1、四川省資陽市樂至縣大佛中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn), 是上一點(diǎn),若且的最小內(nèi)角為,則的離心率為( ) A B C D參考答案：C2. 若的內(nèi)角、的對邊分別為、，且，則角A的大小為 （ ）A B C D或參考答案：B3. 如圖所示，小圓圈表示網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián).連線標(biāo)注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時(shí)間內(nèi)可以通過的最大信息量.現(xiàn)從結(jié)點(diǎn)A向結(jié)點(diǎn)B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時(shí)傳遞.則單位時(shí)間內(nèi)傳遞的最大信息量為（ ）A.26 B

2、.24 C.20 D.19參考答案：D4. 如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分別過BC、A1D1的兩個(gè)平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為若，則截面的面積為（ ）A B C D 參考答案：B5. 一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是、，畫該四面體三視圖的正視圖時(shí)，以平面為投影面，則得到正視圖可以為A.B. C.D.參考答案：A6. 已知某生產(chǎn)廠家的年利潤（單位：萬元）與年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為，則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為A . 13萬件 B. 11萬件 C. 9萬件 D. 7萬件參考答案：C7. 設(shè)A 都不大于2

3、 B 都不小于2 C 至少有一個(gè)不大于2 D 至少有一個(gè)不小于2參考答案：D8. 一算法的程序框圖如右圖所示，若輸出的， 則輸入的可能為（ ）A、B、 C、或 D、或參考答案：B略9. 函數(shù)的最大值是（ ）A.3 B. C.1 D.4參考答案：D略10. 在ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對邊，若a=2bcosC，則此三角形一定是( )A等腰直角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】三角形的形狀判斷；同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；正弦定理【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)a=2bcosC得到bcosC=，然后根據(jù)三角函數(shù)定義，得到bcosC=CD=，得到D為BC的中點(diǎn)

4、，根據(jù)全等得到三角形ABC為等腰三角形【解答】解：過A作ADBC，交BC于點(diǎn)D，在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC，而a=2bcosC得bcosC=，所以CD=AD=AD，ADB=ADC=90，BD=CD得到三角形ABD三角形ACD，所以b=c，三角形ABC為等腰三角形故選C【點(diǎn)評】考查學(xué)生利用三角函數(shù)解直角三角形的能力掌握用全等來證明線段相等的方法二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為_參考答案：【分析】先對函數(shù)求導(dǎo)，求出在點(diǎn)的切線斜率，再由點(diǎn)斜式，即可得出切線方程.【詳解】因?yàn)?，所以，所?又因?yàn)?，所以切線方程為，即.故答案為【點(diǎn)睛

5、】本題主要考查求曲線在某點(diǎn)處的切線方程，熟記導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可，屬于?？碱}型.12. 函數(shù)的最小值是 參考答案：，則函數(shù)的最小值為。考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)點(diǎn)評：本題通過構(gòu)造形式用基本不等式求最值，訓(xùn)練答題都觀察、化歸的能力13. 某蔬菜收購點(diǎn)租用車輛，將100t新鮮辣椒運(yùn)往某市銷售，可租用的大卡車和農(nóng)用車分別為10輛和20輛，若每輛卡車載重8t,運(yùn)費(fèi)960元，每輛農(nóng)用車載重2.5t,運(yùn)費(fèi)360元，據(jù)此，安排兩種車型，應(yīng)滿足那些不等關(guān)系，請列出來參考答案：設(shè)租用大卡車x輛，農(nóng)用車y輛14. 函數(shù)y=lg（12+xx2）的定義域是 參考答案：x|3x4【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

6、【分析】令12+xx20，解不等式即可【解答】解：由12+xx20，即x2x120解得3x4所以函數(shù)的定義域?yàn)閤|3x4故答案為：x|3x4【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)定義域的求解，屬基礎(chǔ)題，難度不大15. 已知命題，則是_;參考答案：，使sinx1略16. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是 。參考答案：略17. 下圖中橢圓內(nèi)的圓的方程為，現(xiàn)借助計(jì)算機(jī)利用如下程序框圖來估計(jì)該橢圓的面積，已知隨機(jī)輸入該橢圓區(qū)域內(nèi)的個(gè)點(diǎn)時(shí)，輸出的，則由此可估計(jì)該橢圓的面積為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)滿足: （1）求并求其在復(fù)平面上對應(yīng)的

7、點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的共軛復(fù)數(shù)參考答案：略19. （12分） 如圖,已知三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直,且,是的中點(diǎn). (1)求點(diǎn)到面的距離; (2)求二面角的余弦值.參考答案：(1)以為原點(diǎn),、分別為、軸建立空間直角坐標(biāo)系. 則有、 設(shè)平面的法向量為 則由 由, 則點(diǎn)到面的距離為 (2) 設(shè)平面的法向量為則由知: 由知:取 由(1)知平面的法向量為 則20. （12分）將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，問：（I）共有多少種不同的結(jié)果？（II）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少種？(III）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率為多少？參考答案：解: （I） 共有種結(jié)果 4分（II）若用(a,b)

8、來表示兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)，則點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有:（1,2），（2,1），（1,5），（5,1），（2,4），（4,2），（3,3），（4,5），（5,4），（3,6），（6,3），（6,6）共12種 8分（III）兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是：P 12分略21. (本小題滿分14分) 已知函數(shù)f(x)=x2e-2ax (a0),（1）已知函數(shù)f(x)的曲線在x1處的切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)在1，2上的最大值.參考答案：（1）f（x）=x2e-2ax（a0）,=2xe-2ax+x2（-2a)e-ax=2e-ax(-ax2+x). 1分= 解得：a=2 3分又由點(diǎn)在切線上 解得： 5分（2）令0,即2e-2ax(-ax2+x)0,得0 x ，(a0)f(x)在（-,0),上是減函數(shù)，在上是增函數(shù).7分當(dāng)01時(shí),f(x）在（1，2）上是減函數(shù),f（x）max=f（1）= 9分當(dāng)12,即0.5a1時(shí)，f(x)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，f(x)max=f=a-2e-2 11分當(dāng)2時(shí)，即0a0.5時(shí)，f(x)在（1，2）上是增函數(shù)，f（x）max=f（2）=4 13分綜上所述，當(dāng)0a時(shí)，f(x)的最大值為 14分22. 已知an為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8