1、直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式考點(diǎn)一 直線的交點(diǎn)已知直線，則與的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解.【例1】如果直線經(jīng)過(guò)直線與直線的交點(diǎn)，那么b的值等于（ ）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】D.由，解得，所以，故選D.【例2】若P、Q分別為直線與上任意一點(diǎn)，則的最小值為（ ）A. B. C. D.【答案】C.因?yàn)镻、Q分別為直線與上任意一點(diǎn)，則的最小值為兩條平行線間的距離，即，所以的最小值為，故選C.【例3】在直線上求點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A（2,3）的距離為，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）（5，5） （-1，1） （5，5）或（-1，1） （5，5）或（1，-1）【答案】C.設(shè)P（x,y），所以，即，又因?yàn)辄c(diǎn)P在直線上，

2、所以，兩式聯(lián)立解得或，所以P點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，5）或（-1，1）.故選C.考點(diǎn)二 三種距離公式 兩點(diǎn)間距離公式兩點(diǎn)，之間的距離.點(diǎn)到直線間距離公式點(diǎn)到直線的距離為.直線到直線間距離公式兩條平行直線與（其中）間的距離為.【例4】已知點(diǎn)A（a，-5），B（0,10）的距離為17，求a的值為（ ） A.8 B.6 C.8 D.6【答案】C.因?yàn)?，即，a=8，故選C.【例5】原點(diǎn)到直線的距離為（ ） A.1 B. C.2 D.【答案】由點(diǎn)到直線距離公式可知：,故選D.【例6】直線與直線平行，則它們的距離為（ ） B. C. D.2【答案】B.直線即，與直線平行，所以m=8根據(jù)兩直線間距離公式.得.故選B

3、.考點(diǎn)三 對(duì)稱問(wèn)題 中心對(duì)稱點(diǎn)P（x,y）關(guān)于Q（a,b）的對(duì)稱點(diǎn)滿足；直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)題來(lái)解決. 軸對(duì)稱點(diǎn)A（a,b）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則有直線關(guān)于直線的對(duì)稱可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱問(wèn)題來(lái)解決.【例7】若點(diǎn)P（3,4）和點(diǎn)Q（a,b）關(guān)于直線對(duì)稱，則（ ）a=5，b=2 B.a=2，b=-1 C.a=4，b=3 D.a=1，b=-2【答案】A.由，解得，故選A.【例8】直線關(guān)于點(diǎn)（2,1）的對(duì)稱的直線方程為（ ） B.C. D.【答案】C.設(shè)直線上的點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)（2,1）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）,所以，所以，將其代入直線中，得到，化簡(jiǎn)得，故選C.【小提示】點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，可利用對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，兩點(diǎn)連線的斜率與直線垂直，然 后兩點(diǎn)中點(diǎn)在直線上，聯(lián)立兩個(gè)一元二次方程求解即可。關(guān)于直線成對(duì)稱軸問(wèn)題，由對(duì)稱軸定義知，對(duì)稱軸即為兩對(duì)稱點(diǎn)連線的