1、一年級下冊（人教版）第二單元例 5：有多余信息的解決問題展一小 孫薇薇 一、 課前的想法：多余信息，不言而喻，它是數(shù)學信息，而不能用，混淆視聽。因此，對學生來說，加大 了正確解題的難度。學生不能判斷哪個是多余信息，不知從哪入手，從哪去想，連蒙帶猜， 憑直覺解題。要想邁過這道坎，根據(jù)數(shù)量關系尋找與問題相關的信息，是學生排除多余信息 的干擾，正確解題的關鍵。由此得出重點：數(shù)量關系、相關信息 數(shù)量關系：（學生已學的）部分與整體之間的關系 相關信息：問題與信息之間的關系，信息與信息之間的關系 可以抓住這兩個點，提前進行訓練。二、 教材分析： 教材仍舊按照“知道了什么？”“怎樣解答？”“解答正確嗎？”這

2、三個步驟進行問題解決， 所不同的是，每一步驟都提高了要求。多余信息豐富了學生“看題”的內(nèi)涵。“知道什么？”這一步驟，不是像上冊那樣看看有哪些信息，求什么問題，就可以了。上學 期只是看，在此基礎上，現(xiàn)在還要辨別，哪些信息與問題有關，哪些信息與問題無關，找到 求這個問題需要的信息，也就是找。再想所選信息與問題之間是否有部分與整體之間的關系， 將選取的有效信息和要解決的問題完整的說出來，也就是想。此時才算從這道題中知道了什 么。要通過 1 看、2 找、3 想，才能更深一步的完成 “知道了什么？”這一步驟，這一步是 分析的重點，也是解題的難點。使用畫圖的方法，分析數(shù)量之間的關系?！霸鯓咏獯穑俊辈辉傧裆?/p>

3、冊那樣，運用加減法的含義，理解題目中部分與整體的數(shù)量關系。而是在初步感知數(shù)量關系的基礎上，用意形圖、擴線圖或者是線段圖等，直觀手段，分析條 件和條件之間，條件和問題之間的關系，根據(jù)數(shù)量關系，選擇解題方法。檢查是從多角度進行反思。“解答正確嗎？”這一步驟，不是像上冊那樣，簡單的用數(shù)圖檢查數(shù)目的對錯，而是用逆推 的方法，把已知的部分和要求的部分合起來，看看是否得出整體這個信息。在數(shù)量關系上的 逆推檢查，溝通了加減法之間的關系，強化了部分與整體之間的關系，使學生的思維更高了 一層。根據(jù)以上分析，制定了教學目標：在熟悉解決問題一般步驟的過程中，掌握解決含有多余信息的“求另一個加數(shù)”實際問題 的方法；會

4、運用畫圖的策略分析“求另一個加數(shù)”實際問題的數(shù)量關系；能順應題意，用 不同計算方法進行檢驗。感受畫圖在解決問題中的作用，感受數(shù)學與日常生活的聯(lián)系。 教學重點：正確解決含有多余信息的“求另一個加數(shù)”實際問題。 教學難點：根據(jù)問題選擇相關的信息。教學過程：(一) 新課前的訓練可以以游戲“找朋友”的形式進行尋找文字中的相關信息游戲：找朋友尋找文字中的相關信息，是指一般情況下，題目中的同一類事物具有相關聯(lián)的關系，不是同 一類事物，就不是相關信息。飛走了 6只燕子 有2個桃子 有15只燕子誰和誰是好朋友？學生會說和是好朋友，為什么說它們是好朋友？然后請學生根據(jù)信息提出問題并解答。通過這道題的訓練，理解燕

5、子是同一類事物，具有相關聯(lián)的關系，可以提出還剩幾只燕子的問題，桃子和燕子不是同一類事物，一般不是相關信息。（2）有13只白兔有14朵花 有7只灰兔在鞏固上一觀點的同時，培養(yǎng)學生發(fā)散思維。你能說一個信息，成為“有14朵花”的好朋 友嗎？學生會補充有關花的信息，提出有關花的問題。根據(jù)數(shù)量關系尋找相關信息（1）有8名少先隊員 有7名男生 有5名女生和是好朋友，學生“找朋友”后進一步分析，這回都說的是學生，為什么把“有8名 少先隊員”挑出來？使學生理解學生可以分為男生和女生，這兩部分合起來就是全體學生。 因此，男生和女生是相關聯(lián)的量。少先隊員和男生不是同一分類標準，不相匹配。然后請學生補充和“有 8

6、名少先隊員”能做朋友的信息，理解少先隊員和非少先隊員是相 關聯(lián)的兩個部分，也能求出全體學生。（2）有15只小狗，屋外有幾只小狗？有 7 只小黃狗 房間里有 7 只小狗 有 7 只大狗 這道題的目的是在鞏固上一思路的同時，強調(diào)從問題入手。有1 5 只小狗和有 7 只大狗可以 是好朋友，但不能解決“屋外有幾只小狗？”這個問題，要想求屋外有幾只小狗這部分，就 得知道和它相對應的屋里小狗的數(shù)量。（3），飛走了幾只鳥？猜猜它的朋友是誰？給學生思維的空間，學生可以補充一共有幾只鳥這個整體，和剩下幾只 鳥這一部分，求飛走的部分。也可以補充先飛走幾只鳥，又飛走幾只鳥這兩個部分，求一共 飛走幾只鳥這個整體，通過

7、不同的思路，鞏固部分與整體之間的數(shù)量關系。根據(jù)學生的具體情況，這部分訓練可以放在新課前的復習引入部分，也可以單用一課時。（二） 學習新課明確信息和問題，理解題意。也就是“知道什么？看：學生通過觀察，收集信息，明確問題。知道求找：選取有效信息。求“還有幾個人沒來”，是求人的數(shù)量，和“有 16 個人來踢球， 現(xiàn)在來了 9 人”有關，與“踢進 4 個球”無關。引導學生從問題入手，求誰找誰，這 樣可以排除文字上的無關信息。想：初步確定數(shù)量之間的關系。將有聯(lián)系的信息和問題完整的讀一讀，“有 16 個人來 踢球，現(xiàn)在來了 9 人，求還有幾人沒來？”捋清它們之間部分與整體的關系。運用畫圖策略解決問題怎樣解答

8、(1) 運用畫圖，理清數(shù)量關系。 學生可以畫意形圖，用圓圈或豎道代表人，再現(xiàn)題的情景，也可以畫括線圖，顯現(xiàn)部分與整 體的關系，也可以告訴學生線段圖的畫法，提升學生的畫圖能力，線段圖不要求學生必須掌 握。(2) 列式計算，解決問題?；仡櫡此冀獯鹫_嗎 學生可以像上學期，用畫的圖分析檢查數(shù)量之間的關系，用再算一算檢查計算結果。在此， 重點要放在引導學生把求出的問題帶到題目中，當作已知信息，順著題意，把來了的 9 人和 沒來的 4 人合起來，就是一共有16 人，解題時雖然是用算術方法來計算，但是可以用最順題 意的方法來驗證，為后面學習代數(shù)做孕伏。這是求“還有幾個人沒來”這部分的減法題，為什么可以用加

9、法來檢查？提出這個問題，目 的是讓學生溝通加減法之間的關系，從整體的 16 個人里，,去掉來了的 9 人這部分，就能求沒 來的那部分，反過來，來了的 9 人這部分，和沒來的 7 個人那部分，合起來就是一共有 16 人。 加法和減法互為逆運算。總結解決問題的步驟，小結解決含有多余信息的“求另一個加數(shù)”實際問題的方法。三) 鞏固練習練習可以分為兩類，一類是含有文字中不相關的多余信息，一類是含有數(shù)量關系不對應的 多余信息。含有文字中不相關的多余信息：如p20做一做、P22(2) P99 (17)含有數(shù)量關系不對應的多余信息：如P22(4)、P25 (5)、這道題還可以補充問題“白色的紙船有幾只？”讓學生感知，求不同問題需要選取不同的信