1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)，在雙曲線上，且若的面積為，則（ ）A7BCD2如圖，拋物線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A恰好落在拋物線上過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為（）A1.5B2C2.5D33順次

2、連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（ ）A菱形B矩形C正方形D不確定4如圖，是反比例函數(shù)與在x軸上方的圖象，點(diǎn)C是y軸正半軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作軸分別交這兩個(gè)圖象與點(diǎn)A和點(diǎn)B，P和Q在x軸上，且四邊形ABPQ為平行四邊形，則四邊形ABPQ的面積等于（ ）A20B15C10D55下列品牌的運(yùn)動(dòng)鞋標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)白球,若于個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為,則黃球的個(gè)數(shù)為( )ABCD7如圖，兩個(gè)同心圓(圓心相同半徑不同的圓)的半徑分別為6cm和3cm，大圓的弦AB與小圓相切，則劣弧AB的

3、長為( )A2cmB4cmC6cmD8cm8將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是（ ）Ax21Bx2+2x+1Cx22x+1Dx（x2）（x2）9已知線段MN4cm，P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，MPNP，那么線段MP的長度等于（）A（2+2）cmB（22）cmC（+1）cmD（1）cm10如圖是一個(gè)半徑為5cm的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=8cm，則油面的深度為（ ）A1cmB15cmC2cmD25cm11若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）ABC且D 且12如圖1，S是矩形ABCD的AD邊上一點(diǎn)，點(diǎn)E以每秒kcm的速度沿折線BSSDDC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C

4、出發(fā)點(diǎn)，以每秒1cm的速度沿邊CB勻速運(yùn)動(dòng)已知點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E也恰好運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，此時(shí)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)出發(fā)t秒時(shí)，EBF的面積為已知y與t的函數(shù)圖像如圖2所示其中曲線OM，NP為兩段拋物線，MN為線段則下列說法：點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)S時(shí)，用了2.5秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)共用了4秒；矩形ABCD的兩鄰邊長為BC6cm，CD4cm；sinABS；點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度為每秒2cm其中正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知線段a，b，c，d成比例線段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，則d=_cm；14在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為的竹竿的影長為，同時(shí)同地測(cè)得一棟樓的影長為，則這

5、棟樓的高度為_15不透明袋子中有2個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率是_.16如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，則_17如圖，的弦，半徑交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，且，則的長為_18若拋物線 的開口向上，則 的取值范圍是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=.(1)求證:ADMBMN；(2)求DMN的度數(shù).20（8分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（-1,0）.（1）求該二次函數(shù)的解析式 （2）在圖中畫出該函數(shù)的圖象21（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB=AC=10，BC=12

6、，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn).(1)過點(diǎn)E作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D，求證：DE是O的切線.(2)點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn)，求EF的長.22（10分）如圖，拋物線yax2bxc經(jīng)過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，與y軸相交于(0，)，點(diǎn)A坐標(biāo)為(1，2)，點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作FEx軸，F(xiàn)Gy軸，垂足分別為點(diǎn)E，G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）將（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，記平移中的正方形OEFG為正方形DEFG，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)平移的距離為t，正方形的邊EF與AC交于點(diǎn)M

7、，DG所在的直線與AC交于點(diǎn)N，連接DM，是否存在這樣的t，使DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由23（10分）解方程：x2x3124（10分）如圖，在中，AB=AC，以AB為直徑作O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接DE交線段OA于點(diǎn)F（1）試猜想直線DH與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AE=AH，EF=4，求DF的值25（12分）已知和是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）如果且為整數(shù)，求的值26如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，P（a，b）是ABC的邊AC上一點(diǎn)：（1）將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中

8、畫出，旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)A所走的路徑長為 .（2）將ABC沿一定的方向平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P2（a+6，b+2），請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格畫出上述平移后的A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2、的坐標(biāo):A2（ ）.（3）若以點(diǎn)O為位似中心，作A3B3C3與ABC成2:1的位似，則與點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P3位似坐標(biāo)為 （直接寫出結(jié)果).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)B作BDx軸，垂足分別為點(diǎn)C，點(diǎn)D，根據(jù)待定系數(shù)法求出k的值，設(shè)點(diǎn)，利用AOB的面積=梯形ACDB的面積+AOC的面積-BOD的面積=梯形ACDB的面積進(jìn)行求解即可【詳解】如圖所示，過點(diǎn)A作ACx軸，過點(diǎn)B作BDx軸，垂足分別為

9、點(diǎn)C，點(diǎn)D，由題意知，設(shè)點(diǎn)，AOB的面積=梯形ACDB的面積+AOC的面積-BOD的面積=梯形ACDB的面積，解得，或（舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的表達(dá)式，反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，用點(diǎn)A的坐標(biāo)表示出AOB的面積是解題的關(guān)鍵2、B【分析】先求出點(diǎn)A坐標(biāo)，利用對(duì)稱可得點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入可得縱坐標(biāo).【詳解】解：令得，即解得 點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A恰好落在拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，熟練利用函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】菱形的對(duì)角線互相垂直，連

10、接個(gè)邊中點(diǎn)可得到四邊形的特征【詳解】解：是矩形證明：如圖，四邊形ABCD是菱形，ACBD，E，F(xiàn)，G，H是中點(diǎn)，EFBD，F(xiàn)GAC，EFFG，同理：FGHG，GHEH，HEEF，四邊形EFGH是矩形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)與判定定理，矩形的判定定理以及三角形的中位線定理4、C【解析】分別過A、B作AD、BE垂直x軸，易證，則平行四邊形ABPQ的面積等于矩形ADEB的面積，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義分別求得矩形ADOC和矩形BEOC的面積，相加即可求得結(jié)果【詳解】解：如圖，分別過A、B作AD、BE垂直x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E，則四邊形ADEB是矩形，易證，S矩形ABED，點(diǎn)A在反比例

11、函數(shù)上，由反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義可得：S矩形ADOC=|k|=3，同理可得：S矩形BEOC=7，S矩形ABED= S矩形ADOC+S矩形BEOC=3+7=10，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，熟練運(yùn)用比例系數(shù)k的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義即可得出答案【詳解】A是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱及中心對(duì)稱的

12、定義，掌握中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，要注意：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6、B【分析】根據(jù)題意可知摸出白球的概率=白球個(gè)數(shù)白球與黃球的和，代入求x即可.【詳解】解：設(shè)黃球個(gè)數(shù)為x,在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)白球,若干個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為,=8(8+x)x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是利用頻率估計(jì)概率，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】首先連接OC，AO，由切線的性質(zhì)，可得OCAB，根據(jù)已知條件可得：OA=2OC，進(jìn)而

13、求出AOC的度數(shù)，則圓心角AOB可求，根據(jù)弧長公式即可求出劣弧AB的長【詳解】解：如圖，連接OC，AO，大圓的一條弦AB與小圓相切，OCAB，OA=6，OC=3，OA=2OC，A=30，AOC=60，AOB=120，劣弧AB的長= =4，故選B【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)，弧長公式，熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、B【分析】原式各項(xiàng)分解后，即可做出判斷【詳解】A、原式=（x+1）（x-1），含因式x-1，不合題意；B、原式=（x+1）2，不含因式x-1，符合題意；C、原式=（x-1）2，含因式x-1，不合題意；D、原式=（x-2）（x-1），含因式x-1，不合題意，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查因式分

14、解-運(yùn)用公式法，提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)黃金分割的定義進(jìn)行作答.【詳解】由黃金分割的定義知，又MN=4，所以，MP=2 2. 所以答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關(guān)鍵.10、A【分析】過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定理可求出AD的長，再在RtAOD中，利用勾股定理求出OD的長即可得到答案【詳解】解：過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，AB=8cm，AD=AB=4cm，在RtAOD中，OD=2（cm），油面深度為：5-2=1（cm）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題

15、的關(guān)鍵11、C【分析】一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式1，且k1，據(jù)此列不等式求解【詳解】根據(jù)題意，得：=1-161且1，解得：且1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式與實(shí)數(shù)根的情況，注意112、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的拐點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化點(diǎn)由圖象即可判斷設(shè)，由函數(shù)圖像利用EBF面積列出方程組即可解決問題由，得，設(shè)，在中，由列出方程求出，即可判斷求出即可解決問題【詳解】解：函數(shù)圖像的拐點(diǎn)時(shí)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的變化點(diǎn)根據(jù)由圖象可知點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)用了2.5秒，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)共用了4秒故正確設(shè)，由題意，解得，所以，故正確，設(shè)，在中，解得或（舍，故錯(cuò)誤，故正確，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、銳角三

16、角函數(shù)、勾股定理、三角形面積、函數(shù)圖象問題等知識(shí)，讀懂圖象信息是解決問題的關(guān)鍵，學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù)列方程組解決問題，把問題轉(zhuǎn)化為方程去思考，是數(shù)形結(jié)合的好題目，屬于中考選擇題中的壓軸題二、填空題（每題4分，共24分）13、3【詳解】根據(jù)題意得：a：b=c：d，a=3cm，b=4cm，c=6cm，3：4=6：d，d=3cm考點(diǎn)：3比例線段；3比例的性質(zhì)14、1【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長成正比即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)這棟樓的高度為hm，在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時(shí)測(cè)得一棟樓的影長為60m，解得h=1（m）故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與

17、影長成正比是解答此題的關(guān)鍵15、【分析】直接利用概率公式求解【詳解】解：從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球是紅球的概率，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)16、【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)邊互補(bǔ)和同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍，可以求得AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長詳解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案為：2點(diǎn)睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想

18、解答17、2【分析】連接OA，先根據(jù)垂徑定理求出AO的長，再設(shè)ON=OA，則MN=ON-OM即可得到答案【詳解】解：如圖所示，連接OA，半徑交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，AM=BM=4,AMO=90，在RtAMO中OA= =5.ON=OA，MN=ON-OM=5-3=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵18、a2【分析】利用二次函數(shù)圖像的性質(zhì)直接求解.【詳解】解:拋物線的開口向上，a-20，a2，故答案為a2.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，掌握二次項(xiàng)系數(shù)決定開口方向是本題的解題關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）

19、90【分析】（1）根據(jù)，即可推出，再加上A=B=90，就可以得出ADMBMN；（2）由ADMBMN就可以得出ADM=BMN，又ADM+AMD=90，就可以得出AMD+BMN=90，從而得出DMN的度數(shù)【詳解】(1)AD=4，AM=1MB=AB-AM=4-1=3， 又A=B=90ADMBMN (2)ADMBMNADM=BMN ADM+AMD=90AMD+BMN=90DMN=180-BMN-AMD=90【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，相似三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明ADMBMN是解答的關(guān)鍵20、（1）；（2）詳見解析.【分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（-1，0）

20、可以求得該函數(shù)的解析式;(2) 根據(jù)(1) 中求得的函數(shù)解析式可以得到該函數(shù)經(jīng)過的幾個(gè)點(diǎn)，從而可以畫出該函數(shù)的圖象;【詳解】解:(1) 把A（0，3），B（-1，0）分別代入 ，得 解得 所以二次函數(shù)的解析式為： (2)由（1）得 列表得：如圖即為該函數(shù)圖像：【點(diǎn)睛】本題考查求拋物線的解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想.21、（1）見解析；（2）【分析】（1）連接AE，由等弦對(duì)等弧可得，進(jìn)而推出，可知AE為O的直徑，再由等腰三角形三線合一得到AEBC，根據(jù)DEBC即可得DEAE，即可得證；（2）連接BE，AF，OF，

21、OF與AC交于點(diǎn)H，AE與BC交于點(diǎn)G，利用勾股定理求出AG，然后求直徑AE，再利用垂徑定理求出HF，最后用勾股定理求AF和EF.【詳解】證明：（1）如圖，連接AE，AB=AC又點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn)，即，即AE為O的直徑，BAE=CAE又AB=ACAEBCDEBCDEAEDE是O的切線.（2）如圖，連接BE，AF，OF，OF與AC交于點(diǎn)H，AE與BC交于點(diǎn)G， ABE=AFE=90，OFAC由（1）可知AG垂直平分BC，BG=BC=6在RtABG中，cosBAE=cosBAG，即AE=O的直徑為，半徑為.設(shè)HF=x，則OH=在RtAHO中，即，解得【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合問題，需要熟練掌握切線的

22、證明方法，以及垂徑定理和勾股定理的運(yùn)用是關(guān)鍵.22、（1）y=x2+；（2）（1，1）；（3）當(dāng)DMN是等腰三角形時(shí)，t的值為，3或1【解析】試題分析：（1）易得拋物線的頂點(diǎn)為（0，），然后只需運(yùn)用待定系數(shù)法，就可求出拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖1，可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，直線AC的解析式，設(shè)正方形OEFG的邊長為p，則F（p，p），代入直線AC的解析式，就可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，此時(shí)點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去；（3）過點(diǎn)M作MHDN于H，如圖2，由題可得0t2然后只需用t的式子表示DN、DM2、MN2，分三種情況（DN=DM，ND=NM

23、，MN=MD）討論就可解決問題試題解析：（1）點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，拋物線的頂點(diǎn)為（0，），故拋物線的解析式可設(shè)為y=ax2+A（1，2）在拋物線y=ax2+上，a+=2，解得a=，拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為y=x2+；（2）當(dāng)點(diǎn)F在第一象限時(shí)，如圖1，令y=0得，x2+=0，解得：x1=3，x2=3，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，則有，解得，直線AC的解析式為y=x+設(shè)正方形OEFG的邊長為p，則F（p，p）點(diǎn)F（p，p）在直線y=x+上，p+=p，解得p=1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）當(dāng)點(diǎn)F在第二象限時(shí)，同理可得：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，3），此時(shí)

24、點(diǎn)F不在線段AC上，故舍去綜上所述：點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）；（3）過點(diǎn)M作MHDN于H，如圖2，則OD=t，OE=t+1點(diǎn)E和點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，0t2當(dāng)x=t時(shí)，y=t+，則N（t，t+），DN=t+當(dāng)x=t+1時(shí)，y=（t+1）+=t+1，則M（t+1，t+1），ME=t+1在RtDEM中，DM2=12+（t+1）2=t2t+2在RtNHM中，MH=1，NH=（t+）（t+1）=，MN2=12+（）2=當(dāng)DN=DM時(shí)，（t+）2=t2t+2，解得t=；當(dāng)ND=NM時(shí)，t+=，解得t=3；當(dāng)MN=MD時(shí)，=t2t+2，解得t1=1，t2=30t2，t=1綜上所述：當(dāng)DMN是等腰三角形時(shí)，t的

25、值為，3或1考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題.23、x1-1+132，x2【解析】利用公式法解方程即可.【詳解】a1，b1，c3，b24ac112131，x1x1-1+132，x2【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的幾種解法是解答的關(guān)鍵.24、（1）直線與O相切，理由見解析；（2）DF=6【分析】（1）連接，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，可得，即可證明OD/AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ODH=90，即可的答案；（2）連接，由圓周角定理可得B=E，即可證明C=E，可得CD=DE，由AB是直徑可得ADB=90，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得HE=CH，BD=CD，可得OD是ABC的中位線，即可證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得答案.【詳解】（1）直線與O相切，理由如下：如圖，連接，ODH=DHC=90，DH是O的切線.（2）如圖，連接，B和E是所對(duì)的圓周角，DCDE，HE=CH 設(shè)AE=AH=x，則，是O的直徑，ADB90AB=ACBDCDOD是的中位線，EF=4DF=6【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓周角定理、切線的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線，在同圓或等圓中，同弧或等弧所