1、20052006國(guó)祺中學(xué)高三數(shù)學(xué)檢測(cè)卷二時(shí)間：120分鐘；總分值：150分班級(jí) 姓名 座號(hào) 成績(jī)一、選擇題12小題，共60分1函數(shù)的值域?yàn)?，3，那么函數(shù)的值域?yàn)?A4，1 B0，5 C4，1 0，5D2，32的值是 A1+IB1IC0 D13、在等比數(shù)列中，假設(shè)，那么 A、B、0C、1D、-1xyoxyo-1-1A、B、C、D、5、在邊長(zhǎng)為1的正三角形ABC中，設(shè)的值是 A1.5 B1.5 C0.5D6、的值是 A B C D7、E、F分別為正方體ABCDA1B1C1D1的棱AB、C1D1的中點(diǎn)，A1B1所在直線與過A1、E、C、F四點(diǎn)的截面所成的正切值為 ABCD8、函數(shù)y=xsinx在，

2、上的最大值是 A.1 B.+1 C.D.9、設(shè)函數(shù)y = f (x )在x = x0處可導(dǎo)，那么的值 A與x0、h都有關(guān) B僅與x0有關(guān) C僅與h有關(guān) D與x0、h均無(wú)關(guān)10、正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P在側(cè)面BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并保持APBD1那么動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是 A線段B1B過B1和C兩點(diǎn)的拋物線的一局部CBC中點(diǎn)與CC1中點(diǎn)連成的線段DBC中點(diǎn)與B1C111、函數(shù)在0，5上是 A、單調(diào)增函數(shù) B、單調(diào)減函數(shù)C、在上遞減，在上遞增 D、在上遞增，在上遞減12、雙曲線和橢圓離心率互為倒數(shù)，那么以a、b、m為邊的三角形一定是 A、直角三角形B、等腰三角形 C、銳角三角形 D、鈍

3、角三角形二、填空題4小題，共16分13、不等式的解集為_14、奇函數(shù)15、對(duì)任意x，恒有ysin2x+4sin2xcos2x，那么y的最小值.為16、a、b、c是不重合的直線，是不重合的平面. 給出以下命題：二面角，那么這兩個(gè)二面角相等或互補(bǔ).內(nèi)的射影相互平行，那么在內(nèi)的射影也相互平行.其中不正確的命題序號(hào)是.三、解答題：六大題，共74分 17、12分向量求函數(shù)的最小正周期；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之和為3，求的值。1812分函數(shù)f (x ) =的圖象在點(diǎn)M (1，f (1)處的切線方程為x + 2y + 5 = 0.1求函數(shù)y = f (x )的解析式；2求函數(shù)y = f (x )的單調(diào)區(qū)

4、間.1912分 在四棱錐PABCD，高PC=1、底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，且ADC=60，線段PA上一點(diǎn)E，使PE=EA成立.當(dāng)為多少時(shí)，能使平面BDE平面ABCD，并給予證明；當(dāng)平面BDE平面ABCD時(shí)，求點(diǎn)P到平面BDE的距離；當(dāng)平面BDE平面ABCD時(shí)，求二面角ABED的正切值.2012分?jǐn)?shù)列an滿足條件(n1)an+1 = (n +1)(an1)且a2 = 6 ，設(shè)bn = an + n nN*.1求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；2求(+ +)的值.21、12分如下圖，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A4，2為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，|PA|+|PF|的最小值為8。求拋物線的方程；假設(shè)O為坐標(biāo)

5、原點(diǎn)，問是否存在定點(diǎn)M，使過點(diǎn)M的動(dòng)直線與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，y且BOC=90，證明你的結(jié)論。yPPAAxFOxFO2214分函數(shù)在0，1上是增函數(shù).求實(shí)數(shù)a的取值范圍；假設(shè)數(shù)列滿足：證明：；假設(shè)數(shù)列滿足：，問數(shù)列是否具有單調(diào)性？假設(shè)有單調(diào)性給出證明，假設(shè)不存在單調(diào)性請(qǐng)說(shuō)明理由.20052006國(guó)祺中學(xué)高三數(shù)學(xué)檢測(cè)卷二參考答案一、選擇題：15：DADCC；610：DCDBA；1112：CA二、填空題： 13、 14、0 15、 16、三、17、*18解：I由函數(shù)f (x )的圖像在點(diǎn)M (1，f (1)處的切線方程為x + 2y + 5 = 0，知1 + 2f (1) + 5 = 0，即f

6、(1) =2，(1) =.(x ) =，即，解得 a = 2，b = 3b +10，b = 1舍去.所以所求的函數(shù)解析式是 f (x ) =.II(x ) =.令 2x2 + 12x + 6 = 0，解得x1 = 32，x2 = 3 + 2，當(dāng)x32，或x3 +2時(shí)，(x ) 0；當(dāng)32x3 + 2時(shí)，(x )0.所以f (x ) =在 (，32)內(nèi)是減函數(shù)；在(32，3 +2)內(nèi)是增函數(shù)；在(3 +2，+)內(nèi)是減函數(shù).*19當(dāng)=1時(shí)平面BDE平面ABCD 2分證明：連AC交BD于O ABCD為菱形 AO=OC 又E為AP中點(diǎn)EO/PC 又PC平面AC EO平面AC 又EO平面BDE平面BDE

7、平面AC 5分PC/OE，OE平面EBD PC平面EBD PC/平面EBD 那么點(diǎn)C到平面EBD的距離等于點(diǎn)P到平面EBD的距離又COBD 平面EBD平面AC CO平面EBD 線段CO的長(zhǎng)就是C到面EBD的距離，即為8分在平面EBD內(nèi)過O作OHBE于H連AH OC平面EBD AC平面EBD 由三垂線定理得AHBE AHO是二面角AEBD的平面角 10分 又可求得BE=1 由OHBE=OEOB 得又AO=二面角AEBD的正切值為12分用空間向量方法做也同樣給分 *20解：n = 1，那么a1 = 1，又a2 = 6 = 23，a2 = 3 (a21) = 35，2a4 = 4 (a31)，a4 = 2 (151) = 47，由此推測(cè)：an = n (2n下面用數(shù)學(xué)歸納法給予證明略.bn = an + n = 2n2.2=()k = 2，3，4，n.(+ +) =(1) + () + () + + () + () =(1 +) =.*21、*22解：在0，1上是增函數(shù)， 在0，1上恒成立， 恒成立， 2分 而2x2