1、圓柱的體積內(nèi)容出處：西師版六年級數(shù)學下冊第二單元圓柱的體積教材P2728，P29練習15題。課標要求：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。學習目標：1通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。2會用圓柱體積公式計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡單的問題。3感受數(shù)學知識和方法的學習價值,獲得學習成功的體驗,培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣。教學重點：掌握和運用圓柱的體積計算公式。教學難點：圓柱體積公式的推導過程。評價任務：1學生能通過猜想-操作-驗證-推導出圓柱的體積公式。2學生能掌握和運用圓柱的體積計算公式。教

2、學準備：圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件底面被平均分成16份的圓柱形學具教學課時 ： 一課時教學過程：一設(shè)疑激趣、導入新課1設(shè)疑激趣師：一天淘氣用同樣多的買了兩根蠟燭，一根胖墩兒，一根瘦仔（出示課件），他想知道制作時誰用的材料多一些？（粗細、長短都不同）聰明的你幫他想想辦法吧。（學生思考，回答）師：對，要知道它們的體積才行。能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎?(圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。)2導入新課這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。（板書課題:圓柱的體積）（通過小故事引入，設(shè)置懸念，怎樣求圓柱的體積？制造認知沖突，創(chuàng)設(shè)自主探究的氛圍。）二.活動導學，自主探究1觀察比較,建立猜想

3、(1)觀察：大屏幕上的三個圓柱體物體: 鋼筆，茶杯，石柱。（出示課件）仔細觀察并思考這些圓柱哪個的體積最大？哪個的體積最小？(生思考回答：石柱的體積最大，鋼筆的體積最小) (2)猜想：怎么計算圓柱的體積? 回憶一下我們已經(jīng)學過的體積公式有哪些？（生：長方體的體積=長X寬X高，正方體的體積=棱長X棱長X棱長，它們有一個共同的公式，長方體或正方體的體積=底面積X高）。那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢？牛頓曾說過:“沒有大膽的猜測,就沒有偉大的發(fā)明”,同學們也不妨來猜一猜，圓柱的體積大小和它的什么有關(guān)系？（有孩子想到了可能與它的高有關(guān)，也可能與它的底面積有關(guān)，還可

4、能與它的底面半徑有關(guān)）。圓柱的體積是怎么算的?（猜想： 圓柱的體積 底面積 高）2.實驗操作,驗證猜想這只是我們的一種猜想,需要進一步去驗證，有什么方法可以驗證？可以結(jié)合我們以往學習幾何圖形的經(jīng)驗,說說自己的想法。(1)提示:播放圓的面積公式推導過程（課件演示）?？赐赀@個推導過程，你們有什么啟發(fā)?可以用什么方法來驗證自己的猜想。（生思考：用轉(zhuǎn)化的思想將圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體）(2)小組合作，實驗操作，交流分享:大家覺得這個方案可行嗎?（生：可行）那好,老師給你們每個小組準備了一個圓柱形學具,底面被平均分成了16份, )小組合作動手拼拼看?能拼成什么圖形?再全班交流分享。（學生動手操作，師巡視）（小

5、組上臺展學）(3)課件演示：再來看一遍切拼過程（課件演示）,一邊演示一邊引導孩子用數(shù)學語言描述。（ 把圓柱體的底面圓平均分成若干個扇形，然后按照扇形等分線沿著高切開，拼起來，就拼成了一個近似的長方體。）引導想象:如果把底面平均分的份數(shù)越來越多,結(jié)果會怎么樣? (課件演示:將圓柱底面等分成32份、64份.)。和你的想象一樣嗎?使學生清楚地認識到:拼成的立體圖形會越來越接近長方體。3.小組討論,得出結(jié)論圓柱體轉(zhuǎn)化為近似的長方體:(1)什么變了?什么沒變? （底面積沒變，高也沒變，體積也沒發(fā)生變化）(2)它們的底面積和高分別有什么關(guān)系? （近似長方體的底面積相當于圓柱的底面積，近似長方體的高等于圓柱

6、的高，近似長方體的體積也等于圓柱體的體積）(3)你認為圓柱體的體積可以怎樣計算?說說想法。（因為長方體的體積=底面積x高，所以圓柱的體積=底面積x高，圓柱的底面積=r ，所以圓柱的體積=r x高) 4.自學圓柱體積的字母公式: 如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢?請同學們自學數(shù)學書28頁(V = Sh = r h)。提問: 圓柱體積的必要條件有哪些？（生思考：知道底面積或底面半徑，高）5.回顧反思，課中小結(jié)：請同學們回顧圓柱體積公式的整個探索過程,你有什么體會?(轉(zhuǎn)化思想，求圓柱體積的必要條件)（在自主探究中，先讓學生通過復習舊知-觀察-猜想-操作-驗證-歸納-得出結(jié)論，充分體現(xiàn)了教師的主導作

7、用和學生的主體作用。讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，幫助學生理解公式的來源，從而獲得知識。）三、運用公式，遷移創(chuàng)新1.基礎(chǔ)運用:(1)一個圓柱的底面積是 50cm，高 4cm，求圓柱的體積。（學生口答）(2) 胖墩和瘦仔誰用的材料多？(單位:cm) （請兩學生上臺解答，其余自主解答，最后點評）(3)例4.圖中這個圓柱的體積是多少立方厘米？（出示課件）a.題中獲得了哪些數(shù)學信息？（已知底面周長和高，求體積）b.思考：要求體積的關(guān)鍵是要知道圓柱的什么？（底面半徑）c.生獨立解答，請生全班展學。運用小結(jié)：已知圓柱的底面半徑和高,怎樣求圓柱的體積?已知圓柱的底面直徑和高,怎樣求圓

8、柱的體積?已知圓柱的底面周長和高,又該怎樣求圓柱的體積?（一個圓柱無論告訴它的底面半徑，底面直徑還是底面周長，都要先求出它的底面積，再來計算體積。）2.提高運用: 一個圓柱形糧囤，從里面量得它的數(shù)據(jù)如右圖所示，按每立方米稻谷重 550kg計算，這個糧囤能裝稻谷約多少噸？（生獨立解答，師再引導學生歸納總結(jié)這類生活問題：體積求重）3.拓展運用:把3個高相等，底面半徑都是10厘米的圓柱形盒子疊放在一起(如圖),如果拿走一個盒子，表面積就要減少314平方厘米，每個盒子的體積是多少立方厘米？（供學有余力的孩子思考練習） （安排了密切聯(lián)系生活實際的習題，讓學生運用公式解決層層深入，使學生認識到數(shù)學的價值）

9、四回顧反思，課堂小結(jié)這節(jié)課我們學習了什么？有那些收獲？還有什么疑問？（讓學生暢談收獲、發(fā)現(xiàn)不足，訓練學生的語言表達能力和歸納概括能力；同時通過對本節(jié)所學知識的總結(jié)與回顧，還能使學生學到的知識系統(tǒng)化、完整化。）五課后練習，鞏固提升書P29練習15題。板書設(shè)計：長方體的體積 底面積 高 圓柱的體積 底面積 高V = S h = r h教學反思：本節(jié)課主要內(nèi)容是圓柱的體積公式的推導及其應用。因為公式的推導過程是個難點，因此在教學設(shè)計時，我結(jié)合了我校“235和美課堂”的理念，先設(shè)疑激發(fā)興趣，制造認知沖突，創(chuàng)設(shè)自主探究的氛圍。隨后采用先讓學生復習舊知-觀察-猜想-操作-驗證-歸納得出結(jié)論，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，幫助學生理解公式的來源，從而獲得知識。最后為了讓學生能熟練地掌握計算圓柱的體積，在練習時，采取多樣的形式，逐層深入，由易到難，做到面面俱到，使學生