在RtAOD中，AD=13，又E是邊AD的中點，OE=AD=13=6.5，EFBD，EGAC，ACBD，EFO=90，EGO=90，GOF=90，四邊形EFOG為矩形，F(xiàn)G=OE=6.5故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線定理等知識；熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關鍵10、C【解析】【分析】求出，證，即可判斷，證，推出，即可判斷；求出，即可判斷，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，求出，

14、即可判斷，可證，求得，可判斷【詳解】解：，平分，為的中點，在和中，故正確；AN平分CAD，在和中，故正確；，為的中點，同理，平分，垂直平分，故正確；，是等腰三角形，而，不是等邊三角形，故錯誤，故正確；即正確的有4個，故選：【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的定義、線段垂直平分線的判定與性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應用，綜合性強，難度適中，能正確證明推出兩個三角形全等是解此題的關鍵，主要考查學生的推理能力二、填空題1、【解析】【分析】連接，延長交于點可證，進而可得，由此可得出；再由，即可得出；連接交于點，則，證明，即可得

15、出，進而可得；過點作于點，交于點，由于是動點，的長度不確定，而是定值，即可得出不一定平分【詳解】解：如圖，連接，延長交于點為正方形的對角線，在和中， ，故正確；，是等腰直角三角形故正確；連接交于點，則在和中故正確過點作于點，交于點，是動點的長度不確定，而是定值不一定等于不一定平分故錯誤；故答案為：【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，角平分線性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)與判定等，熟練掌握全等三角形判定和性質(zhì)，合理添加輔助線構造全等三角形是解題關鍵2、11.2【解析】【分析】過點C作CDAB于D，則ACD=45，可證AD=CD，再證四邊形CEBD為矩形，得出DB=CE=1.2米，C

16、D=EB=10米即可【詳解】解：過點C作CDAB于D，則ACD=45，CAD=180-ACD-ADC=180-45-90=45，ACD=CAD=45，AD=CD，CEEB，CEB=90=CDB=DBE，四邊形CEBD為矩形，DB=CE=1.2米，CD=EB=10米，AD=CD=10米，AB=AD+DB=10+1.2=11.2米故答案為：11.2【點睛】本題考查等腰直角三角形判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，線段和差，掌握等腰直角三角形判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，線段和差是解題關鍵3、 直角 相等【解析】略4、（-，1）【解析】【分析】首先過點C作CDx軸于點D，過點A作AEx軸于點E，易證得AO

17、EOCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案【詳解】解：過點C作CDx軸于點D，過點A作AEx軸于點E，則ODC=AEO=90，OCD+COD=90，四邊形OABC是正方形，OC=OA，AOC=90，COD+AOE=90，OCD=AOE，在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），CD=OE=1，OD=AE=，點C的坐標為：（-，1）故答案為：（-，1）【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理注意準確作出輔助線、證得AOEOCD是解此題的關鍵5、1【解析】【分析】連接AM，延長AM交CD于G，連接FG，由正方形ABCD推出AB=CD=BC=2，

18、ABCD，C=90，證得AEMGDM，得到AM=MG，AE=DG=AB，根據(jù)三角形中位線定理得到MN=FG，由勾股定理求出FG即可得到MN【詳解】解：連接AM，延長AM交CD于G，連接FG，四邊形ABCD是正方形，AB=CD=BC=2，ABCD，C=90，AEM=GDM，EAM=DGM，M為DE的中點，ME=MD，在AEM和GDM中，AEMGDM（AAS），AM=MG，AE=DG=AB=CD，CG=CD=，點N為AF的中點，MN=FG，F(xiàn)為BC的中點，CF=BC=，F(xiàn)G=2，MN=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，三角形的中位線定理，正確作出

19、輔助線且證出AM=MG是解決問題的關鍵三、解答題1、 (1)見解析(2)AC的長為4【解析】【分析】（1）先證四邊形CBFD是平行四邊形，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得CD=12AB=BD（2）由菱形的性質(zhì)得OC=OF=12CF=23，BDCF，再由等邊三角形的性質(zhì)得CBD=BCD=60，BCO=30，然后由含30角的直角三角形的性質(zhì)得OB=3(1)解：證明：D，分別是邊，的中點，是的中位線，DE/BC，BF/CD，四邊形CBFD是平行四邊形，ACB=90，是邊的中點，CD=1又BC=BD，CD=BC，平行四邊形CBFD為菱形；(2)解：連接，交于于，如圖，由（1）得：四邊形CBFD為菱形，

20、OC=OF=12CF=2BC=BD=CD，CBD=BCD=60，BDCF，BCO=30，OB=3BC=2OB=4，A=90-CBD=30，AC=3【點睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)，證出2、 (1)(2)(3)(4)【解析】【分析】（1）證明，推出，可得結(jié)論；（2）證明，推出，可得結(jié)論；（3）證明，推出，可得結(jié)論；（4）證明，推出，可得結(jié)論(1)如圖1中，連接四邊形，都是正方形，故答案為：；(2)如圖2中，連接四邊形，都是正方形，故答案為：；(3)如圖3中，連接，四邊形，都是正方形，S故答案為