1、第二十七章 相 似九年級數(shù)學(xué)下冊人教版27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第3課時 相似三角形的判定定理3知識點(diǎn)一兩角分別相等的兩個三角形相似1.有一個角為30的兩個直角三角形一定()A.全等 B.相似C.既全等又相似 D.無法確定B2.下列圖形中，ABC與DEF不一定相似的是()A3.如圖，在ABC中，AEDB，則下列等式成立的是()A. B. C. D. C4.如圖，在ABC中，D為AB邊上一點(diǎn)，且BCDA，已知BC2 ，AB3，則BD_.5.如圖，ABDE，ACDF，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，求證：ABCDEF.證明：ABDE，ACDF，BDEF，ACBF，ABCDEF

2、.知識點(diǎn)二斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似6.在ABC和A1B1C1中，AA190，添加下列條件不能判定兩個三角形相似的是()A.BB1 B. C. D. D7.已知RtABC中，C90，AB15 cm，BC8 cm，另一個RtDEF中，D90，EF cm，DE6 cm，則ABC與DEF_(填“是”或“不是”)相似的兩個三角形.是8.如圖，已知ACBADC90，AD2，CD2，當(dāng)AB的長為_時，ACB與ADC相似.49.已知AB是半圓的直徑，AC，BC分別與半圓相交于點(diǎn)E，D，BE與AD相交于點(diǎn)F，求證：EFBFAFDF.證明：由題意，得AEFBDF.又AFEBFD，AEFBDF，

3、，即EFBFAFDF.10.如圖，點(diǎn)P在ABC的邊AC上，如果添加一個條件后可以得到ABPACB，那么以下添加的條件中，不正確的是()A.ABPCB.APBABCC.AB2APACD. D11.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M，N在AC上，MEAD，NFAB，若NFNM2，ME3，則AN_.412.如圖，一束光線從y軸上點(diǎn)A(0，1)發(fā)出，經(jīng)過x軸上點(diǎn)C反射后，經(jīng)過點(diǎn)B(6，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_.【思路提示】在光的反射中，反射角等于入射角.(2，0)13.如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD3，ADE60，求AE的長.解：ABC是邊長為9的等邊三角形，BC60，ABBCAC9，BADADB1

4、20.ADE60，CDEADB120，BADCDE.又BC，ABDDCE， ，即 ，CE2.AEACCE927.14.(2018撫順)如圖，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足為點(diǎn)D，E為BC上一點(diǎn)，連接AE，作EFAE交AB于點(diǎn)F.(1)求證：AGCEFB；證明：CDAB，EFAE，F(xiàn)DGFEG90，DGEDFE3609090180.BFEDFE180，BFEDGE.DGEAGC，AGCBFE.ACBFEG90，AECEAC90，AECBEF1809090，EACBEF，AGCEFB.(2)除(1)中相似三角形，圖中還有其他相似三角形嗎？如果有，請把它們都寫出來.解：有.AGDAFE，

5、ACDABCCBD.15.如圖，在矩形ABCD中，AB20，BC10，點(diǎn)P為AB邊上一動點(diǎn)，DP交AC于點(diǎn)Q.(1)求證：APQCDQ；證明：四邊形ABCD是矩形，ABCD，APQCDQ.(2)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)B移動，移動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，DPAC?解：DPAC，DQA90，ADQDAQ90.四邊形ABCD為矩形，ADBC10，DAPB90，DAQPAQ90，ADQPAQ，DAPABC， ，即 ，AP5，t5.即當(dāng)t5時，DPAC.1.充分利用圖中的隱含條件，一般地，圖中的公共角、對頂角是尋求兩角相等的條件.2.證明等積式adbc，一般利用相似三角形來證