1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在x22xyy2的空格中,分別填上“+”或“-”,在所得的代數(shù)式中,能構(gòu)成完全平方式的概率是( )A1BCD2 “學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從“圖書館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率是（）ABCD3下列說法正確的是（ ）A所有等邊三角形都相似B有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似C所有直角三角形都相似D所有矩形都相似4已知二次函數(shù)yax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點(diǎn)為（1，0），下列結(jié)論：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根為x1x11；若點(diǎn)B（，

3、y1）、C（，y1）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y1其中正確的個(gè)數(shù)是（）A1B3C4D55如圖，一次函數(shù)分別與軸、軸交于點(diǎn)、，若sin，則的值為（ ）ABCD6已知是一元二次方程的一個(gè)根，則等于（ ）AB1CD27下列方程中不是一元二次方程的是（ ）ABCD8如圖，在ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點(diǎn)，且DEAC，若，則ACD的面積為（ ）A64B72C80D969下列說法中不正確的是（）A相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比B相似多邊形對(duì)應(yīng)角平線的比等于相似比C相似多邊形周長的比等于相似比D相似多邊形面積的比等于相似比10如圖是一個(gè)正八邊形，向其內(nèi)部投一枚飛鏢，投中陰影部分的概率是（ ）ABC

4、D二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，P是拋物線y=x2+x+2在第一象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為_12如圖，ABCDEF，AF與BE相交于點(diǎn)G，且AG2，GD1，DF5，那么的值等于_13已知：如圖，ABC的面積為12，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則四邊形BCED的面積為_14如圖所示，在菱形OABC中，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，10），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_15在ABC中，已知（sinA-）2+tanB-=1那么C=_度16二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，作直線，將直線下方的二次函數(shù)圖象沿直

5、線向上翻折，與其它剩余部分組成一個(gè)組合圖象，若線段與組合圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為_17若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，2)，(m，1)，則m_18如圖，的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)，則_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，拋物線的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，該拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使有最小值？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由20（6分）如圖，在中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)作于點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，作，邊交射線于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.(1)用含的代數(shù)式表示線段的長.(2)當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)

6、重合時(shí)，求的值.(3)設(shè)與重疊部分圖形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式.21（6分）一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，1)，(0，-2)，(-2，6)三點(diǎn)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式并寫出圖象的頂點(diǎn)22（8分）已知：如圖，將ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰在D的延長線上，若BCAE求證：ABD為等邊三角形23（8分）已知：在ABC中，AB=AC，ADBC于點(diǎn)D，分別過點(diǎn)A和點(diǎn)C作BC、AD邊的平行線交于點(diǎn)E（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）連結(jié)BE，若，AD=，求BE的長24（8分）綜合與探究：如圖，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過

7、點(diǎn)P作BC的垂線交拋物線于點(diǎn)Q，請(qǐng)解答下列問題：（1）求拋物線與x軸的交點(diǎn)A和B的坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）求線段PQ長度的最大值，并直接寫出及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）如圖，已知RtABC中，ABC90，先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DBE后，再把ABC沿射線AB平移至FEG，DE、FG相交于點(diǎn)H判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由26（10分）為了估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚老漢首先從魚塘中打撈條魚，并在每一條魚身上做好記號(hào)，然后把這些魚放歸魚塘，過一段時(shí)間，讓魚兒充分游動(dòng)，再從魚塘中打撈條魚，如果在這條魚中有條是有記號(hào)的，那么養(yǎng)魚老漢就能估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)請(qǐng)寫出魚塘中魚的條數(shù)，并說明理由參考

8、答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】能夠湊成完全平方公式，則2xy前可是“”，也可以是“”，但y2前面的符號(hào)一定是：“”，此題總共有(，)、(，)、(，)、(，)四種情況，能構(gòu)成完全平方公式的有2種，所以概率為： .故答案為C點(diǎn)睛：讓填上“”或“”后成為完全平方公式的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率.此題考查完全平方公式與概率的綜合應(yīng)用，注意完全平方公式的形式.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.2、A【分析】畫樹狀圖（用、分別表示“圖書館、博物館、科技館”三個(gè)場(chǎng)館）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫樹狀圖為

9、：（用分別表示“圖書館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率故選A【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率.3、A【解析】根據(jù)等邊三角形各內(nèi)角為60的性質(zhì)、矩形邊長的性質(zhì)、直角三角形、等腰三角形的性質(zhì)可以解題【詳解】解：A、等邊三角形各內(nèi)角為60，各邊長相等，所以所有的等邊三角形均相似，故本選項(xiàng)正確；B、一對(duì)等腰三角形中，若底角和頂角相等且不等于60，則該對(duì)三角形不相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、直角三角形中的兩個(gè)銳

10、角的大小不確定，無法判定三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形的鄰邊的關(guān)系不確定，所以并不是所有矩形都相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形各內(nèi)角為60，各邊長相等的性質(zhì)，考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，本題中熟練掌握等邊三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：由拋物線的對(duì)稱軸可知：，由拋物線與軸的交點(diǎn)可知：，故正確；拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，故正確；令，故正確；由圖象可知：令，即的解為,的根為，故正確；，故正確；故選D【點(diǎn)睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想.5、D【分析】由解析

11、式求得圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由sin，求出AB，利用勾股定理求出OA=，由此即可利用OA=1求出k的值.【詳解】,當(dāng)x=0時(shí)，y=-k，當(dāng)y=0時(shí)，x=1，B（0，-k），A（1,0），sin，OB=-k，AB=，OA=1，k=，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)，解題中綜合運(yùn)用，題中求出AB，利用勾股定理求得OA的長是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】直接把x=1代入方程得到關(guān)于m的方程，然后解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：把x=1代入 得m-1-1+1=0，解得m=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解

12、7、C【分析】根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行排除選擇即可，一元二次方程的關(guān)鍵是 方程中只包含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)為2.【詳解】根據(jù)一元二次方程的定義可知含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是2的方程為一元二次方程，所以A，B，D均符合一元二次方程的定義，C選項(xiàng)展開移項(xiàng)整理后不含有未知數(shù)，不符合一元二次方程的定義，所以錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義，熟知此定義是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)題意得出BE：CE1：4，由DEAC得出DBE和ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出ABC的面積，然后求出ACD的面積【詳解】SBDE=4，SCDE=16，SBDE：SCDE

13、=1：4，BDE和CDE的點(diǎn)D到BC的距離相等，DEAC，DBEABC，SDBE：SABC=1：25，SABC=100SACD= SABC - SBDE - SCDE =100-4-16=1故選C【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方，用BDE的面積表示出ABC的面積是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可【詳解】若兩個(gè)多邊形相似可知：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比；相似多邊形對(duì)應(yīng)角平線的比等于相似比相似多邊形周長的比等于相似比，相似多邊形面積的比等于相似比的平方，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，

14、即相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比相等、應(yīng)面積的比等于相似比的平方10、B【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值根據(jù)正八邊形性質(zhì)求出陰影部分面積占總面積之比，進(jìn)而可得到答案【詳解】解：由正八邊形性質(zhì)可知EFB=FED=135，故可作出正方形則是等腰直角三角形，設(shè)，則，正八邊形的邊長是則正方形的邊長是則正八邊形的面積是：，陰影部分的面積是：飛鏢落在陰影部分的概率是，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法：一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來；然后計(jì)算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個(gè)比例即事件（A）發(fā)生的概率同時(shí)也考查了正多邊

15、形的計(jì)算，根據(jù)正八邊形性質(zhì)構(gòu)造正方形求面積比是關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設(shè)P（x，y）（2x0，y0），根據(jù)矩形的周長公式得到C=-2（x-1）2+1根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)來求最值即可【詳解】解：y=x2+x+2，當(dāng)y=0時(shí)，x2+x+2=0即（x2）（x+1）=0，解得 x=2或x=1故設(shè)P（x，y）（2x0，y0），C=2（x+y）=2（xx2+x+2）=2（x1）2+1當(dāng)x=1時(shí)，C最大值=1即：四邊形OAPB周長的最大值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征設(shè)P（x，y）（2x0，y0），根據(jù)矩形的周長公式得到C=2（x1）2+1最

16、后根據(jù)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)來求最值是關(guān)鍵12、 【詳解】ABCDEF， ，故答案為13、1【解析】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則SADE=12x，由題意知DEBC且DE=BC，從而得，據(jù)此建立關(guān)于x的方程，解之可得【詳解】設(shè)四邊形BCED的面積為x，則SADE=12x，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，DEBC，且DE=BC，ADEABC，則=，即，解得：x=1，即四邊形BCED的面積為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握中位線定理及相似三角形的面積比等于相似比的平方的性質(zhì)14、（6，10）【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知A、C關(guān)于直線OB對(duì)

17、稱，再根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可【詳解】解：四邊形OABC是菱形，A、C關(guān)于直線OB對(duì)稱，A（6，10），C（6，10），故答案為：（6，10）【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基本題型，熟練掌握菱形的性質(zhì)是關(guān)鍵15、2【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和特殊角的三角函數(shù)值求出A，B的度數(shù)，進(jìn)而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出答案【詳解】(sinA)2+|tanB|=1，sinA1，tanB1，sinA，tanB，A=45，B=61，C=181-A-B=181-45-61=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶相關(guān)數(shù)

18、據(jù)是解答本題的關(guān)鍵16、或【解析】畫出圖形，采用數(shù)形結(jié)合，分類討論討論，分直線y=t在x軸上方和下方兩種情況，需要注意的是，原拋物線與線段BC本來就有B、C兩個(gè)交點(diǎn).具體過程見詳解.【詳解】解：分類討論（一）：原拋物線與線段BC就有兩個(gè)交點(diǎn)B、C.當(dāng)拋物線在x軸下方部分，以x軸為對(duì)稱軸向上翻折后，就會(huì)又多一個(gè)交點(diǎn)，所以要滿足只有兩個(gè)交點(diǎn)，直線y=t需向上平移，點(diǎn)B不再是交點(diǎn)，交點(diǎn)只有點(diǎn)C和點(diǎn)B、C之間的一個(gè)點(diǎn)，所以t 0；當(dāng)以直線y=3為對(duì)稱軸向上翻折時(shí)，線段與組合圖象就只有點(diǎn)C一個(gè)交點(diǎn)了，不符合題意，所以t3，故；（二）=（x-2）2-1,拋物線沿翻折后的部分是拋物線）2+k在直線y=t的上

19、方部分，當(dāng)直線BC：y=-x+3與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，即 的=0，解得k= ,此時(shí)線段BC與組合圖象W的交點(diǎn)，既有C、B,又多一個(gè)，共三個(gè)，不符合題意，所以翻折部分需向下平移，即直線y=t向下平移，k=時(shí)，拋物線）2+的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），與的頂點(diǎn)（2，-1）的中點(diǎn)是（2，-），所以t-，又因?yàn)?，所?綜上所述：t的取值范圍是：或故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的翻折和上下平移、拋物線和線段的交點(diǎn)問題.解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).17、-1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)的圖象為y，把點(diǎn)（2，2）代入得k1，則反比例函數(shù)的圖象為y，把（m，1

20、）代入得m1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟記性質(zhì).18、【解析】分析：由已知條件易得ACB中，ACB=90，AC=3，AB=5，由此可得BC=4，結(jié)合ADC=ABC，即可由tanADC=tanABC=求得所求的值了.詳解：AB是的直徑，ACB=90，又AC=3，AB=5，BC=，tanABC=，又ADC=ABC，tanADC=.故答案為：.點(diǎn)睛：熟記“圓的相關(guān)性質(zhì)和正切函數(shù)的定義”解得本題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）；（2）存在，【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線yx解得：k3，則點(diǎn)A（3，3），將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，即可求解；（2）將AB

21、O繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到B1A1O，則點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為：（3，3）、（0，2）；則拋物線的對(duì)稱軸為：x1，則點(diǎn)C（2，2），即可求解【詳解】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線yx，解得：k3，點(diǎn)A（3，3），二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，解得，拋物線的解析式為（2）存在，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為設(shè)直線的解析式為，解得，當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征20、 (1)；(2)t=1；(3).【分析】（1）先求出AC，用三角函數(shù)求出AD，即可得出

22、結(jié)論；（2）利用ADDQAC，即可得出結(jié)論；（3）分兩種情況，利用三角形的面積公式和面積差即可得出結(jié)論.【詳解】解：在中，.，在中，.在中，.點(diǎn)和點(diǎn)重合，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，如圖2，在中，【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，正確作出圖形是解本題的關(guān)鍵21、二次函數(shù)為，頂點(diǎn)【分析】先設(shè)該二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0），利用待定系數(shù)法求a，b，c的值，得到二次函數(shù)的解析式，然后化為頂點(diǎn)式，即可得到頂點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，可設(shè)所求二次函數(shù)為，由已知，函數(shù)的圖象不經(jīng)過，兩點(diǎn)，可得關(guān)于、的二元一次方程組解這個(gè)方程，得二次函數(shù)為：；化為頂

23、點(diǎn)式得：頂點(diǎn)為：【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時(shí)還考查了方程組的解法以及頂點(diǎn)公式求法等知識(shí)，難度不大22、證明見解析【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，可得，由平行線的性質(zhì)可得，可得，則可求，可得結(jié)論【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)知：ADEABC，ACBE，ACAE，EACE，又BCAE，BCE+E180，即ACB+ACE+E180，E60，又ACAE，ACE 為等邊三角形，CAE60又BACDAEBADCAE60又ABADABD為等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，求出是本題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）【分析】（1）先根據(jù)已知條件證四邊形ADCE

24、是平行四邊形，再加上ADC=90，證平行四邊形ADCE是矩形；（2）根據(jù)，得到BD與AB的關(guān)系，通過解直角三角形，求AD長，則可求EC的值，在RtBDE中，利用勾股定理得BE.【詳解】（1）證明：AE / BC，CE / AD 四邊形ADCE是平行四邊形AD BC，AB=ACADC=90， 平行四邊形ADCE是矩形（2）解：連接DE,如圖：在RtABD中，ADB =90 設(shè)BD=x，AB=2xAD=AD= x=2BD=2AB=AC，ADBCBC=2BD=4矩形ADCE中，EC=AD=, BC=4在RtBDE中，利用勾股定理得BE=【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形、矩形的判定與性質(zhì)、矩形的判定、勾股定理、等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)和定理是解決問題的關(guān)鍵24、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，）（2）PQ的最大