1、相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)四小教育集團(tuán) 林雅群 教材和學(xué)情相交與垂直是西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級上冊第五單元第一課時。它是在學(xué)生認(rèn)識了線段、射線、直線的性質(zhì)，在本冊第三單元學(xué)習(xí)了角的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，相交與垂直是學(xué)生緊接著學(xué)習(xí)的平行和以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。從學(xué)生思維角度看，相交與垂直這些幾何圖形，在日常生活中隨處可見（籬笆、門、貼好的墻磚、各種表格、窗戶等等），學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許許許多多的表象，但由于學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解互相垂直的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直

2、線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而相交與垂直研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會垂線在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。2、掌握用三角板畫垂線的方法，會過直線上的一點(diǎn)或過直線外的一點(diǎn)畫已知直線的垂線。3、經(jīng)歷探索相交與垂直的學(xué)習(xí)過程，在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗(yàn)，積累探究相交和垂直的基本經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。教學(xué)難點(diǎn)：理解相交和垂直的關(guān)系。教學(xué)過程：（一）引入課題1、猜謎語引入課

3、題通過猜幾何圖形，引入課題。2、猜想兩條直線的位置關(guān)系，并把想法畫出來。這樣的設(shè)計(jì)首先喚醒學(xué)生已有認(rèn)知，在學(xué)生已有認(rèn)知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知。（二）新課教學(xué)1、 認(rèn)識相交。（1）學(xué)生在分一分過程中感知相交。（2）練習(xí)。通過練習(xí)再次鞏固什么情況下才叫兩條直線相交。（2）認(rèn)識交點(diǎn)以及兩條直線相交成的4個角的特征。只有一個交點(diǎn)，有兩個銳角和兩個鈍角這里聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)相交，通過觀察-操作-再觀察-交流充分感知相交的特點(diǎn)，為學(xué)習(xí)垂直概念和理解相交與垂直的關(guān)系夯實(shí)基礎(chǔ)。2、互相垂直。比較感知垂直。兩條直線相交，當(dāng)轉(zhuǎn)動兩條直線使形成的角是直角的時候。（引導(dǎo)學(xué)生得出：兩條直線相交，一個角成直角時，其他三

4、個角也是直角。）這個結(jié)論正確嗎？怎樣驗(yàn)證？（用三角板上的直角量一量）學(xué)生比后，證實(shí)這個結(jié)論是正確的。兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，交點(diǎn)就是垂足。表達(dá)分析垂直。什么叫“互相”垂直？引導(dǎo)學(xué)生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。3、練習(xí)進(jìn)一步鞏固互相垂直的概念。小結(jié)同一平面內(nèi)兩條直線互相交叉在一起，交于一點(diǎn)，叫作這兩條直線相交。如果兩條直線相交成直角，叫作這兩條直線互相垂直。兩條直線互相垂直，其中一條直線叫作另外一條直線的垂線!兩條直線垂直一定相交，但兩條直線相交卻不一定垂直！ 相交 垂直學(xué)生通過觀察、比較，對于相交

5、和垂直的在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上上升到理性認(rèn)識，再歸納總結(jié)出垂直是相交的特殊情況，學(xué)生在初步理解相交、垂直概念的基礎(chǔ)上，通過比較理解垂直是相交的特殊情況，進(jìn)一步理解相交、垂直，鞏固練習(xí)深刻理解。5、畫已知直線的垂線。（1）怎樣過直線上一點(diǎn)畫這條直線的垂線呢?請同學(xué)們想想辦法。學(xué)生先獨(dú)立試一試，畫好后，就請學(xué)生匯報(bào)。匯報(bào)方法：用三角板畫垂線：畫這條直線的垂線，就是要使要畫的線與已知直線成90的角，這就需要先找到三角板上的直角邊，然后把三角板的一條直角邊與已知直線重合，并使三角板直角頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)重合，緊靠另一條直角邊畫一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。（2）、過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線方法略有不同，主要是點(diǎn)的問題，完全教給學(xué)生獨(dú)立完成。用三角板畫垂線：畫這條直線的垂線，就是要使要畫的線與已知直線成90的角，這就需要先找到三角板上的直角邊，然后把直角的一條邊與這條直線重合，并使三角板的另一條直角邊經(jīng)過直線外的點(diǎn)，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就和已知的這條直線成直角。（三）拓展練習(xí)找出圖中有幾組互相垂直的線？拓展學(xué)生思維的練習(xí)，有利于學(xué)生深入理解基本概念。（四）課堂